Elektron mozgása elektromos térben
Az ábra szerinti, E = 2000 N/C térerősségű homogén elektromos mezőben elektron mozog.
A részecske az ábra szerinti A pontból a B pontba jut.
Az A pont koordinátái A(3 cm;–5 cm), a B ponté B(–5 cm; 1 cm).
a) Határozza meg az elektronra ható elektromos erő nagyságát és irányát!
b) Mennyi munkát végez az elektromos tér, miközben az elektron az (A) pontból a (B) pontba jut?
c) Határozza meg az (A) és (B) pont közötti feszültséget!
(Az elektron töltésének nagysága q = 1,6 ⋅10^−19C.)
A részecske az ábra szerinti A pontból a B pontba jut.
Az A pont koordinátái A(3 cm;–5 cm), a B ponté B(–5 cm; 1 cm).
b) Mennyi munkát végez az elektromos tér, miközben az elektron az (A) pontból a (B) pontba jut?
c) Határozza meg az (A) és (B) pont közötti feszültséget!
(Az elektron töltésének nagysága q = 1,6 ⋅10^−19C.)
2010.05.1.
Egy 10^−3 kg tömegű, 10−4C pozitív töltésű golyócskát lövünk be 1000 N/C erősségű homogén elektromos térbe az erővonalakkal párhuzamosan 10 m/s kezdősebességgel.
a) Milyen irányban kell belőni a részecskét, hogy az elektromos tér teljesen lefékezze?
b) Mekkora úton fékeződik le a részecske?
c) Mi történik a részecskével, miután megállt?
(A Föld gravitációs vonzása figyelmen kívül hagyható!)
a) Milyen irányban kell belőni a részecskét, hogy az elektromos tér teljesen lefékezze?
b) Mekkora úton fékeződik le a részecske?
c) Mi történik a részecskével, miután megállt?
(A Föld gravitációs vonzása figyelmen kívül hagyható!)
2015.05.1.
Két elektron egymástól 1 m távolságra van egy adott pillanatban.
Az elektronok vákuumban vannak.
a) Mekkora elektrosztatikus erő ébred közöttük ekkor?
b) Mekkora gravitációs erő ébred közöttük ekkor?
c) Mekkora a két erő nagyságának aránya?
Hogyan változik ez az érték, ha az elektronok közti távolság megváltozik?
Válaszát indokolja!
Az elektron tömege m_e = 9,1⋅10−31 kg, töltése e = −1,6⋅10−19 C , γ = 6,67⋅10−11 N⋅m2/kg2 , k = 9⋅109 N⋅m2 /C2.
Az elektronok vákuumban vannak.
a) Mekkora elektrosztatikus erő ébred közöttük ekkor?
b) Mekkora gravitációs erő ébred közöttük ekkor?
c) Mekkora a két erő nagyságának aránya?
Hogyan változik ez az érték, ha az elektronok közti távolság megváltozik?
Válaszát indokolja!
Az elektron tömege m_e = 9,1⋅10−31 kg, töltése e = −1,6⋅10−19 C , γ = 6,67⋅10−11 N⋅m2/kg2 , k = 9⋅109 N⋅m2 /C2.
Ellenállások kapcsolása
2007.06.1.
Két ellenállás (R1 és R2 ) áramerősség–feszültség grafikonja látható az alábbi ábrán.
a) Határozzuk meg a két ellenállás nagyságát!
b) A két ellenállást sorosan kapcsoljuk.
Mekkora a rájuk kapcsolt teljes feszültség, ha az ellenállásokon átfolyó áram erőssége 0,5 A?
c) Mekkorák az egyes ellenállások elektromos teljesítményfelvételei a b) kérdésben leírt soros kapcsolás esetén?
a) Határozzuk meg a két ellenállás nagyságát!
b) A két ellenállást sorosan kapcsoljuk.
Mekkora a rájuk kapcsolt teljes feszültség, ha az ellenállásokon átfolyó áram erőssége 0,5 A?
c) Mekkorák az egyes ellenállások elektromos teljesítményfelvételei a b) kérdésben leírt soros kapcsolás esetén?
2008.10.2.
Az ábrán látható áramkörben egy kapcsoló szakítja meg az egyik vezetéket.
Az ellenállások értéke R1 = R2 = R3 = 10 Ω , az áramkört tápláló telep feszültsége U = 5 V .
Mekkora az egyes ellenállásokra jutó teljesítmény, ha a K kapcsoló
a) zárva van?
b) nyitva van?
Az ellenállások értéke R1 = R2 = R3 = 10 Ω , az áramkört tápláló telep feszültsége U = 5 V .
Mekkora az egyes ellenállásokra jutó teljesítmény, ha a K kapcsoló
a) zárva van?
b) nyitva van?
2010.06.1.
Az ábra szerinti kapcsolásban egy U = 10 V feszültségű telepre ellenállásokat kötünk egy K kapcsoló közbeiktatásával, amely két állásában egy R, illetve egy 2R ellenállást tartalmazó vezetékszakaszhoz kapcsolódik.
Kezdetben a kapcsoló az R ellenállást tartalmazó vezetékszakaszhoz érintkezik.
(R1 = R = 10 Ω)
a) Mennyivel változik a kapcsolás eredő ellenállása, ha a K kapcsolót átkapcsoljuk?
b) Mekkora áram folyik át az R1 ellenálláson az egyik, illetve a másik kapcsolóállásnál?
c) Mennyivel változik az R1 ellenállású fogyasztó teljesítménye a K kapcsoló átkapcsolásakor?
Kezdetben a kapcsoló az R ellenállást tartalmazó vezetékszakaszhoz érintkezik.
(R1 = R = 10 Ω)
b) Mekkora áram folyik át az R1 ellenálláson az egyik, illetve a másik kapcsolóállásnál?
c) Mennyivel változik az R1 ellenállású fogyasztó teljesítménye a K kapcsoló átkapcsolásakor?
2010.10.2.
Egy 230V-os hálózatban használható elektromos fűtőtestnek két fokozata van, amelyek két egyforma ellenállásból állnak.
Ha a készülék be van kapcsolva, de a második fokozat nincs, akkor 1 kW-os teljesítménnyel fűt.
Ha a második fokozat is be van kapcsolva, akkor összesen 2 kW teljesítményt ad le.
a) Mekkora lehet egy fokozat R elektromos ellenállása?
b) Vajon melyik ábra mutatja helyesen a második fokozat kapcsolójának működését?
Válaszát indokolja!
c) Mekkora volna a fűtőtest teljesítménye a második fokozat bekapcsolása után, ha a másik (helytelen) kapcsolási rajz szerint működne a kapcsoló?
Ha a készülék be van kapcsolva, de a második fokozat nincs, akkor 1 kW-os teljesítménnyel fűt.
Ha a második fokozat is be van kapcsolva, akkor összesen 2 kW teljesítményt ad le.
b) Vajon melyik ábra mutatja helyesen a második fokozat kapcsolójának működését?
Válaszát indokolja!
c) Mekkora volna a fűtőtest teljesítménye a második fokozat bekapcsolása után, ha a másik (helytelen) kapcsolási rajz szerint működne a kapcsoló?
2012.10.1.
Egy tengerentúli országban vásárolt, 110 voltos feszültségre méretezett, 60 watt névleges teljesítményű izzólámpát szeretnénk itthon 230 voltos hálózatról üzemeltetni.
Ehhez egy előtét-ellenállást használunk, amelyet az izzóval sorba kötünk.
Mekkora legyen az előtét-ellenállás értéke, hogy működés közben az izzólámpára csak 110 V feszültség jusson?
Ehhez egy előtét-ellenállást használunk, amelyet az izzóval sorba kötünk.
Mekkora legyen az előtét-ellenállás értéke, hogy működés közben az izzólámpára csak 110 V feszültség jusson?
2023.10.B.1.
A mellékelt ábrán látható áramkörben az izzólámpán a „6 V/ 3,0 W” felirat látható, a telep feszültsége 18 V.
Mekkora legyen az R1 ellenállás értéke, hogy az izzó teljesítménye pontosan a névleges érték legyen?
Mekkora legyen az R1 ellenállás értéke, hogy az izzó teljesítménye pontosan a névleges érték legyen?
2023.05.C.1.
U = 24 V-os (ideális) telepből, R1 = R2 = 60 Ω-os ellenállásokból és a K kapcsolóból a mellékelt kapcsolási rajz szerint áramkört készítünk.
Mennyi az egyes ellenállások és a teljes áramkör teljesítménye a kapcsoló nyitott, illetve zárt állása esetén?
Mennyi az egyes ellenállások és a teljes áramkör teljesítménye a kapcsoló nyitott, illetve zárt állása esetén?
Munka, energia, teljesítmény, hatásfok
2013.05.1.
Egy akkumulátorral végig üzemi hőmérsékleten működtetett lámpa 5 percig világít.
Ezalatt az izzószálon 800 C töltés áramlik át, és 192 J energia szabadul fel fény formájában.
Tudjuk, hogy a lámpa hatásfoka 2%.
Mekkora az akkumulátor feszültsége? Mekkora a lámpa izzószálának ellenállása működés közben?
Ezalatt az izzószálon 800 C töltés áramlik át, és 192 J energia szabadul fel fény formájában.
Tudjuk, hogy a lámpa hatásfoka 2%.
Mekkora az akkumulátor feszültsége? Mekkora a lámpa izzószálának ellenállása működés közben?
2007.05.1.
Egy kisebb üzemben a villamos berendezések 400 kW összteljesítménnyel működnek.
Az üzemet ellátó, villamos energiát szállító bekötő távvezetékpár teljes ellenállása 1,2 Ω.
Az energiaellátásnál veszteségnek számítjuk ezen távvezetékek ellenállásán a töltések mozgása miatt fejlődő hőt.
A veszteség 2 kW.
a) Mekkora az energiaszállítás hatásfoka?
b) Mekkora a távvezetékben folyó áram erőssége?
c) Mekkora az üzem csatlakozási feszültsége?
d) Mekkora feszültség esik összesen a két bekötő távvezetékre?
Az üzemet ellátó, villamos energiát szállító bekötő távvezetékpár teljes ellenállása 1,2 Ω.
Az energiaellátásnál veszteségnek számítjuk ezen távvezetékek ellenállásán a töltések mozgása miatt fejlődő hőt.
A veszteség 2 kW.
a) Mekkora az energiaszállítás hatásfoka?
b) Mekkora a távvezetékben folyó áram erőssége?
c) Mekkora az üzem csatlakozási feszültsége?
d) Mekkora feszültség esik összesen a két bekötő távvezetékre?
Elektrolízis
2011.10.2.
Elekrolízis során rézgálic oldatot használunk, az oldatból Cu2+ ionok válnak ki a katódon.
a) Hány rézion válik ki a katódon öt perc alatt, ha az árammérő 1 mA áramot mutat?
b) Mennyi a katódón az ezen idő alatt kivált réz tömege?
A réz moláris atomtömege MCu = 63,55 g/mol.
a) Hány rézion válik ki a katódon öt perc alatt, ha az árammérő 1 mA áramot mutat?
b) Mennyi a katódón az ezen idő alatt kivált réz tömege?
A réz moláris atomtömege MCu = 63,55 g/mol.
Elektromos jellemzők
2017.10.1.
Egy űreszköz építéséhez szükség van egy R = 0,05 Ω ellenállású, l = 5 m hosszúságú vezetékre.
Természetesen a lehető legkisebb tömegű vezetéket kell a rendelkezésre álló anyagokból elkészíteni.
Az alábbi táblázatban megtalálhatjuk négy felhasználható fém sűrűségét (ρ) és fajlagos ellenállását (jelöljük most ∗-gal).
Melyik anyagból lehet az adott feltételeknek megfelelő, lehető legkönnyebb vezetéket elkészíteni?
Természetesen a lehető legkisebb tömegű vezetéket kell a rendelkezésre álló anyagokból elkészíteni.
Az alábbi táblázatban megtalálhatjuk négy felhasználható fém sűrűségét (ρ) és fajlagos ellenállását (jelöljük most ∗-gal).
Melyik anyagból lehet az adott feltételeknek megfelelő, lehető legkönnyebb vezetéket elkészíteni?
| anyag | Sűrűség ρ | fajlagos ellenállás Ωm |
| alumínium | 2,7 | 2,67·10^-8 |
| réz | 8,9 | 1,69·10^-8 |
| ezüst | 10,5 | 1,63·10^-8 |
| titán | 4,5 | 5,40·10^-7 |
2016.05.2.
A gazdaságos elektromos autók építésének az egyik legnagyobb problémája az elektromos energia tárolása.
Ehhez jelenleg általában lítiumakkumulátorokat alkalmaznak.
Egy autógyár egy új alsó kategóriás, városi elektromos autójához a következő elvárásokat fogalmazza meg:
Az autó állandó, 25 kW elektromos teljesítmény leadása mellett legyen képes 100 km/h állandó sebességgel 200 km távolságot megtenni.
A rendelkezésre álló lítiumakkumulátor tipikus adatait az alábbi táblázat tartalmazza (lítium-foszfát akkumulátor esetén):
a) Mennyi elektromos energiára van szüksége a tervezett elektromos autónak a kívánt távolság előírt módon történő megtételéhez?
b) Mekkora tömegű akkumulátorra van ehhez szükség?
c) Mennyibe kerül az egy autóba szükséges lítiumakkumulátor előállítása?
Ehhez jelenleg általában lítiumakkumulátorokat alkalmaznak.
Egy autógyár egy új alsó kategóriás, városi elektromos autójához a következő elvárásokat fogalmazza meg:
Az autó állandó, 25 kW elektromos teljesítmény leadása mellett legyen képes 100 km/h állandó sebességgel 200 km távolságot megtenni.
A rendelkezésre álló lítiumakkumulátor tipikus adatait az alábbi táblázat tartalmazza (lítium-foszfát akkumulátor esetén):
| Tárolókapacitás kWh/m³ | Előállítási költség Ft/m³ | Átlagos sűrűség kg/m³ | Töltési ciklusok száma | Tervezett élettartam év |
| 400 | 10 millió | 4000 | Kb. 1000 | 5–10 |
b) Mekkora tömegű akkumulátorra van ehhez szükség?
c) Mennyibe kerül az egy autóba szükséges lítiumakkumulátor előállítása?
2022.05.B.2.
Villám és mennydörgés
A leggyakoribb villámfajta nem más, mint egy elektromos gázkisülés, ami felhőn belül, felhők között, vagy a talaj és felhők között jön létre.
Keletkezésének pontos folyamata még csak részben ismert, de elfogadott magyarázat, hogy a villám kialakulása a felhők vízcseppjeinek, jégkristályainak súrlódására, széttöredezésére vezethető vissza, aminek következtében az elektromos töltések szétválnak a felhőn belül.
A felhő felső felén a pozitív, alul a negatív töltések halmozódnak fel.
A töltésszétválasztás elektromos teret hoz létre, ami a felhalmozott elektromos töltésekkel arányos.
Az erőtér a földfelszínben lévő negatív töltésekre taszító erőt gyakorol, így azok a föld belseje felé mozdulnak (megosztás történik), és a földfelszín pozitív töltésű lesz.
A kisülés úgy jön létre, hogy ionizált gázt tartalmazó, így nagyon kis ellenállású csatorna keletkezik a felhő és a földfelszín között.
Ezen a csatornán halad végig az elektromos kisülés.
A fő kisülés átlagosan 30 kA áramerősséggel körülbelül 15 C töltést és 500 MJ energiát szállít.
A csatornában a hirtelen felmelegedett gáz erős fényt bocsát ki és robbanásszerűen kitágul, ez a levegőben lökéshullámot indít el, amelyet mennydörgésként hallunk.
(A Wikipedia nyomán. A kép forrása: https://www.pexels.com)
a) A megadott ábra felhasználásával ábrázolja a töltések elhelyezkedését a felhőn belül és a Föld felszínén.
Továbbá jelölje az ábrán az elektromos tér irányát a felhőn belül, valamint a felhő alja és a földfelszín között!
b) Miért halljuk a mennydörgést csak jóval a villámfény észlelése után?
c) Körülbelül milyen hosszú ideig tart egy átlagos villámkisülés?
A leggyakoribb villámfajta nem más, mint egy elektromos gázkisülés, ami felhőn belül, felhők között, vagy a talaj és felhők között jön létre.
Keletkezésének pontos folyamata még csak részben ismert, de elfogadott magyarázat, hogy a villám kialakulása a felhők vízcseppjeinek, jégkristályainak súrlódására, széttöredezésére vezethető vissza, aminek következtében az elektromos töltések szétválnak a felhőn belül.
A felhő felső felén a pozitív, alul a negatív töltések halmozódnak fel.
A töltésszétválasztás elektromos teret hoz létre, ami a felhalmozott elektromos töltésekkel arányos.
Az erőtér a földfelszínben lévő negatív töltésekre taszító erőt gyakorol, így azok a föld belseje felé mozdulnak (megosztás történik), és a földfelszín pozitív töltésű lesz.
A kisülés úgy jön létre, hogy ionizált gázt tartalmazó, így nagyon kis ellenállású csatorna keletkezik a felhő és a földfelszín között.
Ezen a csatornán halad végig az elektromos kisülés.
A fő kisülés átlagosan 30 kA áramerősséggel körülbelül 15 C töltést és 500 MJ energiát szállít.
A csatornában a hirtelen felmelegedett gáz erős fényt bocsát ki és robbanásszerűen kitágul, ez a levegőben lökéshullámot indít el, amelyet mennydörgésként hallunk.
(A Wikipedia nyomán. A kép forrása: https://www.pexels.com)
a) A megadott ábra felhasználásával ábrázolja a töltések elhelyezkedését a felhőn belül és a Föld felszínén.
Továbbá jelölje az ábrán az elektromos tér irányát a felhőn belül, valamint a felhő alja és a földfelszín között!
b) Miért halljuk a mennydörgést csak jóval a villámfény észlelése után?
c) Körülbelül milyen hosszú ideig tart egy átlagos villámkisülés?
2020.05.2.
A villámlás
A villám és az azt kísérő mennydörgés jól ismert időjárási jelenség.
A villám kialakulása a felhőkben felhalmozódott töltések egymás felé vagy a föld felé áramlásával kezdődik, ha az elektromos térerősség elég nagyra nő.
A feszültség ilyenkor a későbbi villám két végpontja között körülbelül 10 millió volt.
Az áramló töltések ütközések révén egy ioncsatornát alakítanak ki a későbbi villám két végpontja között.
A villám (vagyis maga az elektromos kisülés) a környezet vezetőképességétől függően 50–150 kilométer/másodperc sebességgel halad végig az ioncsatornán.
Az ionizált levegő hőmérséklete elérheti a 30 000 Celsius-fokot.
Egy átlagos villámban 30-40 ezer amperes áramerősség lép fel, időtartama kb. 0,1 milliszekundum.
a) Milyen folyamatnak kell megelőznie a viharfelhőkben a villám kialakulását?
Milyen erőhatás miatt kezdenek a töltések egymás felé áramlani?
Mit nevezünk ionnak?
b) Miért rendkívül veszélyes a villámcsapás az emberre? Miért érezhetjük magunkat villámlás idején biztonságban egy bádogkunyhóban?
c) A villámlást többnyire mennydörgés kíséri.
Miért észlelünk időkülönbséget a villámlás és az azt kísérő mennydörgés között?
d) Körülbelül mekkora töltés áramlik át az ioncsatornán egy villámlás során?
A villám és az azt kísérő mennydörgés jól ismert időjárási jelenség.
A villám kialakulása a felhőkben felhalmozódott töltések egymás felé vagy a föld felé áramlásával kezdődik, ha az elektromos térerősség elég nagyra nő.
A feszültség ilyenkor a későbbi villám két végpontja között körülbelül 10 millió volt.
Az áramló töltések ütközések révén egy ioncsatornát alakítanak ki a későbbi villám két végpontja között.
A villám (vagyis maga az elektromos kisülés) a környezet vezetőképességétől függően 50–150 kilométer/másodperc sebességgel halad végig az ioncsatornán.
Az ionizált levegő hőmérséklete elérheti a 30 000 Celsius-fokot.
Egy átlagos villámban 30-40 ezer amperes áramerősség lép fel, időtartama kb. 0,1 milliszekundum.
Milyen erőhatás miatt kezdenek a töltések egymás felé áramlani?
Mit nevezünk ionnak?
b) Miért rendkívül veszélyes a villámcsapás az emberre? Miért érezhetjük magunkat villámlás idején biztonságban egy bádogkunyhóban?
c) A villámlást többnyire mennydörgés kíséri.
Miért észlelünk időkülönbséget a villámlás és az azt kísérő mennydörgés között?
d) Körülbelül mekkora töltés áramlik át az ioncsatornán egy villámlás során?
