Űrhajó gyorsítása, kozmikus sebességek
2011.10.1.
Jules Verne francia író a 19. század végén egyik regényében a Holdba tett utazást úgy képzelte, hogy az utasokat egy üreges lövedékben elhelyezve, egy óriási ágyúból kilövik.
A regényben az ágyú csövének hosszúsága 900 láb, azaz 275 m, a Hold eléréséhez szükséges sebességet pedig 12 000 m/s nagyságúnak becsülték.
a) Mekkora lehet a regényben az ágyúlövedék gyorsulása, ha feltehető, hogy a csőben egyenletesen gyorsul fel a lövedék a kívánt sebességre?
Mekkora eredő erő gyorsítja a lövedékben lévő 75 kg tömegű utast?
Hányszor nagyobb ez az erő, mint a Föld felszínén álló utas súlya?
b) A modern kori, embert is szállító űrhajók (pl. a space shuttle) induláskor legfeljebb 3 g gyorsulással mozognak.
Mennyi ideig tartana ilyen gyorsulással elérni a fenti sebességet és mennyi utat tenne meg ezalatt az űrhajó?
A regényben az ágyú csövének hosszúsága 900 láb, azaz 275 m, a Hold eléréséhez szükséges sebességet pedig 12 000 m/s nagyságúnak becsülték.
a) Mekkora lehet a regényben az ágyúlövedék gyorsulása, ha feltehető, hogy a csőben egyenletesen gyorsul fel a lövedék a kívánt sebességre?
Mekkora eredő erő gyorsítja a lövedékben lévő 75 kg tömegű utast?
Hányszor nagyobb ez az erő, mint a Föld felszínén álló utas súlya?
b) A modern kori, embert is szállító űrhajók (pl. a space shuttle) induláskor legfeljebb 3 g gyorsulással mozognak.
Mennyi ideig tartana ilyen gyorsulással elérni a fenti sebességet és mennyi utat tenne meg ezalatt az űrhajó?
2013.10.2.
A Marsra nemrégiben sikeresen leszállt a "Curiosity", azaz "Kíváncsiság" nevű, 900 kg tömegű marsjáró, amely az élet jeleit keresi a vörös bolygón.
a) A megadott értékek segítségével határozza meg a Mars felszínén a gravitációs gyorsulás értékét és a Curiosity súlyát!
(A Mars tengely körüli forgásától tekintsünk el!)
b) Mekkora a Mars felszínén a Marsra vonatkoztatott első kozmikus sebesség?
A gravitációs állandó: γ = 6,67 ⋅10−11 N⋅m2 /kg2, a Mars tömege = 6,42⋅1023 kg Mars M , a Mars sugara = 3400 km. Mars R
A keresett értékeket számítsa ki a rendelkezésre álló adatok alapján!
Számítások hiányában a feladat nem értékelhető!
a) A megadott értékek segítségével határozza meg a Mars felszínén a gravitációs gyorsulás értékét és a Curiosity súlyát!
(A Mars tengely körüli forgásától tekintsünk el!)
b) Mekkora a Mars felszínén a Marsra vonatkoztatott első kozmikus sebesség?
A gravitációs állandó: γ = 6,67 ⋅10−11 N⋅m2 /kg2, a Mars tömege = 6,42⋅1023 kg Mars M , a Mars sugara = 3400 km. Mars R
A keresett értékeket számítsa ki a rendelkezésre álló adatok alapján!
Számítások hiányában a feladat nem értékelhető!
Műhold mozgása
2008.05.1.
Egy Föld körüli körpályán keringő műhold pályamenti sebessége v1 = 3,9 km/s, távolsága a Föld felszínétől 20 000 km.
A műhold pályamódosítást hajt végre, és a Föld felszíne fölött 30 000 km magasságban lévő körpályára áll.
Mekkora lesz az új pályán a műhold keringési ideje és pályamenti sebessége?
(R_Föld ≈ 6400 km)
A műhold pályamódosítást hajt végre, és a Föld felszíne fölött 30 000 km magasságban lévő körpályára áll.
Mekkora lesz az új pályán a műhold keringési ideje és pályamenti sebessége?
(R_Föld ≈ 6400 km)
2008.06.2.
Egy, a GPS (helymeghatározó) rendszerhez tartozó műhold 20 180 km sugarú körpályán egyenletesen kering a Föld körül az Egyenlítő síkjában,
a Föld tengely körüli forgásával megegyező irányban.
Egy másik műholdnak kétszer akkora a tömege és geostacionárius pályán kering a Föld körül 35 786 km magasságban.
(A geostacionárius műholdak mindig az Egyenlítő síkjában keringenek, és a Föld ugyanazon pontja felett vannak.)
a) Lemarad-e a kisebb tömegű műhold a Föld egy kiválasztott, Egyenlítőn fekvő pontjához képest?
b) Mekkora utat tesz meg pályáján a kisebb tömegű műhold 1 óra alatt?
(A Föld sugara 6380 km, forgásának periódusideje 24 óra.)
Egy másik műholdnak kétszer akkora a tömege és geostacionárius pályán kering a Föld körül 35 786 km magasságban.
(A geostacionárius műholdak mindig az Egyenlítő síkjában keringenek, és a Föld ugyanazon pontja felett vannak.)
a) Lemarad-e a kisebb tömegű műhold a Föld egy kiválasztott, Egyenlítőn fekvő pontjához képest?
b) Mekkora utat tesz meg pályáján a kisebb tömegű műhold 1 óra alatt?
(A Föld sugara 6380 km, forgásának periódusideje 24 óra.)
2014.05.2.
Egy gömb alakú, gömbszimmetrikus anyageloszlású, 9000 km sugarú bolygó körül két űrszonda kering körpályán.
Az egyik szonda sebessége 4800 m/s, a pályájának sugara 50 000 km.
A másik szonda pályájának sugara 30 000 km.
a) Mekkora a bolygó átlagsűrűsége?
b) Mekkora a második szonda sebessége?
A gravitációs állandó: γ = 6,67 ⋅10−11 N⋅m2 /kg2.
Az egyik szonda sebessége 4800 m/s, a pályájának sugara 50 000 km.
A másik szonda pályájának sugara 30 000 km.
a) Mekkora a bolygó átlagsűrűsége?
b) Mekkora a második szonda sebessége?
A gravitációs állandó: γ = 6,67 ⋅10−11 N⋅m2 /kg2.
Mesterséges gravitáció
2014.10.2.
Arthur C. Clarke egyik regényében feltűnik a Naprendszerben egy idegen űrhajó.
Ez egy 20 km átmérőjű, hosszú henger, amely 4 percenként megfordul a tengelye körül.
Üreges belsejében egy egész kis világot hordoz magában, amely a henger palástjának belső oldalán helyezkedik el.
A „földön álló” (azaz a henger belső palástján tartózkodó, a hengerrel együtt forgó) űrhajósok úgy érzik, mintha gravitációs erő szorítaná őket a talajhoz.
a) Mekkora erővel nyomja a „talaj” egy, az űrhajóban a „földön” álló, 80 kg tömegű űrhajós talpát?
Mekkora ebben a világban a mesterséges „gravitációs” gyorsulás a talajon?
b) Hány kilométer magasra kell felmásznia egy megfelelően magas toronyházban az űrhajósnak, ha azt akarja elérni, hogy a rá ható mesterséges gravitáció az eredeti érték harmadára csökkenjen?
c) Az űrkolónia lakói a hétvégén a földi sportrendezvényekhez hasonlóan szeretnének távol- és magasugróversenyeket szervezni.
Ehhez arra van szükségük, hogy az általuk a „talajon” érzékelt mesterséges gravitációs gyorsulás pontosan a földi értékkel legyen egyenlő (g = 9,8 m/s2).
Mekkorára kell átállítani ennek érdekében az űrhajó tengely körüli forgásának periódusidejét?
(Azt az időt, amely alatt körbefordul a tengelye körül a henger.)
Ez egy 20 km átmérőjű, hosszú henger, amely 4 percenként megfordul a tengelye körül.
Üreges belsejében egy egész kis világot hordoz magában, amely a henger palástjának belső oldalán helyezkedik el.
A „földön álló” (azaz a henger belső palástján tartózkodó, a hengerrel együtt forgó) űrhajósok úgy érzik, mintha gravitációs erő szorítaná őket a talajhoz.
Mekkora ebben a világban a mesterséges „gravitációs” gyorsulás a talajon?
b) Hány kilométer magasra kell felmásznia egy megfelelően magas toronyházban az űrhajósnak, ha azt akarja elérni, hogy a rá ható mesterséges gravitáció az eredeti érték harmadára csökkenjen?
c) Az űrkolónia lakói a hétvégén a földi sportrendezvényekhez hasonlóan szeretnének távol- és magasugróversenyeket szervezni.
Ehhez arra van szükségük, hogy az általuk a „talajon” érzékelt mesterséges gravitációs gyorsulás pontosan a földi értékkel legyen egyenlő (g = 9,8 m/s2).
Mekkorára kell átállítani ennek érdekében az űrhajó tengely körüli forgásának periódusidejét?
(Azt az időt, amely alatt körbefordul a tengelye körül a henger.)
Üstökösök, kisbolygók
2024.06.1.
A Neowise üstökös legutóbb 2020 nyarán került legközelebb a Naphoz, amikor a Naptól mért távolsága 43 millió km volt (~0,3 CSE).
Az üstökös keringési ideje 6766 év.
(1 CSE ~ 150 millió kilométer, ami a Föld és a Nap átlagos távolságának felel meg.)
a) Mikor lesz az üstökös a következő alkalommal a legmesszebb a Naptól?
b) Készítsen ábrát az üstökös Nap körüli pályájáról!
Tüntesse fel az ábrán a pálya nagytengelyét is!
c) Mekkora az üstökös pályájának nagytengelye?
d) Pályája során legfeljebb mennyire távolodik el az üstökös a Naptól?
Az üstökös keringési ideje 6766 év.
(1 CSE ~ 150 millió kilométer, ami a Föld és a Nap átlagos távolságának felel meg.)
a) Mikor lesz az üstökös a következő alkalommal a legmesszebb a Naptól?
b) Készítsen ábrát az üstökös Nap körüli pályájáról!
Tüntesse fel az ábrán a pálya nagytengelyét is!
c) Mekkora az üstökös pályájának nagytengelye?
d) Pályája során legfeljebb mennyire távolodik el az üstökös a Naptól?
2022.10.B.2.
Az összes, a Földet fenyegető természeti katasztrófa közül egyedül egy aszteroida becsapódása képes teljesen eltörölni az életet a bolygó felszínéről.
66 millió évvel ezelőtt a dinoszauruszok kihalását egy aszteroida becsapódása okozta.
Az emberiség komoly veszélybe kerülne, ha valamikor újból bekövetkezne egy hasonló vagy nagyobb méretű kozmikus esemény.
A NASA és az Európai Űrügynökség (ESA) új módszert tesztel, amellyel a reményeik szerint le lehet téríteni pályájukról a bolygónkat veszélyeztető aszteroidákat.
A NASA Kettős Aszteroida Eltérítés Teszt (Double Asteroid Redirection Test – DART) elnevezésű küldetése 2021. november 24-én indult.
A kísérlet során megpróbálják eltéríteni a Földtől 11 millió kilométerre keringő Didymos kisbolygó kísérőjét, a kisbolygó körül keringő Dimorphos nevű holdacskát, méghozzá úgy, hogy egy szonda belecsapódik a holdacskába.
Mindez várhatóan 2022 szeptemberében fog bekövetkezni.
a) Milyen esemény vezetett a dinoszauruszok kihalásához, mikor következett az be, és milyen következményei lehetnének ma egy hasonló eseménynek?
b) Körülbelül mennyi idő alatt ér el az űrszonda a Didymoshoz?
c) Milyen erő hatására kering a Dimorphos nevű holdacska a kisbolygó körül?
d) Mit állíthatunk a holdacska kisbolygó körüli pályájának alakjáról?
e) Mekkora időkéséssel figyelhető meg a Földön az űrszonda becsapódása távcsövek segítségével, ha a fény sebesség 300 000 km/s?
66 millió évvel ezelőtt a dinoszauruszok kihalását egy aszteroida becsapódása okozta.
Az emberiség komoly veszélybe kerülne, ha valamikor újból bekövetkezne egy hasonló vagy nagyobb méretű kozmikus esemény.
A NASA és az Európai Űrügynökség (ESA) új módszert tesztel, amellyel a reményeik szerint le lehet téríteni pályájukról a bolygónkat veszélyeztető aszteroidákat.
A NASA Kettős Aszteroida Eltérítés Teszt (Double Asteroid Redirection Test – DART) elnevezésű küldetése 2021. november 24-én indult.
A kísérlet során megpróbálják eltéríteni a Földtől 11 millió kilométerre keringő Didymos kisbolygó kísérőjét, a kisbolygó körül keringő Dimorphos nevű holdacskát, méghozzá úgy, hogy egy szonda belecsapódik a holdacskába.
Mindez várhatóan 2022 szeptemberében fog bekövetkezni.
a) Milyen esemény vezetett a dinoszauruszok kihalásához, mikor következett az be, és milyen következményei lehetnének ma egy hasonló eseménynek?
b) Körülbelül mennyi idő alatt ér el az űrszonda a Didymoshoz?
c) Milyen erő hatására kering a Dimorphos nevű holdacska a kisbolygó körül?
d) Mit állíthatunk a holdacska kisbolygó körüli pályájának alakjáról?
e) Mekkora időkéséssel figyelhető meg a Földön az űrszonda becsapódása távcsövek segítségével, ha a fény sebesség 300 000 km/s?
2019.10.2.
Az Európai Űrügynökség (ESA) Horizont 2000 tudományos programjának egyik „alapmissziója” a Rosetta-űrprogram, amely a 67P/Csurjumov–Geraszimenko-üstökös (67P/C–G) magjának és közvetlen környezetének hosszú időn keresztül való részletes vizsgálatát tűzte ki célul.
A mintegy 6,5 év keringési idejű üstökös Nap körüli ellipszispályáján naptávolban 5,68 CsE-re, napközelben pedig 1,24 CsE-re jár a Naptól (1 CsE = 1 csillagászati egység, azaz a Nap–Föld középtávolság, mintegy 149,6 millió kilométer).
A Jupiter Naptól mért távolsága alig ingadozik, körülbelül 5,2 CSE, keringési ideje 11,86 év.
a) Készítsen arányos vázlatot az üstökös közelítő pályájáról a Nap körül!
A vázlaton jelölje a Nap helyét és a Föld, valamint a Jupiter közelítő pályáját!
Rajzolja be a pálya fél nagytengelyét is!
b) Hol lesz az üstökös sebessége a legnagyobb, napközelben vagy pedig naptávolban?
Válaszát indokolja!
c) Hogyan magyarázható az a tény, hogy a Naptól a Jupiternél is távolabbra eljutó üstökös keringési ideje lényegesen kisebb a Jupiterénél?
A mintegy 6,5 év keringési idejű üstökös Nap körüli ellipszispályáján naptávolban 5,68 CsE-re, napközelben pedig 1,24 CsE-re jár a Naptól (1 CsE = 1 csillagászati egység, azaz a Nap–Föld középtávolság, mintegy 149,6 millió kilométer).
A Jupiter Naptól mért távolsága alig ingadozik, körülbelül 5,2 CSE, keringési ideje 11,86 év.
a) Készítsen arányos vázlatot az üstökös közelítő pályájáról a Nap körül!
A vázlaton jelölje a Nap helyét és a Föld, valamint a Jupiter közelítő pályáját!
Rajzolja be a pálya fél nagytengelyét is!
b) Hol lesz az üstökös sebessége a legnagyobb, napközelben vagy pedig naptávolban?
Válaszát indokolja!
c) Hogyan magyarázható az a tény, hogy a Naptól a Jupiternél is távolabbra eljutó üstökös keringési ideje lényegesen kisebb a Jupiterénél?
A Föld
2023.10.B.2.
Üvegházhatás
Az üvegházhatás olyan bolygók hőháztartását befolyásolja, amelyeknek légköre bizonyos frekvenciatartományokban átereszti a bolygó központi csillagának sugárzását, amit a bolygó részben elnyel.
Ugyanakkor a légkör a felmelegedő bolygófelszín saját hőmérsékleti sugárzásának egy részét nem ereszti át.
Például a Föld légköre nagyobbrészt átereszti a Nap látható tartományba eső sugárzását, amelynek jelentős részét a földfelszín elnyeli.
Azonban a felmelegedő felszín hőmérsékleti sugárzása az infravörös tartományba esik, ezt számos, a légkörben megtalálható gáz, így például a CO2 elnyeli és jelentős részben visszasugározza.
Emiatt a bolygó felszínéről a hő egy része nem jut közvetlenül vissza az űrbe, hanem különféle fizikai és meteorológiai folyamatoknak válik okozójává, melyek során megnő a felszín és az alsó légkör hőmérséklete.
Hasonló, de nem azonos folyamat tartja melegen az üvegházakat, amelyekről a jelenség a nevét kapta.
a) Mi a talaj szerepe az üvegházhatásban?
b) Hogyan járul hozzá az ember az üvegházhatáshoz?
c) Röviden említse meg az üvegházhatás legalább két várható következményét!
d) Az alábbi adatok alapján számítsa ki, hogy melyik évben volt a legalacsonyabb az egységnyi elsődleges energiafelhasználásra jutó szén-dioxid-kibocsátás Magyarországon!
Az üvegházhatás olyan bolygók hőháztartását befolyásolja, amelyeknek légköre bizonyos frekvenciatartományokban átereszti a bolygó központi csillagának sugárzását, amit a bolygó részben elnyel.
Ugyanakkor a légkör a felmelegedő bolygófelszín saját hőmérsékleti sugárzásának egy részét nem ereszti át.
Például a Föld légköre nagyobbrészt átereszti a Nap látható tartományba eső sugárzását, amelynek jelentős részét a földfelszín elnyeli.
Azonban a felmelegedő felszín hőmérsékleti sugárzása az infravörös tartományba esik, ezt számos, a légkörben megtalálható gáz, így például a CO2 elnyeli és jelentős részben visszasugározza.
Emiatt a bolygó felszínéről a hő egy része nem jut közvetlenül vissza az űrbe, hanem különféle fizikai és meteorológiai folyamatoknak válik okozójává, melyek során megnő a felszín és az alsó légkör hőmérséklete.
Hasonló, de nem azonos folyamat tartja melegen az üvegházakat, amelyekről a jelenség a nevét kapta.
a) Mi a talaj szerepe az üvegházhatásban?
b) Hogyan járul hozzá az ember az üvegházhatáshoz?
c) Röviden említse meg az üvegházhatás legalább két várható következményét!
d) Az alábbi adatok alapján számítsa ki, hogy melyik évben volt a legalacsonyabb az egységnyi elsődleges energiafelhasználásra jutó szén-dioxid-kibocsátás Magyarországon!
| Év | 2006 | 2011 | 2016 |
| Elsődleges energiafelhasználás, 1015 J/év | 1 175 | 1 096 | 1 079 |
| CO2 -kibocsátás, 10 3 tonna/év | 69 295 | 65 950 | 63 535 |
2022.05.C.2.
Hónapokra hazavághatja az internetet egy napvihar
A napszél nem különleges jelenség, Napunk folyamatosan bombáz bennünket töltött részecskékkel, legnagyobb részben protonokkal.
A Föld mágneses mezeje ezen részecskék jó részét eltéríti a sarkok felé, így jellemzően nem okoznak gondot a mindennapi életünkben.
Időnként azonban ez a napszél olyan erős, hogy napvihar lesz belőle, ez pedig már okozhat problémát – írják a szakértők, akik azt kutatták, hogy milyen hatással lehet egy nagyobb napvihar a kommunikációs rendszereinkre, többek között az internetre.
Véleményük szerint egy napvihar internetes apokalipszist idézhet elő.
Szerencsére az ilyen mértékű napviharok, amelyeket koronakidobódásnak is neveznek, nagyon ritkák.
A legintenzívebb, valaha feljegyzett napvihar 1859-ben olyan heves volt, hogy a szokásos 3-4 nap helyett 18 óra alatt érték el a Földet a töltött részecskék.
Ez a telefonvezeték-hálózat látványos szikráin kívül nem volt hatással a társadalomra vagy a gazdaságra.
1989-ben azonban egy kisebb koronakidobódás már 9 órára megbénította a kanadai Quebec tartományt.
Azóta pedig olyan társadalmakat alakítottunk ki, amelyek függenek az internettől, számos alapvető szolgáltatás elképzelhetetlen nélküle.
a) Miből áll a napszél? Mi az, ami megóv minket a napszél hatásaitól?
b) Miben lehet más a koronakidobódás alatt keletkező napszél, mint a Nap normális működése során állandóan keletkező napszél?
Válaszát indokolja!
c) Milyen sarki égi jelenség köthető a napszélhez, és hogyan keletkezik?
d) Körülbelül mekkora lehet egy olyan proton sebessége, amely egy koronakidobódás során lökődik ki a világűrbe?
(A Nap–Föld távolság 150 millió km.)
A napszél nem különleges jelenség, Napunk folyamatosan bombáz bennünket töltött részecskékkel, legnagyobb részben protonokkal.
A Föld mágneses mezeje ezen részecskék jó részét eltéríti a sarkok felé, így jellemzően nem okoznak gondot a mindennapi életünkben.
Időnként azonban ez a napszél olyan erős, hogy napvihar lesz belőle, ez pedig már okozhat problémát – írják a szakértők, akik azt kutatták, hogy milyen hatással lehet egy nagyobb napvihar a kommunikációs rendszereinkre, többek között az internetre.
Véleményük szerint egy napvihar internetes apokalipszist idézhet elő.
Szerencsére az ilyen mértékű napviharok, amelyeket koronakidobódásnak is neveznek, nagyon ritkák.
A legintenzívebb, valaha feljegyzett napvihar 1859-ben olyan heves volt, hogy a szokásos 3-4 nap helyett 18 óra alatt érték el a Földet a töltött részecskék.
Ez a telefonvezeték-hálózat látványos szikráin kívül nem volt hatással a társadalomra vagy a gazdaságra.
1989-ben azonban egy kisebb koronakidobódás már 9 órára megbénította a kanadai Quebec tartományt.
Azóta pedig olyan társadalmakat alakítottunk ki, amelyek függenek az internettől, számos alapvető szolgáltatás elképzelhetetlen nélküle.
a) Miből áll a napszél? Mi az, ami megóv minket a napszél hatásaitól?
b) Miben lehet más a koronakidobódás alatt keletkező napszél, mint a Nap normális működése során állandóan keletkező napszél?
Válaszát indokolja!
c) Milyen sarki égi jelenség köthető a napszélhez, és hogyan keletkezik?
d) Körülbelül mekkora lehet egy olyan proton sebessége, amely egy koronakidobódás során lökődik ki a világűrbe?
(A Nap–Föld távolság 150 millió km.)
2021.06.2.
Veszély az űrből
„Veszélyesen megközelíti a Földet egy aszteroida!”— olvassuk egyre gyakrabban.
Amennyiben egy nagy sebességgel haladó szilárd kődarab „eltalálja” a Földet, a légkörbe belépve a levegő súrlódásától nagymértékben felmelegszik, és magas hőmérsékleten felizzó anyaga erős fényt bocsát ki.
(Ilyenkor már meteornak nevezzük.) Kisebb meteorok így még a magas légkörben hamuvá égnek, elpárolognak, megsemmisülnek.
Ilyenkor az éjszakai égbolton rövid felvillanást, ún. „hullócsillagot” látunk.
Nagyobb kődarabok a légkört maguk körül felmelegítve erős lökéshullámot is kelthetnek, ún. légköri robbanást okozhatnak.
Ezek a Föld felszínén is nagy pusztítást tudnak végezni.
Ilyen volt 2013-ban az Oroszország Cseljabinszk régiója felett felrobbant meteor, amely miatt több ezer ház ablaka betört, és számos tető is megrongálódott.
A körülbelül 100 m átmérőjű vagy annál nagyobb sziklák energiájának zöme a Földbe való becsapódáskor szabadul fel, nagy pusztítást végezve a becsapódás környezetében, vagy extrém esetben akár globális katasztrófát okozva.
Az alábbi táblázatban egy aszteroida légkörbe való belépésekor mérhető mozgási energiájának értékeit találjuk az aszteroida átmérőjének függvényében, ha az aszteroida sebessége a légkör elérésekor 17 km/s, a sűrűsége 2600 kg/m3 .
Az energiát a táblázatban nem joule-ban adtuk meg, hanem „kt”, azaz „kilotonna” egységekben, ami ezer tonna TNT felrobbanása során felszabaduló energiával egyenlő. 1 kt = 4,184 · 1012 J.
(Összehasonlításul: a hiroshimai atomrobbanás során 15 kt energia szabadult fel.)
a) Milyen formában (milyen módokon) adhatja le energiáját egy, a Föld légkörébe belépő, majd a Földdel ütköző aszteroida?
b) Mit nevezünk hullócsillagnak?
c) A Holdat is érik és érték aszteroidák.
Mi ennek a bizonyítéka a Hold felszínén?
d) Vajon a Holdon is vannak „hullócsillagok”?
Válaszát indokolja!
e) Körülbelül mekkora mozgási energiával érkezik a légkör határához egy a szövegben szereplő sebességgel és sűrűséggel rendelkező, 40 m átmérőjű aszteroida?
(Az aszteroidákat tekintsük gömb alakúaknak!)
„Veszélyesen megközelíti a Földet egy aszteroida!”— olvassuk egyre gyakrabban.
Amennyiben egy nagy sebességgel haladó szilárd kődarab „eltalálja” a Földet, a légkörbe belépve a levegő súrlódásától nagymértékben felmelegszik, és magas hőmérsékleten felizzó anyaga erős fényt bocsát ki.
(Ilyenkor már meteornak nevezzük.) Kisebb meteorok így még a magas légkörben hamuvá égnek, elpárolognak, megsemmisülnek.
Ilyenkor az éjszakai égbolton rövid felvillanást, ún. „hullócsillagot” látunk.
Nagyobb kődarabok a légkört maguk körül felmelegítve erős lökéshullámot is kelthetnek, ún. légköri robbanást okozhatnak.
Ezek a Föld felszínén is nagy pusztítást tudnak végezni.
Ilyen volt 2013-ban az Oroszország Cseljabinszk régiója felett felrobbant meteor, amely miatt több ezer ház ablaka betört, és számos tető is megrongálódott.
A körülbelül 100 m átmérőjű vagy annál nagyobb sziklák energiájának zöme a Földbe való becsapódáskor szabadul fel, nagy pusztítást végezve a becsapódás környezetében, vagy extrém esetben akár globális katasztrófát okozva.
Az alábbi táblázatban egy aszteroida légkörbe való belépésekor mérhető mozgási energiájának értékeit találjuk az aszteroida átmérőjének függvényében, ha az aszteroida sebessége a légkör elérésekor 17 km/s, a sűrűsége 2600 kg/m3 .
Az energiát a táblázatban nem joule-ban adtuk meg, hanem „kt”, azaz „kilotonna” egységekben, ami ezer tonna TNT felrobbanása során felszabaduló energiával egyenlő. 1 kt = 4,184 · 1012 J.
(Összehasonlításul: a hiroshimai atomrobbanás során 15 kt energia szabadult fel.)
| átmérő | energia (légkör felső határán) |
| 10 m | 47 kt |
| 20 m | 376 kt |
| 50 m | 5900 kt |
| 100 m | 47000 kt |
b) Mit nevezünk hullócsillagnak?
c) A Holdat is érik és érték aszteroidák.
Mi ennek a bizonyítéka a Hold felszínén?
d) Vajon a Holdon is vannak „hullócsillagok”?
Válaszát indokolja!
e) Körülbelül mekkora mozgási energiával érkezik a légkör határához egy a szövegben szereplő sebességgel és sűrűséggel rendelkező, 40 m átmérőjű aszteroida?
(Az aszteroidákat tekintsük gömb alakúaknak!)
Hold
2020.10.2.
A „Vérhold”
2018. július 27-ről 28-ra virradó éjszaka láthattuk az „évszázad holdfogyatkozását”.
A teljes holdfogyatkozás ideje 1 óra 43 perc volt, ami majdnem elérte a fogyatkozás lehetséges leghosszabb, 107 perces időtartamát.
A Hold a Föld árnyékkúpjának szimmetriatengelyéhez közel haladt el, úgynevezett centrális holdfogyatkozást észlelhettünk.
A Hold ráadásul ellipszispályájának a Földtől legtávolabbi szakaszán tartózkodott, sebessége lecsökkent.
Ez idő alatt a Hold vöröses fényben derengett, innen a sajtó által felkapott „vérhold” elnevezés.
A jelenség oka, hogy miközben a Nap fénye áthalad a Föld légkörén, a levegőben lévő apró szennyeződéseken (por, vulkáni hamu stb.) szóródik, a fény egy része irányt vált, aminek mértéke hullámhosszfüggő.
Leginkább a kékes árnyalatú összetevők szóródnak, legkevésbé a vörös színűek.
Ezért a légkörön áthaladó, kezdetben fehér fényből a kékes összetevők nagy része kiszóródik, a fény vöröses árnyalatúvá válik.
Ennek a vöröses fénynek egy része világítja meg az egyébként árnyékban lévő Holdat.
a) Készítsen szemléltető ábrát a Nap, a Föld és a Hold helyzetéről teljes holdfogyatkozás esetén, és magyarázza el a teljes holdfogyatkozás jelenségét!
b) Miért növelte meg a jelenség időtartamát, hogy a holdfogyatkozás centrális volt?
c) Miért lehetünk biztosak benne, hogy a Hold a lehető legkisebb sebességgel haladt a pályáján, ezzel is megnyújtva a jelenség időtartamát?
Melyik, égi mozgásra vonatkozó törvény magyarázza ezt meg?
d) Mit állíthatunk a Föld légkörében a fényszórás mértékéről kis, illetve nagyobb hullámhosszok esetén?
e) Mikor van napfogyatkozás, és miért nem eshet ugyanarra a napra holdfogyatkozás?
2018. július 27-ről 28-ra virradó éjszaka láthattuk az „évszázad holdfogyatkozását”.
A teljes holdfogyatkozás ideje 1 óra 43 perc volt, ami majdnem elérte a fogyatkozás lehetséges leghosszabb, 107 perces időtartamát.
A Hold a Föld árnyékkúpjának szimmetriatengelyéhez közel haladt el, úgynevezett centrális holdfogyatkozást észlelhettünk.
A Hold ráadásul ellipszispályájának a Földtől legtávolabbi szakaszán tartózkodott, sebessége lecsökkent.
Ez idő alatt a Hold vöröses fényben derengett, innen a sajtó által felkapott „vérhold” elnevezés.
A jelenség oka, hogy miközben a Nap fénye áthalad a Föld légkörén, a levegőben lévő apró szennyeződéseken (por, vulkáni hamu stb.) szóródik, a fény egy része irányt vált, aminek mértéke hullámhosszfüggő.
Leginkább a kékes árnyalatú összetevők szóródnak, legkevésbé a vörös színűek.
Ezért a légkörön áthaladó, kezdetben fehér fényből a kékes összetevők nagy része kiszóródik, a fény vöröses árnyalatúvá válik.
Ennek a vöröses fénynek egy része világítja meg az egyébként árnyékban lévő Holdat.
a) Készítsen szemléltető ábrát a Nap, a Föld és a Hold helyzetéről teljes holdfogyatkozás esetén, és magyarázza el a teljes holdfogyatkozás jelenségét!
b) Miért növelte meg a jelenség időtartamát, hogy a holdfogyatkozás centrális volt?
c) Miért lehetünk biztosak benne, hogy a Hold a lehető legkisebb sebességgel haladt a pályáján, ezzel is megnyújtva a jelenség időtartamát?
Melyik, égi mozgásra vonatkozó törvény magyarázza ezt meg?
d) Mit állíthatunk a Föld légkörében a fényszórás mértékéről kis, illetve nagyobb hullámhosszok esetén?
e) Mikor van napfogyatkozás, és miért nem eshet ugyanarra a napra holdfogyatkozás?
Csillagok
2018.10.2.
Széteső bolygók
Naprendszerünkön kívüli, távoli csillagok körül keringő bolygók felfedezésének egyik módszere, hogy folyamatosan figyeljük egy csillag fényerősségének alakulását.
Amikor egy, a csillag körül keringő bolygó köztünk és a csillag között halad el, a csillag egy részét eltakarja, így a csillag mért fényessége egy rövid időre lecsökken.
Amennyiben tehát a megfigyelt csillag fényessége rendszeres időközönként rövid időre lecsökken, tudhatjuk, hogy a csillag körül bolygó kering.
Az 1. ábra egy ilyen fényességgörbét mutat, alatta a csillag és a körülötte keringő bolygó helyzetének vázlatát láthatjuk, négy különböző pozícióban.
A közelmúltban meglepő fényességgörbéket rögzítettek a Kepler-űrteleszkóp műszerei.
A megfigyelt csillag fényessége csökkent ugyan, de a csillag fényességét az idő függvényében ábrázoló görbe időben aszimmetrikusnak bizonyult.
(A 2. ábrán a folytonos görbe mutatja a normálistól eltérő viselkedést).
A tudósok szerint a fényességgörbe arra utal, hogy a bolygót jelentős kiterjedésű, gázokból és porból álló csóva követi (a 2. ábra melletti fantáziarajz).
Ez úgy lehetséges, ha a bolygó kicsi és nagyon közel kering a csillaghoz.
Ekkor felszíni hőmérséklete nagyon magas (akár több ezer fokos) így a felszín anyaga folyamatosan párolog.
Ugyanakkor gravitációja gyenge, nem tudja megtartani "légkörét", az folyamatosan az űrbe szökik, egy forró gázokból és porból álló ,,csóvát” alkotva.
Egy ilyen bolygó sorsa azonban meg van pecsételve.
Folyamatos párolgása addig tart, amíg teljesen el nem tűnik.
a) Az 1. ábra alatt a csillag körül keringő bolygó helyzetének vázlata látható, abból a pozícióból, ahonnan a Kepler-űrtávcső a fényességgörbét rögzítette.
A vázlaton a pálya mentén négy pozíció betűvel van megjelölve.
Állapítsa meg és jelölje be, hogy melyik pozíció melyik szakaszhoz köthető az 1. fényességgörbén!
b) Jelöljön meg egy olyan pontot a 2. fényességgörbén, ahol nagy valószínűséggel már csak a bolygót követő csóva takarja el részlegesen a csillagot!
c) Miért nem párolog el a Föld vagy a Mars a Nap hatására?
Milyen két lényeges feltételnek kell teljesülnie ahhoz, hogy a bolygó elpárolgása bekövetkezhessen?
Naprendszerünkön kívüli, távoli csillagok körül keringő bolygók felfedezésének egyik módszere, hogy folyamatosan figyeljük egy csillag fényerősségének alakulását.
Amikor egy, a csillag körül keringő bolygó köztünk és a csillag között halad el, a csillag egy részét eltakarja, így a csillag mért fényessége egy rövid időre lecsökken.
Amennyiben tehát a megfigyelt csillag fényessége rendszeres időközönként rövid időre lecsökken, tudhatjuk, hogy a csillag körül bolygó kering.
Az 1. ábra egy ilyen fényességgörbét mutat, alatta a csillag és a körülötte keringő bolygó helyzetének vázlatát láthatjuk, négy különböző pozícióban.
A közelmúltban meglepő fényességgörbéket rögzítettek a Kepler-űrteleszkóp műszerei.
A megfigyelt csillag fényessége csökkent ugyan, de a csillag fényességét az idő függvényében ábrázoló görbe időben aszimmetrikusnak bizonyult.
(A 2. ábrán a folytonos görbe mutatja a normálistól eltérő viselkedést).
A tudósok szerint a fényességgörbe arra utal, hogy a bolygót jelentős kiterjedésű, gázokból és porból álló csóva követi (a 2. ábra melletti fantáziarajz).
Ez úgy lehetséges, ha a bolygó kicsi és nagyon közel kering a csillaghoz.
Ekkor felszíni hőmérséklete nagyon magas (akár több ezer fokos) így a felszín anyaga folyamatosan párolog.
Ugyanakkor gravitációja gyenge, nem tudja megtartani "légkörét", az folyamatosan az űrbe szökik, egy forró gázokból és porból álló ,,csóvát” alkotva.
Egy ilyen bolygó sorsa azonban meg van pecsételve.
Folyamatos párolgása addig tart, amíg teljesen el nem tűnik.
A vázlaton a pálya mentén négy pozíció betűvel van megjelölve.
Állapítsa meg és jelölje be, hogy melyik pozíció melyik szakaszhoz köthető az 1. fényességgörbén!
b) Jelöljön meg egy olyan pontot a 2. fényességgörbén, ahol nagy valószínűséggel már csak a bolygót követő csóva takarja el részlegesen a csillagot!
c) Miért nem párolog el a Föld vagy a Mars a Nap hatására?
Milyen két lényeges feltételnek kell teljesülnie ahhoz, hogy a bolygó elpárolgása bekövetkezhessen?
