Feladat
Jules Verne francia író a 19. század végén egyik regényében a Holdba tett utazást úgy képzelte,hogy az utasokat egy üreges lövedékben elhelyezve, egy óriási ágyúból kilövik. A regényben az ágyú csövének hosszúsága900 láb, azaz 275 m, a Hold eléréséhez szükséges sebességet pedig 12 000 m/s nagyságúnak becsülték.
a) Mekkora lehet a regényben az ágyúlövedék gyorsulása, ha feltehető, hogy a csőben egyenletesen gyorsul fel a lövedék a kívánt sebességre? Mekkora eredő erő gyorsítja a lövedékben lévő 75 kg tömegű utast? Hányszor nagyobb ez az erő, mint a Föld felszínén álló utas súlya?
b) A modern kori, embert is szállító űrhajók (pl. a space shuttle) induláskor legfeljebb 3g gyorsulással mozognak. Mennyi ideig tartana ilyen gyorsulással elérni a fenti sebességet és mennyi utat tenne meg ezalatt az űrhajó?
a) Mekkora lehet a regényben az ágyúlövedék gyorsulása, ha feltehető, hogy a csőben egyenletesen gyorsul fel a lövedék a kívánt sebességre? Mekkora eredő erő gyorsítja a lövedékben lévő 75 kg tömegű utast? Hányszor nagyobb ez az erő, mint a Föld felszínén álló utas súlya?
b) A modern kori, embert is szállító űrhajók (pl. a space shuttle) induláskor legfeljebb 3g gyorsulással mozognak. Mennyi ideig tartana ilyen gyorsulással elérni a fenti sebességet és mennyi utat tenne meg ezalatt az űrhajó?
Megoldás
a)Adatok:
ágyúcső hossza = s1 = m,
lövedék sebessége = v = m/s,
lövedék tömege = m = kg,
nehézségi gyorsulás = g = 10 m/s²,
gyorsulás = a1 = ?
négyzetes út törvény: s1 = ²/(2· )
átrendezve: a1 = ²/(2· )
a1 = ²/(2· )
a1 = · m/s²
gyorsító erő = F1 = · = ·10 N
F1/G = / =
b)
Adatok:
gyorsulás = a2 = 3·g = m/s²
sebesség eléréséhez szükséges idő = t2 = / = / = s
megtett út = s2 =1/2· · ²
s2 = 1/2· · ² = km
Adatok:
gyorsulás = a2 = 3·g = m/s²
sebesség eléréséhez szükséges idő = t2 = / = / = s
megtett út = s2 =1/2· · ²
s2 = 1/2· · ² = km
| a) | b) | Összesen |
|---|---|---|
| 12 pont | 4 pont | 16 pont |
