Feladat
Olvassa el figyelmesen az alábbi szöveget, és a benne található információk segítségével válaszoljon az alábbi kérdésekre!
Gravitációból fényt
A világon körülbelül másfél milliárd család él elektromos áram nélkül.
Számukra új, olcsó megoldást talált az esti világításra egy angol mérnök, aki a gravitációt állította a világítás szolgálatába.
A lámpa energiaforrása egy láncon függő, 10 kg tömegű, kövekkel vagy homokkal töltött zsák, amelyet 1,8 méter magasba kell felhúzni.
Ahogy a zsák lassan leereszkedik egy nagy fogaskereket forgatva, trükkös áttétrendszer segítségével meghajt egy kis egyenáramú generátort, amely percenként több ezres fordulatszámmal forog. A generátor egy szabályozható
fényerejű LED-et hoz működésbe.
A leadott fényteljesítmény 0,1 W, 0,075 W, vagy 0,05 W.
A középső fokozatban a lámpa 30 percig világít.
Ez idő alatt a zsák egyenletesen mozogva a földre ereszkedik, a lámpa lejár, de a szerkezetet újra működésbe lehet hozni, ha a zsákot ismét felemeljük.
a) Jellemezze energetikailag a lámpa működését! Milyen hasznos energiaátalakulások zajlanak le a lámpa működése közben?
b) A középső fokozatra vonatkozó adatokat felhasználva állapítsa meg, hogy mekkora a lámpa hatásfoka!
c) Ha feltételezzük, hogy a lámpa hatásfoka a különböző fényerősségek esetén azonos, milyen hosszú a működési idő az egyes fokozatokban?
(g = 9,81 m/s²)
Gravitációból fényt
A világon körülbelül másfél milliárd család él elektromos áram nélkül.
Számukra új, olcsó megoldást talált az esti világításra egy angol mérnök, aki a gravitációt állította a világítás szolgálatába.
A lámpa energiaforrása egy láncon függő, 10 kg tömegű, kövekkel vagy homokkal töltött zsák, amelyet 1,8 méter magasba kell felhúzni.
Ahogy a zsák lassan leereszkedik egy nagy fogaskereket forgatva, trükkös áttétrendszer segítségével meghajt egy kis egyenáramú generátort, amely percenként több ezres fordulatszámmal forog. A generátor egy szabályozható
fényerejű LED-et hoz működésbe.
A leadott fényteljesítmény 0,1 W, 0,075 W, vagy 0,05 W.
A középső fokozatban a lámpa 30 percig világít.
Ez idő alatt a zsák egyenletesen mozogva a földre ereszkedik, a lámpa lejár, de a szerkezetet újra működésbe lehet hozni, ha a zsákot ismét felemeljük.
a) Jellemezze energetikailag a lámpa működését! Milyen hasznos energiaátalakulások zajlanak le a lámpa működése közben?
b) A középső fokozatra vonatkozó adatokat felhasználva állapítsa meg, hogy mekkora a lámpa hatásfoka!
c) Ha feltételezzük, hogy a lámpa hatásfoka a különböző fényerősségek esetén azonos, milyen hosszú a működési idő az egyes fokozatokban?
(g = 9,81 m/s²)
Megoldás
a)Adatok:
A lámpában a zsák energiája először a fogaskerék-rendszer
energiájává alakul át. Ezt a generátor alakítja át energiává.
Az energiát a LED alakítja -vá.
b)
Adatok:
magasság = = m,
tömeg = = kg,
nehézségi gyorsulás = g = 9,81 m/s²,
2. fokozat leadott fényteljesítmény = P2 = W,
világítási idő = T2 = perc = h
helyzeti energia = E_h = · ·
E_h = · · = J
fényenergia = E_LED = ·
E_LED = · = J
hatásfok = η = / = / = %
Adatok:
magasság = = m,
tömeg = = kg,
nehézségi gyorsulás = g = 9,81 m/s²,
2. fokozat leadott fényteljesítmény = P2 = W,
világítási idő = T2 = perc = h
helyzeti energia = E_h = · ·
E_h = · · = J
fényenergia = E_LED = ·
E_LED = · = J
hatásfok = η = / = / = %
c)
Adatok:
1. fokozat leadott fényteljesítmény = P1 = W,
2. fokozat leadott fényteljesítmény = P2 = W,
3. fokozat leadott fényteljesítmény = P3 = W
Felhasznált energia = * = * = * = E_LED
1. fokozat világítási idő = T1 = E_LED/ = / = s
T1 = perc
3. fokozat világítási idő = T3 = E_LED/ = / = s
T3 = perc
Adatok:
1. fokozat leadott fényteljesítmény = P1 = W,
2. fokozat leadott fényteljesítmény = P2 = W,
3. fokozat leadott fényteljesítmény = P3 = W
Felhasznált energia = * = * = * = E_LED
1. fokozat világítási idő = T1 = E_LED/ = / = s
T1 = perc
3. fokozat világítási idő = T3 = E_LED/ = / = s
T3 = perc
| a) | b) | c) | Összesen |
|---|---|---|---|
| 6 pont | 5 pont | 4 pont | 15 pont |
