Feladat
Egy szabályos hasáb alakú, homogén gerenda egyik vége a fal mellett a földön nyugszik, másik végét egy függőleges kötél tartja.
A gerenda a földdel α = 30°-os szöget zár be, tömege 20 kg, hossza 3 m.
(g = 10 m/s²)
a) Mekkora a kötélerő? ( a) ábra )
b) A kötél helyett a gerendát egy ember tartja az eredeti helyzetben, úgy, hogy kezének
nyomóereje merőleges a gerendára. ( b) ábra )
Mekkora ez a nyomóerő?
A gerenda a földdel α = 30°-os szöget zár be, tömege 20 kg, hossza 3 m.
(g = 10 m/s²)
a) Mekkora a kötélerő? ( a) ábra )
b) A kötél helyett a gerendát egy ember tartja az eredeti helyzetben, úgy, hogy kezének
nyomóereje merőleges a gerendára. ( b) ábra )
Mekkora ez a nyomóerő?
Megoldás
a)Adatok:
gerenda tömege = m = kg,
nehézségi gyorsulás = g = 10 m/s²
gerenda súlya = G = · = · = N
súlyerő erőkarja = k2
kötélerő = F = ?
kötélerő erőkarja = k1
forgatónyomatékok egyenlősége miatt: G = ·F
F = / = / = N
b)
Adatok:
tartóerő = F = ?
tartóerő erőkarja = k1 =
súlyerő = G = N
cos α = /( /2)
k2 = ( /2)·cos α
forgatónyomatékok egyenlősége: F· = G·( /2)·cos α
egyszerűsítés után: F = ·( /2)·cos α
F = · /2·cos °
F = N
Adatok:
tartóerő = F = ?
súlyerő = G = N
cos α = /( /2)
k2 = ( /2)·cos α
forgatónyomatékok egyenlősége: F· = G·( /2)·cos α
egyszerűsítés után: F = ·( /2)·cos α
F = · /2·cos °
F = N
| a) | b) | Összesen |
|---|---|---|
| 6 pont | 8 pont | 14 pont |
