Feladat
Két 10 kg tömegű kiskocsi áll egymással szemben egy egyenes, vízszintes úton, s mindegyikben egy 60 kg tömegű ember ül.
Az egyik kiskocsiban egy 5 kg-os
medicinlabda is található, melyet a kocsiban lévő ember átdob a másik embernek.
A labda vízszintes irányú sebessége 8,4 m/s a földhöz képest.
a) Mekkora sebességgel mozog a földhöz képest az egyik kiskocsi az után, hogy utasa eldobta a labdát, s mekkorával a másik, miután utasa elkapta azt?
Mekkora lesz a sebességük egymáshoz képest az után, hogy a labda átkerült a másik kocsiba?
b) Legalább mekkora munkát végzett a medicinlabdát elhajító ember?
Az egyik kiskocsiban egy 5 kg-os
medicinlabda is található, melyet a kocsiban lévő ember átdob a másik embernek.
A labda vízszintes irányú sebessége 8,4 m/s a földhöz képest.
a) Mekkora sebességgel mozog a földhöz képest az egyik kiskocsi az után, hogy utasa eldobta a labdát, s mekkorával a másik, miután utasa elkapta azt?
Mekkora lesz a sebességük egymáshoz képest az után, hogy a labda átkerült a másik kocsiba?
b) Legalább mekkora munkát végzett a medicinlabdát elhajító ember?
Megoldás
a)Adatok:
ember és a kocsi tömege = M = kg
labda tömege = m = kg
labda sebessége = v = m/s
elkapás utáni sebeség: u1 = ?
elkapás utáni sebesség u2 = ?
lendületmegmaradás törvénye eldobás után (1. kocsi + labda):
· = ·
átrendezve: u1 = · /
behelyettesítés: u1 = · / = m/s
lendületmegmaradás törvénye elkapás után (2. kocsi + labda):
( + )· = ·
átrendezve: u2 = · /( + )
behelyettesítés: u1 = · /( + ) = m/s
relatív sebesség = v_rel = + = m/s
b)
Adatok:
a labda mozgási energiája = E_l = 1/2· · ²
E_l = 1/2· · ² = J
az 1. kocsi mozgási energiája = E_k = 1/2· · ²
E_k = 1/2· · ² = J
Minimális munka összes energia
E_összes = + = J
Adatok:
a labda mozgási energiája = E_l = 1/2· · ²
E_l = 1/2· · ² = J
az 1. kocsi mozgási energiája = E_k = 1/2· · ²
E_k = 1/2· · ² = J
Minimális munka összes energia
E_összes = + = J
| a) | b) | Összesen |
|---|---|---|
| 10 pont | 6 pont | 16 pont |
