3. Fénytan

Fénytan

2024.10.

3/B Tükröt először Newton alkalmazott a távcsövénél. A Newton-féle távcsőben egy parabolatükör fókuszálja a fényt, amit a cső belsejében egy sík segédtükör vetít az okulárba (szemlencsébe).
A segédtükröt a parabolatükör fókuszpontjának közelében helyezik el azért, hogy a segédtükör mérete minél kisebb lehessen. A tükrös távcső előnye a lencsés távcsövekkel szemben az, hogy a lencse által alkotott kép esetében a színek eltorzulnak, mert a fehér fény különböző összetevőit a lencse eltérő módon töri meg, ezt színhibának nevezzük.

a) Milyen típusú tükrök alkotják a Newton-féle távcsövet?

Válasz

b) A mellékelt ábra segítségével magyarázza meg, hogy miért célszerű a síktükröt a fókuszpont környékére helyezni és miért jó, ha csökkenthetjük a méretét!

Válasz

c) Hol használunk a gyakorlatban másutt parabolatükröt és miért?

Válasz

d) Miért előnyös a tükrös távcső a lencsés távcsőhöz képest?

Válasz

e) Hogy hívják azt a jelenséget, mely a lencsés távcsövek színhibáját okozza? Mi a jelenség lényege? Mutasson be a jelenségre egy másik példát!

Válasz

f) Miért nem tapasztalunk színhibát a tükrös távcső esetében?

Válasz

3/B feladat a) A tükörtípusok felsorolása: 1 + 1 pont sík, parabola b) A síktükör elhelyezésének elemzése: 6 pont (bontható) Mivel a síktükör a bejövő fény útjában (2 pont) helyezkedik el, egy részét kitakarja. A fókuszált fény a fókuszpont környékén gyűlik össze kis helyre (2 pont), ezért itt elég kicsiny tükröt használni, ami így keveset takar ki (2 pont) a bejövő fényből. c) Egy gyakorlati példa említése és indoklása: 2 pont (bontható) Bármilyen értelmes példa (1 pont) elfogadható indoklással (1 pont) (pl. az autók fényszórójának parabolatükre egy, a fókuszpontban elhelyezett izzó széttartó fényét párhuzamos nyalábbá alakítja). d) A tükrös távcső előnyének megadása: 2 pont A tükrös távcső a színeket nem torzítja el. e) A diszperzió jelenségének megnevezése és elemzése: 6 pont (bontható) A lencséknél a színhibát a diszperzió (színszórás) (2 pont) jelensége okozza, azaz a törésmutató hullámhosszfüggése/frekvenciafüggése (2 pont). Egy példa említése: 2 pont (pl. prizma felbontja a fehér fényt, szivárvány stb.) f) A színhiba hiányának indoklása tükrös távcső esetén: 2 pont (bontható) A tükör visszaveri (1 pont) a fényt. A fény visszaverődését nem befolyásolja a fény színe (1 pont). Összesen: 20 pont 2011.10.
3/B A mellékelt ábrán egy prizma látható, melyre balról egy vörös színű fénysugár esik, majd áthalad rajta.

a) Elemezze részletesen a fénysugár útját a prizmán keresztül! Milyen szabályszerűség írja le a fénysugár áthaladását a prizma első és második felületén? Hogyan befolyásolja ez a szabályszerűség a fénysugár irányát az áthaladás során?
b) Az alábbi grafikon a prizma anyagának törésmutatóját ábrázolja a fény hullámhosszának függvényében. Rajzolja be (vázlatosan) az ábrára egy, a vörös fénysugárral együtt érkező kék színű fénysugár sugármenetét a prizmán keresztül!
Miben tér ez el a vörös fény sugármenetétől és miért?
c) Mi történik, ha fehér fénysugár esik a prizmára az ábrán bemutatott módon? A prizmának mely tulajdonságai meghatározóak a jelenség létrejötte és mértéke szempontjából?

3/B feladat a) A vörös fénysugár prizmán keresztül megtett útjának elemzése: 6 pont (bontható) A prizma felületéhez érve a fénysugár megtörik. Mivel optikailag ritkább közegből optikailag sűrűbb közegbe lép, a beesési merőlegeshez törik. (1 + 1 + 1 pont) (Számos más megfogalmazás is elfogadható. Az optikailag ritkább közegből sűrűbb közegbe lépés helyett pl. n1 < n2 , vagy utalhat a vizsgázó a fény sebességére is a közegben, pl. cüveg < clevegő. A beesési merőlegeshez törést is ki lehet fejezni pl. egy α > β alakú képlettel, amennyiben a vizsgázó írásban vagy a rajzon pontosan megjelöli, hogy melyik a beesési, illetve a törési szög.) A prizma túlsó felületéhez érve a fénysugár ismét megtörik. Mivel most optikailag sűrűbb közegből optikailag ritkább közegbe lép, a beesési merőlegestől törik. (1 + 1 + 1 pont) b) A kék fénysugár prizmán keresztül megtett útjának helyes berajzolása és az eltérés indoklása: 8 pont (bontható) A vörös fénysugárral együtt érkező kék fénysugár útjának rajza akkor helyes, ha az első felületen jobban megtörik, mint a vörös (2 pont), a prizma túlsó lapját kicsit odébb éri el (2 pont) és megint jobban törik meg mint a vörös sugár, azaz a két sugár által bezárt szög a második törés során tovább nő (2 pont). Az eltérő sugármenet oka az, hogy a (grafikonról leolvashatóan) a kék fényre nagyobb a prizma üvegének törésmutatója, mint a vörösre (2 pont).

c) A fehér fény áthaladásának elemzése: 6 pont (bontható) A fehér fényt a prizma összetevőire bontja. (2 pont) A prizma anyagának törésmutatója változik a hullámhossz függvényében (2 pont). Ez az összefüggés, illetve a törőszög nagysága (2 pont) a két legfontosabb tényező, amely a jelenség létrejöttét és mértékét befolyásolja. Összesen 20 pont

---

2010.06.
3/A A fényképezőgépek objektívje (lencséje) ki-be mozgatható, annak függvényében, hogy milyen távol van a fényképezendő tárgy. Manapság ezt a mozgatást automatika végzi. A vizsgálandó esetekben a fényképezendő tárgy nagyobb, mint a fényérzékeny felület. (A lencserendszert egyetlen vékony lencsének tekintjük, amelynek fókusztávolsága állandó.)
a) Milyen jellemző adatokat határoz meg a lencse, a film (fényérzékeny felület) és a fényképezendő tárgy kölcsönös helyzete?
b) Milyen típusú kép keletkezik a fényérzékeny felületen? Magyarázatát rajzzal kísérje!
c) Közelebbi tárgyról távolabbira térve hogyan mozog a lencse, és ennek megfelelően hogyan változnak a képalkotást jellemző adatok?
Válaszát, gondolatmenetét a leképezési törvénnyel indokolja!
d) Gyakorlatilag mekkora lehet a lencse és a fényérzékeny felület között a legkisebb távolság, ha képet akarunk készíteni? Ez a helyzet milyen esetben jön létre?

3/A feladat a) A tárgytávolság és a képtávolság „beazonosítása”, megnevezése: 1 + 1 pont A lencse távolsága a filmtől (fényérzékeny felülettől) a képtávolság, a lencse távolsága a fényképezendő objektumtól a tárgytávolság. (Tárgytávolságként nem fogadható el az a megfogalmazás, hogy a fényképezendő dolog és a fényképezőgép távolsága, habár nagyságrendileg helyes.) b) A keletkező kép típusának megnevezése és magyarázata: rajz a képalkotásról 2 pont

A tárgy és a kép helyének leírása: 1 + 1 pont A tárgy a kétszeres fókuszponton túl van. A kép az egyszeres és a kétszeres fókuszpont között van. A kicsinyített kép típusa: 1+1 pont A kép valódi és fordított állású. c) A leképezési törvény felírása: 2 pont 1/f = 1/k + 1/t A tárgytávolság és képtávolság matematikai összefüggése a leképezési törvény alapján: 2 pont A bal oldali mennyiség állandó, ezért a jobb oldalon az egyik tört növekedése a másik csökkenését jelenti, vagyis a tárgytávolság és a képtávolság fordított irányban változik. (A k és t közötti matematikai összefüggést a leképezési törvény átrendezett alakjaiból is le lehet vonni.) Következtetés a konkrét feladatban: 4 pont (bontható) A távolabbi tárgy fényképezése nagyobb tárgytávolságot jelent, nagyobb tárgytávolság kisebb képtávolságot jelent, kisebb képtávolság előállításához a lencsét közelíteni kell a filmhez. Vagy indirekt következtetéssel: A lencse távolítása a képtávolságot növeli, nagyobb képtávolság kisebb tárgytávolságot jelent, de ez ellentétben áll azzal, hogy távolabbi tárgyat kívánunk fényképezni, tehát a lencsét közelíteni kell. (Ha a vizsgázó a lencse közelítését tapasztalati alapon állapítja meg, és hiányzik a logikai levezetés, az adott feladatrészre 1 pontot kaphat.) d) A gyakorlatilag előálló legkisebb képtávolság és a tárgy helyzetének megadása: 1+1 pont A legkisebb képtávolság a nagyon távoli (végtelen távoli) tárgynál adódik, ekkor a képtávolság a fókusztávolsággal egyenlő (gyakorlatilag). Összesen 18 pont

2009.06.
3/A Az ábrán látható, átlátszó műanyag flakon oldalába kicsiny lyukat fúrtunk, majd átlátszó folyadékkal (pl. vízzel) töltöttük meg. A folyadék a lyukon ívelt sugárban folyt kifelé. Ekkor egy lézerrel a flakon túloldaláról a falára merőlegesen úgy világítottuk meg a folyadékot, hogy a fénysugár a folyadékon történő áthaladás után éppen a lyukat érje el. Tapasztalataink szerint a fény a kicsurgó folyadék útját követte (benne maradt a folyadékban), tehát elhajolt, eltért az egyenes iránytól.
Magyarázza meg a jelenséget!
Miért nem lépett ki a folyadékból a fénysugár?
Mitől függ a jelenség létrejötte?
Hogyan figyelhetjük meg a jelenséget, ha a fény a kiömlő vízsugáron belül marad?
Hasznosítható-e ez a jelenség a gyakorlatban?

3/A feladat (Minden pontszám bontható!) A jelenség leírásának egyértelműen tartalmaznia kell a következő tényeket: Ahogy a vízbe belevilágítottunk, a flakonon keresztül a fény belépett a kifolyó vízsugárba, nagyjából a vízsugár tengelyével párhuzamosan. 1 pont A vízsugár lefelé esett, a fény ezért elérte a vízsugár határát. Mivel a vízsugár keskeny volt, és a fény kezdetben a tengellyel közel párhuzamosan haladt, a határfelületet nagy szögben érte el. 1 + 2 pont A folyadék törésmutatója nagyobb a levegőénél, ezért a fénysugár a folyadék−levegő határfelületen a súrlódó beesés miatt teljes belső visszaverődést szenvedett. 2 + 2 pont A fény így ismét haladt egy darabig a vízsugárban, amíg újfent el nem érte a határfelületet és újfent vissza nem verődött. Az ismételt visszaverődések miatt a fény „be volt zárva” a vízsugárba, így azzal együtt elhajlott. 2 pont A jelenség létrejöttéhez a fénynek az indulásnál a tengellyel nagyjából párhuzamosan kell a vízsugárba belépnie. 2 pont A vízsugárnak fokozatosan kell elhajolnia, ha erősen görbült, a fény kilép belőle. 2 pont A jelenséget azért látjuk, mert a fény egy része a folyadékban lévő szennyeződéseken szóródik, ez a rész kilép a vízsugárból és a szemünkbe jut. 2 + 2 pont A távközlésben használatos üvegszál is hasonló a mechanizmussal vezeti a fényt. 2 pont Összesen: 20 pont

2005.10.
3/B Egy fehér papírlapra egy ábrát rajzolunk, majd a jól megvilágított lapot egy 20 cm fókusztávolságú gömbtükör elé helyezzük. A lapot addig mozgatjuk az optikai tengely mentén, míg az általunk rajzolt ábra mellett megjelenik annak éles képe.

a) Homorú vagy domború gömbtükröt használtunk-e?
b) Helyesen mutatja-e a létrejött képet a rajz, vagyis a kép valóban ugyanakkora-e, mint az eredeti ábra?
c) Milyen távolságban van az ernyő a tükörtől ebben a helyzetben?

MO: a) A tükör jellegének megállapítása 2 pont A tükör homorú tükör. Indoklás A kép valódi, 2 pont mert ernyőn felfogható, 2 pont ezért csak homorú tükör lehet (a domború tükör csak látszólagos képet alkot). 2 pont b) A képalkotás elemzése k = t 2 pont N = K/T = k/t = 1 3 pont (bontható) (A 3 pont bármilyen gondolatmenetre megadható, amelynek alapján a k = t egyenlőségből a tárgy és kép nagyságának egyenlősége következik.) Válasz 1 pont A rajz helyes; a kép valóban ugyanakkora, mint a tárgy; stb. c) A papírlap távolságának megadása 40 cm 1 pont Indoklás 3 pont (bontható) A leképezési törvényből a k = t egyenlőség felhasználásával vagy arra való hivatkozással, hogy a fókusztávolság kétszeresében egyenlő a tárgytávolság a képtávolsággal (vagy ott 1 a nagyítás). Összesen 18 pont