2025. március 30., vasárnap

Képletek hőtan

Hőtan képletek

2.2 A melegítés és hűtés

A. Hőtágulás

sorszám neve jele mértékegysége meghatározása
1. hőmérséklet t C = Celsius 0°C = a víz fagyáspontja.
100°C = a víz forráspontja.
2. hőmérséklet T K = Kelvin 0°C = 273K
3. lineáris hőtágulási együttható α 1/K Δl = l_0*α*Δt
ΔA = A_0*2α*Δt
ΔV = V_0*3α*Δt
ϱ_1 = ϱ_0/(1 + 3α*ΔT)

B. Gáztörvények

sorszám neve jele mértékegysége meghatározása
1. izoterm állapotváltozás Ha T = állandó, akkor p*V = állandó Boyle-Mariotte törvény
2. izobár állapotváltozás Ha p = állandó, akkor V/T = állandó Gay_Lussac első törvénye (charles-törvény)
3. izochor állapotváltozás Ha V = állandó, akkor p/T = állandó Gay_Lussac második törvénye
4. adiabatikus állapotváltozás Ha Q = 0, akkor p*Vκ = állandó κ = fajhőhányados
5. Egyesített gáztörvény Ha N = állandó, akkor p*V/T = állandó p*V/T = N*k
p*V/T = n*R
6. Részecskeszám N - (db) N_A = 6,02*10^23 Avogadro-féle szám
1 mól ennyi részecskét jelent.
7. anyagmennyiség [molok száma] n mol n = m/M = N/NA
M = moláris tömeg
7. anyagmennyiség [molok száma] n mol n = m/M = N/NA
8. univerzális (egyetemes) gázállandó R 8,31 J/mol*K p*V = n*R*T
9. Boltzmann állandó k 1,38*10-23 J/K p*V = N*k*T

C. Termodinamika főtételei

sorszám neve jele mértékegysége meghatározása
1. Termodinamika első főtétele ΔEb = Q + W J = Joule A rendszer belső energiájának változása = a rajta végzett munka + vele közölt hő
2. Termodinamika második főtétele Hőtanilag zárt rendszerben az entrópia (rendezetlenség, S) nő. Az irreverzibilis folyamatok létezését magyarázza meg.
3. Termodinamika harmadik főtétele A 0 K nem érhető el. - -

D. Halmazállapot-változás

sorszám neve jele mértékegysége meghatározása
1. közölt hő Q J Halmazállapotváltozás nélkül: Q = c*m*Δt
Halmazállapot-változással: Q = L*m
2. fajhő c J/kg*°C c_víz = 4200 J/kg*°C
c_jég = 2100 J/kg*°C
3. Olvadáshő = Fagyáshő L_olv J/kg L_olv,víz = 333 kJ/kg
4. Forráshő = Párolgáshő L_f J/kg L_f = 2256 kJ/kg

3.2 Környezet

A. a hőterjedés módjai

sorszám neve latin neve mennyiségi jellemzője meghatározása
1. hővezetés Kondukció Hőáram: H = ΔQ/Δt A részecskék adják át egymásnak az energiát.
Speciális esete: hőátadás = érintkezés révén történő hőközlés.
2. hőáramlás Konvekció - Melegebb anyag áramlása a hidegebb felé.
3. hősugárzás Radiáció H ~ A·T^4 Elektromágneses hullámok révén történő hőáramlás.

Képletek levegő és víz

Mechanika képletek

3.1. Gázok mechanikája

sorszám neve jele mértékegysége meghatározása
1. légnyomás p_0 101325 Pa = 1Atm = 760Hgmm
100 000 Pa = 1bar
A levegőoszlop súlyából származik.

3.1 Hidrosztatika

sorszám neve jele mértékegysége meghatározása
1. A hidrosztatikai nyomás p_h Pascal,Pa p = ϱ·g·h
2. Pascal-törvény alkalmazása - - F1/A1 = F2/A2, W1 = W2
3. A felhajtóerő F_fel Newton = N F_fel = ϱ_víz·V_be·g (Arkhimédesz-törvénye)
4. Lebegés, úszás, merülés - - úszás: ϱ_test < ϱ_víz
lebegés: ϱ_test = ϱ_víz
merülés: ϱ_test > ϱ_víz
5. Az a hőmérséklet, amelyen a víz sűrűsége a legnagyobb. T_víz 4 °C F_fel = ϱ_víz·V_be·g
6. A jég sűrűsége rho_jég 900 kg/m³ A vízé 1000 kg/m³

3.1 Áramlások

sorszám neve jele mértékegysége meghatározása
1. Áramlások fajtái - - Laminális = réteges Áramlás
Turbulens = örvényes áramlás
2. A kontinuitási egyenlet - - A_1*v_1 = A_2*v_2
A folyó keresztmetszete leszűkül, akkor az áramlási sebesség megnő.
3. Bernoulli-egyenlet - - p_1 + ϱ*g*h_1 + 1/2*ϱ*v_1² = p_2 + ϱ*g*h_2 + 1/2*ϱ*v_2²
A sebesség növelése a nyomás csökkenésével jár.

2025. március 25., kedd

Képletek csillagászat

Mechanika képletek

7.1. A gravitációs mező

sorszám neve jele mértékegysége meghatározása
1. keringési idő T év Az égitest egy teljes keringésének az ideje.
2. Naptól mért (átlagos) távolság r, vagy a Csillagászati egység =
1 Nap-Föld távolság =
150 millió km
A körpálya sugara.
3. Newton-féle gravitációs együttható γ, vagy f 6,67*10-11 N*m^2/kg^2 -
4. nehézségi gyorsulás g 9,81m/s^2 g = γ*M/R^2
5. Kepler harmadik törvénye - - T^2/r^3 = állandó.
6. első kozmikus sebesség, vagy
körsebesség
v_I 7,9km/s az a legkisebb sebesség, amellyel
egy űreszköz az égitest körüli körpályára állhat.
F_cf = F_gr
v_I = √(γ*M/R)
7. második kozmikus sebesség v_II 11,2km/s az az elméleti küszöbsebesség, amellyel
az űreszköz el tudja hagyni az égitest gravitációs mezőjét.
v_II = v_I*√2.
8. harmadik kozmikus sebesség v_III 42,3km/s az az elméleti küszöbsebesség, amellyel
indulva egy űreszköz elhagyhatja a Naprendszer gravitációs mezőjét,
ezzel eljut a csillagközi térbe.
9. a Föld sugara R 6378 km
10. a Föld tömege M_F 5,97 × 10^24 kg
11. a Nap tömege M_N 1,9891×10^30 kg

7.2 Csillagászat

sorszám neve jele mértékegysége meghatározása
1. fényév d_fé 9,46·10^12 km Az a távolság, amelyet a fény egy év alatt megtesz.
2. fénysebesség c 3*10^8m/s állandó, a lehetséges sebességértékek maximuma.
3. Föld-Hold távolság d_FH 384 400 km Kismértékben folyamatosan nő.
4. A Tejútrendszer átmérője D_Tejút 100 000 fényév a Tejútrendszer közepe a Földtől 30 000 fényévre van.
5. A belátható Világegyetem sugara R_v 13,7 milliárd fényév -

2025. március 24., hétfő

Képletek mechanika 2

Mechanika képletek

1.4. Dinamika

A. Erők, Newton törvények

sorszám neve jele mértékegysége meghatározása
1. erő F = force N = Newton az erő/ gyorsító hatás mértéke.
2. rugóállandó D = direkciós erő N/m a rugó erősségét jellemző állandó.
3. megnyúlás Δx, vagy Δl m = méter Δx = x_1 - x_0
4. rugóerő F_r N = Newton F_r = -D·Δx,
dinamométer = rugós erőmérő
5. kötélerő K N = Newton a megfeszített kötélben keletkező kényszererő.
6. nyomóerő, tartóerő N N = Newton felületre helyezett testre ható kényszererő.
7. Fiktív tehetetlenségi erő F_teh N = Newton Gyorsuló vonatkoztatási rendszerben
nyugalomban levő testre hat.
F = -m·a
8. Centrifugális erő F_cf N = Newton Egyenletesen forgó vonatkoztatási rendszerben
nyugalomban levő testre hat.
F = -m·a_cp
Centripetális erő = a centrifugális erő ellenereje.
9. gravitációs erő F_gr N = Newton tömeggel rendelkező testek között lévő vonzóerő.
F_gr=γ⋅m_1⋅m_2/r², ahol
γ=6,67⋅10^−11N⋅m^2/(kg)^2 (Newton-féle gravitációs állandó)
10. Nehézségi erő F_neh N = Newton a szabadon eső testre hat.
F_neh = F_gr + F_cf
F_neh = m·g
11. Súlyerő G N = Newton Az az erő, amellyel a test
nyomja az alátámasztást, vagy
húzza a felfüggesztést.
G = m·g
12. súrlódási együttható μ = mű nincs Az érintkező felületek érdességétől függő állandó.
μ_0 = tapadási súrlódási együttható mértéke
μ = csúszási súrlódási együttható mértéke
μ_g = gördülési súrlódási együttható mértéke
μ_0 ≥ μ ≥ μ_g
13. Súrlódási erő F_s N = μ·N a testek tehetetlenségének mértéke.
14. tömeg m = massza kg = kilogram a testek tehetetlenségének mértéke.
15. térfogat V = volume m³ = kilogram a test által meghatározott, zárt térrész mértéke.
16. sűrűség ϱ = ró kg/m³ ϱ = m/V
1000 kg/m³ = 1 kg/dm³ = 1 g/cm³
17. felület, vagy terület A = Area A testek, vagy síkidomok által határolt, zárt térrész mértéke.
18. közegellenállási erő F_k N = Newton F_k = 1/2cAϱv²
19. Eredő erő ΣF = szumma F, vagy F_e N = Newton Paralelogramma módszer = erők összegzése
F_e = m·a = mozgásegyenlet
20. Ellenerő -F N = Newton az ellenhatás mértéke.

B. Lendület

sorszám neve jele mértékegysége meghatározása
1. lendület I = impulzus kg·m/s I = m·v
2. egységnyi idő alatti lendület-változás ΔI/Δt kg·m/s² F_e = ΔI/Δt
3. lendület-változás ΔI kg·m/s F_e·Δt = ΔI = erőlökés

1.5. Statika

A. Merev testek egyensúlya

sorszám neve jele mértékegysége meghatározása
1. Erőkar k m = méter Az erő hatásvonalának a forgástengelytől mért távolsága.
2. Forgatónyomaték M = momentum Nm M = F·k
3. Egyensúlyi feltételek - - ΣF = 0; ΣM = 0.

2.1. Munka, energia, teljesítmény, hatásfok

A. Munka, energia

sorszám neve jele mértékegysége meghatározása
1. Munka W = work J = Joule W = F·s = erő·erő irányába történő elmozdulás
2. Energia E = energy J = Joule Változtató/munkavégző képesség mértéke.
3. Mozgási energia E_m J = Joule E_r = 1/2·m·v²
4. Rugalmas energia E_r J = Joule E_r = 1/2·D·x²
5. Helyzeti energia E_h J = Joule E_h = m·g·h
6. Mechanikai energia E_m + E_h + E_r J = Joule Energiamegmaradás:
E_m,1 + E_h,1 + E_r,1 = E_m,2 + E_h,2 + E_r,2
7. Összes munka ΣW J = Joule Munkatétel: ΣW = ΔEm
W_összes = 1/2·m·v_2^2 - 1/2·m·v_1^2

B. Teljesítmény, hatásfok

sorszám neve jele mértékegysége meghatározása
1. Teljesítmény P = power W = Watt P = W/t
2. Hatásfok η = éta nincs, vagy % η = W_hasznos/W_összes

2025. március 23., vasárnap

Képletek mechanika

Mechanika képletek

1.1 Egyszerű mozgások

A. Egyenesvonalú egyenletes mozgás

sorszám neve jele mértékegysége meghatározása
1. helyvektor r m = méter origóból az adott pontba mutató vektor
2. elmozdulásvektor Δr m = méter helyvektorok különbsége
3. megtett út s,Δs = spatium m = méter a pályagörbe hossza,
az sebesség-idő grafikon alatti terület a megtett út nagyságát adja meg
4. eltelt idő t,Δt = tempora s = másodperc az út megtételéhez szükséges idő
5. pillanatnyi sebesség v = velocitas m/s,
1km/h = 3,6 m/s
v = s/t, v = Δs/Δt
az elmozdulás-idő grafikon meredeksége a sebesség nagyságát adja meg
6. átlag sebesség v_átlag m/s v = s_összes/t_összes

B. egyenesvonalú egyenletesen változó mozgás

sorszám neve jele mértékegysége meghatározása
7. megtett út s m = méter s = (v·t)/2
s = v²/(2·a)
s = 1/2·a·t² (négyzetes út törvény)
8. gyorsulás a = akceleráció m/s² a = v/t, a = Δv/Δt
9. nehézségi gyorsulás g = gravitációs állandó 9,81 m/s² ≈ 10 m/s² szabadesésnél a gyorsulás értéke
10. kezdősebesség v_0 m/s v = v_0 + a·t
s = v_0·t + 1/2·a·t²

C. Egyenletes körmozgás

sorszám neve jele mértékegysége meghatározása
11. pályasugár r = rádiusz m = méter d = diaméter (átmérő) = a sugár kétszerese
12. periódusidő vagy
körülfordulási idő
T s Egy teljes kör megtételének ideje.
13. fordulatszám f 1/s Egységnyi idő alatt megtett fordulatok száma.
T = 1/f (reciproka)
14. szögelfordulás α -, radián α = (α°/360°)·2rπ
Egységnyi sugarú körön az ívhossz mértéke.
15. ívhossz i m i = α·r = A megtett út mértéke.
16. kerületi sebesség v m/s v = i/t
17. szögsebesség ω = omega 1/s egységnyi idő alatt megtett szögelfordulás mértéke.
ω = α/t = 2π/T = 2πf
v = r·ω
18. centripetális gyorsulás a_cp m/s² A gyorsulás sugárirányú összetevője.
a_cp = v²/r = r·ω² = v·ω

D. Rezgőmozgás

sorszám neve jele mértékegysége meghatározása
19. periódusidő vagy
rezgésidő
T s Egy teljes rezgés ideje.
20. rugóra akasztott test tömege m = massza kg A tömeg a testek tehetetlenségének mértéke.
21. rugóállandó D = direkciós erő N/m D = A rugó erőssége.
22. rugóra akasztott test rezgésideje T s T = 2π√(m/D)
23. Fonalinga hossza l = length m
24. fonalinga lengésideje T s T = 2π√(l/g)

2025. március 22., szombat

2006.06.2.

Document
Feladat
2. Az ábra szerinti, E = 2000 N/C térerősségű homogén elektromos mezőben elektron mozog.
A részecske az ábra szerinti A pontból a B pontba jut.
Az A pont koordinátái A(3 cm;–5 cm), a B ponté B(–5 cm; 1 cm).
a) Határozza meg az elektronra ható elektromos erő nagyságát és irányát!
b) Mennyi munkát végez az elektromos tér, miközben az elektron az (A) pontból a (B) pontba jut?
c) Határozza meg az (A) és (B) pont közötti feszültséget!
(Az elektron töltésének nagysága q = 1,6*10^-19C.)

Megoldás
a)
Adatok: E = 2000 N/C,
A(3 cm; -5 cm),
B(-5 cm; 1 cm),
q = 1,6 *10-19C
Az elektronra ható erő nagyságának és irányának meghatározása:
F = qE
F = 1,6 *10-19 C* 20 00 N/C = * 10^ N
Az erő iránya a térerősség irányával.

b)
A munkavégzés úttól való függetlenségének felismerése:
W_AB = W_AC + W_CB
Az egyes szakaszokon végzett munka meghatározása:
W_AC = F*d_AC
W_CB = 0
A kérdezett munka kiszámítása:
W_AB = 3,2 *10-16 N* 0,06 m = *10^ J

c)
Az A és B pont közötti feszültség meghatározása:
U_AB = W_AB/q_elektron
U = V

a) b) c) Összesen
6 pont 8 pont 4 pont 18 pont





2025. március 19., szerda

2006.06.1.

Document
Feladat
1. Egy 800 W teljesítményű melegítő eszköz 13 perc alatt melegít fel 1,5 liter vizet 20 oCról 90 oC-ra.
a) Mennyi hőt vesz fel a víz?
b) Határozza meg a melegítés hatásfokát!
(A víz fajhője c = 4,2 kJ/kg·K, sűrűsége rho = 1000 kg/m3.)

Megoldás
a)
Adatok: P = 800 W ,
t = 13 perc,
V = 1,5 dm3,
T1 = 20 oC,
T2 = 90 oC,
c = 4,2 kJ/kg·oC,
rho = 1000 kg/m3.

A víz tömegének meghatározása:
m = rho*V
m = kg

A víz által felvett hő meghatározása:
Q = c*m*ΔT = c*m*(T_2 - T_1)
Q = J

b)
A melegítő eszköz által leadott hő meghatározása:
Q_ö = P·t
Q_ö = J

A melegítés hatásfokának meghatározása:
η = Q/Q_ö·100 %
η = %

a) b) Összesen
5 pont 7 pont 12 pont





2006.05.2.

Document
Feladat
2. Egy termoszban 0,5 liter 25 oC-os üdítő van.
Hány gramm –10 oC-os jeget tegyünk az üdítőbe, ha azt szeretnénk, hogy a közös hőmérséklet kialakulása után 10 oC-os folyadékot kapjunk?
(A hőveszteségek és a termosz hőfelvétele elhanyagolható.
A jég fajhője 2,1 kJ/kg·oC, olvadáshője 335 kJ/kg, a víz és az üdítő fajhője 4,2 kJ/kg·oC, az üdítő sűrűsége 1000 kg/m3.)

Megoldás
Adatok: V_ü = 0,5 dm3,
t_ü = 25 oC,
t_j = –10 oC,
t_k = 10 oC,
c_j = 2,1 kJ/kg· oC,
L_o = 335 kJ/kg,
c_v= cü = 4,2 kJ/kg·oC,
rho_ü = 1000 kg/m3.

Az üdítő tömegének megadása:
m_ü = rho_ü*V_ü = kg.

Az üdítő energiaváltozásának meghatározása:
Q_le = c_ü*m_ü*(t_ü - t_k)
Q_le = kJ

Az energiamegmaradás megfogalmazása az üdítő-jég rendszerre:
Q_le = Q_fel Q

A jég energiaváltozásának felírása a hőmérséklet-változások segítségével:
Q = c_j* m_j* (t0 - tj) + L_o* m_j + c_v* m_j* (t_k - t0)
ahol to = oC a jég olvadáspontja.

A jég tömegének meghatározása:
m_j = Q/(c_j* (t0 - tj) + L_o + c_v* (t_k - t0))
m_j = kg = g


a) Összesen
18 pont 18 pont





2006.02.1.

Document
Feladat
1. A vízfelszínre merőlegesen érkezik levegőből egy 550·10-9 m hullámhosszúságú, monokromatikus zöld fénysugár.
A fénysugár a közeghatáron áthaladva belép a vízbe.
a) Mekkora a fény frekvenciája levegőben és vízben?
b) Mekkora a fény hullámhossza vízben?
c) Mekkora a fény fotonjainak energiája a levegőben és a vízben?
A fény terjedési sebessége levegőben c_levegő = 300 000 km/s , vízben c_víz = 200 000 km/s .
A Planck-állandó értéke: h = 6,63·10^-34 J · s .

Megoldás
a)
A hullámhossz, a frekvencia és a sebesség kapcsolatának felírása:
c = λ · f

A levegőbeli frekvencia meghatározása:
f_levegő = c_levegő/λ_levegő
f = *10^ 1/s

A frekvencia állandóságának felismerése:
f_víz f_levegő

b)
A vízbeli hullámhossz meghatározása:
λ_víz = c_víz/f_víz
λ = *10^-9m

c)
A fény frekvenciája és a foton energiája közötti Planck-összefüggés megadása:
ε = h · f
Annak felismerése, hogy a fotonok energiája vízben és levegőben azonos lesz:
A fotonok pontos energiájának kiszámítása:
ε = h*f = *10^ J

a) b) c) Összesen
6 pont 4 pont 6 pont 16 pont





2005.10.2.

Document
Feladat
2. Egy üzemi feszültségen működő elektromos merülőforralóval (feszültség 230 V, áramerősség 2 A) melegítenek 12 percen át 4 liter vizet (a víz fajhője 4200 J/kg K).
a) Hány forintba kerül a vízmelegítés, ha 1 kWh elektromos energia ára 32,20 Ft?
b) Mennyi lesz a víz hőmérséklete a melegítés végén, ha a melegítés hatásfoka 90%, és kezdetben a víz hőmérséklete 20 °C volt?

Megoldás
átváltások, adatok:
t = perc = s
1 kWh = J
m = kg

a)
A felhasznált energia kiszámítása:
W_el = U* I* t;
W_el = V* A* s = * 10^ Ws

A költség meghatározása:
W_el = * 10^ Ws = kWh
K = költség forintban:
K = kWh* Ft/kWh = Ft ≈ Ft

b)
b) A melegítésre fordított energia meghatározása:
Q = * W_el = * 10^ Ws

A hőmérsékletváltozás kiszámítása:
Q = m* c* ΔT
ΔT = Q/(c* m)
ΔT = °C

Az új hőmérséklet megadása:
T = °C

a) b) Összesen
10 pont 9 pont 19 pont





2025. március 18., kedd

2005.10.1.

Document
Feladat
1. A fémezüstből megvilágítás hatására kilépő elektron kilépési munkája 0,69 aJ.
a) Legalább mekkora legyen annak a fénynek a frekvenciája, amelynek hatására az elektron kiléphet az ezüst felületéről? (A Planck-állandó értéke 6,63·10-34 Js.)
b) Milyen fényről lehet szó: infravörös, látható vagy ultraibolya fényről?

Megoldás
a)
Átváltás:
1 aJ = 10^ J felhasználása

Értelmezés
Az elektron kilépési munkáját a foton energiája fedezi.
Ezért ennek legalább akkorának kell lennie, mint a kilépési munka.

A frekvencia meghatározása:
W = h·f
W = ·10^Hz

b)
b) Válasz indoklással
Csak lehet, a többinek kisebb a frekvenciája (energiája).

a) b) Összesen
10 pont 3 pont 13 pont





2005.05.2.

Document
Feladat
2. Egyik végén zárt, 1 dm2 keresztmetszetű hengerben lévő, jól záró dugattyú 7 dm hosszúságú levegőoszlopot zár el.
A dugattyút benyomjuk annyira, hogy a nyomóerő elérje a 400 N értéket.
Az összenyomás során a gáz hőmérséklete nem változik meg, a külső légnyomás 10^5 Pa.
a) Mekkora nyomást fejtünk ki a gázra?
b) Mekkora ekkor a gáz nyomása?
c) Mekkora lesz a gáz térfogata?

Megoldás
a)
Adatok:
  A = dm² =
A nyomóerőből adódó nyomás meghatározása
 p = F/A
  p = N/
   p = *10^4Pa

b)
A kezdeti nyomás megegyezik a légnyomással.
 p1 = *10^5 Pa
A gáz új nyomása: p2 = p1 + p
 p2 = *10^5 Pa + ·10^4 Pa
  p2 = ·10^5 Pa

c)
T = áll. miatt használható a Boyle-Mariotte-törvény.
 p1·V1 = p2·V2
A térfogat meghatározása:
V1 = 7 dm3
 V2 = p1*V1/p2
  V2 = *10^5*/*10^5
   V2 = dm³

a) b) c) Összesen
5 pont 7 pont 6 pont 18 pont





2025. március 16., vasárnap

Szóbeli témakörök

I. Mozgás, egyensúly

1. Newton törvényei

Témakör
Megmaradási tételek a mechanikában
Ütközések fajtái

Elmélet:
Lendület fogalma, megmaradása, ütközések, rakétameghajtás, munka fizikai fogalma, kiszámítása különböző esetekben: változó erő munkája, gyorsítási, emelési munka, helyzetienergia, mozgási energia, rugalmas energia, megmaradási tétel.
Javasolt tartalom:
Gyakorlati példákkal szemléltesse és értelmezze a mozgás, valamint a mozgásállapot kö¬zötti különb¬séget!
• Vezesse be a lendület fogalmát, és fogalmazza meg (kétféle módon) a len¬dületmegmaradás törvé-nyét!
• Kísérlet: Szemléltesse, hogy két kiskocsi lendületének összege szétlökésük közben nem változik!
• Ismertesse az erőfogalom kialakításának egy (mérésre alapozott) módját!
• Számítsa ki, hogy mekkora erőhatás hoz létre két másodperc alatt egy testen 6 kg*m/s nagyságú lendületváltozást!
• Ismertesse Newton lendületre vonatkozó megállapításait és ennek kapcsolatát az erőfo¬galommal.


Feladat:
Rugalmas ütközés tanulmányozása rugós ütközőkkel ellátott kiskocsik segítségével – elvégzendő kísérlet

Szükséges eszközök:
Két egyforma, könnyen mozgó iskolai kiskocsi rugós ütközőkkel; különböző, a kocsikra rögzíthető nehezékek; sima felületű asztal vagy sín.

A kísérlet leírása:
A kocsikat helyezze sima felületű vízszintes asztalra, illetve sínre úgy, hogy a rugós ütközők egymás felé nézzenek!
A két kocsira rögzítsen egyforma tömegű nehezékeket, és az egyik kocsit meglökve ütköztesse azt a másik, kezdetben álló kocsival!
Figyelje meg, hogy a kocsik hogyan mozognak közvetlenül az ütközés után! Ismételje meg a kísérletet úgy, hogy a kocsik szerepét felcseréli!
Változtassa meg a kocsikra rögzített tömegeket úgy, hogy az egyik kocsi lényegesen nagyobb tömegű legyen a másik kocsinál!
Végezze el az ütközési kísérletet úgy, hogy a kisebb tömegű kocsit löki neki a kezdetben álló, nagyobb tömegűnek!
Ismételje meg a kísérletet úgy is, hogy a nagyobb tömegű kocsit löki neki a kezdetben álló, kisebb tömegűnek!
A részfeladatok megnevezése Adható pontok Adott pontszám
A mozgás és a mozgásállapot megkülönböztetése és szemléltetése. 4
A lendület fogalmának bevezetése (pl. m1 *Δv1 = m2 * Δv2-ből deduktív módon), és irányának értelmezése. 7
A lendület kiszámítási módjának és mértékegységének megadása. 4
A lendületmegmaradás törvényének értelmezése és megfogalmazása kétféle módon. 6
A kísérlet elvégzése és értelmezése. 7
Az erő fogalmának kialakítása. 7
A mérési eredmények elemzése (pl. ΔI ~ F; ΔI ~ Δt; → ΔI ~ F → F ~ ΔI/Δt). 7
Az erő kiszámítási módjának, mértékegységének és az erő irányának megadása. 4
A feladat megoldása. 3
Newton munkásságának bemutatása a lendület és az erőfogalom kia-lakítása területén. 6
A felelet kifejtési módja. 5
Összesen 60

2. Periodikus mozgások

Témakör
Periodikus mozgások jellemzése

Elmélet:
Egyenletes körmozgást leíró mennyiségek:
szögelfordulás, szögsebesség, kerületi sebesség, centripetális gyorsulás, keringési idő, fordulatszám, dinamikai feltétel, példák a mozgásra,
rezgőmozgás jellemzése:
rezgésidő, frekvencia, amplitúdó, példák rezgőmozgásra, csillapodó rezgésre. ingamozgás:
lengésidő, g mérése

Feladat:
Rugóra rögzített, rezgőmozgást végző test periódusidejének tömegfüggése – elvégzendő kísérlet

Szükséges eszközök:
Bunsen-állványra rögzített rugó; legalább öt, ismert tömegű súly vagy súlysorozat; stopperóra; milliméterpapír.

A kísérlet leírása:
Rögzítse az egyik súlyt az állványról lelógó rugóra, majd függőleges irányban kissé kitérítve óvatosan hozza rezgésbe!
Ügyeljen arra, hogy a test a mozgás során ne ütközzön az asztalhoz, illetve hogy a rugó ne lazuljon el teljesen!
A rezgőmozgást végző test egyik szélső helyzetét alapul véve határozza meg a mozgás tíz teljes periódusának idejét, és ennek segítségével határozza meg a periódusidőt!
A mérés eredményét jegyezze le, majd ismételje meg a kísérletet a többi súllyal is!
A mérési eredményeket, valamint a kiszámított periódusidőket rögzítse táblázatban, majd ábrázolja a milliméterpapíron egy periódusidő-tömeg grafikonon!
Tegyen kvalitatív megállapítást a rezgésidő tömegfüggésére!
b)
• Gyakorlati példák megemlítésével szemléltesse a rezgés jelenségét és értelmezze annak általános fogalmát!
• Kísérlet: Hozzon létre harmonikus rezgőmozgást, jellemezze azt, és adja meg létrejöttének dinamikai feltételét!
• Ismertesse a harmonikus rezgést jellemző mennyiségeket, és indokolja legalább egynek a kiszámítási módját!
• Számítsa ki, hogy mekkora a tömege annak a testnek, amely egy D = 400 rugóállan¬dójú rugón 3,14 másodperces rezgésidővel rezeg!
• Csoportosítsa a rezgéseket, és vizsgálja meg egy anyagi pont harmonikus rezgőmozgása közben bekövetkező energiaváltozásokat!
• Mutassa meg, hogy a fonálinga mozgása milyen feltételek mellett tekinthető harmonikus rezgésnek, és hogy ilyen feltételek között hogyan számítható ki a lengésideje!
• Emelje ki az időmérés történetének legfontosabb mozzanatait és azok kapcsolatát a fizi¬kával!
Kísérleti eszközök: Bunsen-állvány, „dió”, rövid fémrúd. Csavarrugó, akasztó horoggal ren¬delkező ólomnehezék.
A részfeladatok megnevezése Adható pontok Adott pontszám
Különféle rezgések szemléltetése gyakorlati példákkal és a rezgés általános fogalmának megfogalmazása. 5
Kísérlet: A harmonikus rezgőmozgás létrehozása, bemutatása, jel-lemzése és létrehozásának dinamikai feltétele. 7
A rezgésidő, rezgésszám, a teljes rezgés, kitérés, amplitúdó értelme¬zése és kapcsolata a periodikus mozgás általános jellemzőivel. 6
A kitérés, a sebesség, a gyorsulás, a rezgésidő kiszámításának ismertetése. 7
A harmonikus rezgőmozgás jellemzői közül legalább egynél a kiszámítási mód indoklása. 5
A feladat megoldása és elemzése. 4 4
A rezgések csoportosítása: csillapított, csillapítatlan; sajátrezgés, csatolt rezgés, kényszerrezgés. Rezonancia. 6
Az energiaváltozások kvalitatív vizsgálata. 3
A fonálinga lengése mint harmonikus rezgőmozgás és lengésideje. 7
Az időmérés történetének rövid bemutatása. 5
A felelet kifejtési módja. 5
Összesen 60

3. A testek tehetetlenségének vizsgálata

Témakör
Newton törvényei, erőtörvények

Elmélet:
Tehetetlenség törvénye, az erő, hatás-ellenhatás, eredő erő
súly, súlytalanság, nehézségi erő, gravitációs erő, rugóerő, súrlódás: fajtái, gyakorlati példák.

Feladat:
Egy kártyalap gyors mozdulattal való kimozdítása egy pénzérme alól.
A fellépő erők elemzése – elvégzendő kísérlet

Szükséges eszközök:
Befőttesüveg; pohár; azt lefedő kártyalap; egy pénzérme.

A kísérlet leírása:
A kártyalap gyors mozdulattal kipöckölhető vagy kirántható a pénz alól úgy, hogy az az edénybe belehull. A pénzérmére ható erők részletes vizsgálatával magyarázza a kísérletben bemutatott jelenséget! Magyarázza a kártya sebességének szerepét!

4. Egyszerű gépek – teheremelés csigákkal

Témakör
Forgatónyomaték, egyensúly, egyszerű gépek

Elmélet:
Forgatónyomaték fogalma, erőkar, merev test egyensúlya, egyensúlyi helyzetek
egyszerű gépek:
emelők, csigák, lejtő, csavar, példák a mindennapi életből, munka egyszerű gépekkel, teljesítmény, hatásfok.


Feladat:
Teheremelésre alkalmas rendszer összeállítása álló- és mozgócsigákból – elvégzendő kísérlet
Állítson össze álló- és mozgócsigákból teheremelésre alkalmas rendszert az ábrának megfelelően! Rugós erőmérő segítségével állapítsa meg, hogy mekkora erőre van szükség az ismert tömegű test felemeléséhez a három esetben! Értelmezze a kapott eredményeket!

Szükséges eszközök:
Álló- és mozgócsigák; rugós erőmérő; ismert tömegű akasztható súly. A mérés más elrendezésben is megvalósítható, de tartalmazzon álló- és mozgócsigát is!

A kísérlet leírása:
Állítsa össze az elrendezést, és mérje meg a teher megtartásához szükséges erőket! Vesse össze mérési eredményeit a teher súlyával! Vázolja az egyes csigaelrendezéseket, és rajzolja be az erőket!
b)
• Gyakorlati példákkal szemléltessen energiaváltozással járó folyamatokat, és csoportosítsa azokat!
• Kísérletre hivatkozva értelmezze a teljesítmény és a hatásfok fogalmát, valamint kiszámítási módját egyenletes változás esetén! Vizsgálja meg e két mennyiséget mértékegység-alkotás szempontjából!
• Kísérlet: Állapítsa meg egy mozgócsigával egyenletesen felemelt test e¬melési folyamatának hatásfokát!
• Számítsa ki a teljesítményt és a hatásfokot annál a folyamatnál, amelynél egy 5 kg tömegű testet 1 m magasra 10 másodperc alatt egyenletesen emel¬nek fel 75 N nagyságú erővel!
• Nevezze meg azt az évszázadot, amelyben kialakulhatott a teljesítmény és a hatásfok fogalma!
Kísérleti eszközök: Bunsen-állvány, „dió”, rövid fémrúd. Csiga a tengelyéhez erősített akasz¬tó¬ho-rog¬gal. Zsineg, horoggal rendelkező ólomnehezék. Rugós erőmérő, mérőszalag.
A részfeladatok megnevezése Adható pontok Adott pontszám
Az energiaváltozással járó folyamatok szemléltetése és csoportosí¬tása. 5
Egy, a teljesítmény fogalmának megalkotását segítő kísérlet ismerte¬tése és elemzése. A szükséges segédfogalmak bevezetése. (Eh; Eö) 7
A teljesítmény kiszámítási módjának indoklása egyenletes változással megvalósuló folyamatoknál és a mértékegységének megalkotása. 6
Különböző típusú folyamatok teljesítményének kiszámítása a folya-matokra jellemző mennyiségekkel. 4
Az átlag- és pillanatnyi teljesítmény értelmezése és szükségességük indoklása. 5
A hatásfok fogalmának értelmezése és vizsgálata a mértékegység szempontjából. 7
A hatásfok kiszámítási módjának indoklása és a kiszámítási mód meg-adása a különféle folyamatokat jellemző mennyiségekkel. 5
A kísérlet elvégzése és értékelése. 7
A feladat megoldása és elemzése. 6
Az évszázad megjelölése és indoklása 3
A felelet kifejtési módja. 5
Összesen 60

5. Segner-kerék

Témakör
Forgó mozgás

Elmélet:
a lendületmegmaradás elve
a forgó eszköz mozgásának mechanizmusa, dinamikai okai

Feladat:
Segner-kerék forgásának vizsgálata – elvégzendő kísérlet

Szükséges eszközök:
Fonálon függő műanyag pohár a fénykép alapján beleragasztott hajlítható szívószálakkal; lavór; állvány; víz.

A kísérlet leírása:
Öntsön vizet a műanyag pohárba! A szívószálak végének különböző állásaiban figyelje meg, hogy hogyan viselkedik a berendezés, miközben kifolyik a víz! (Mindkét szívószál merőlegesen kifelé áll; mindkettő az óramutató járásával megegyező irányba hajlik; az egyik az óramutató járásával megegyezően, a másik ellentétesen hajlik.)

Megjegyzés:
A kísérletnek létezik elektromos verziója is.

II. Energia, munka, hő

6. Szilárd anyagok, folyadékok és gázok hőtágulásának bemutatása

Témakör
Hőtágulás

Elmélet:
Hőmérsékleti skálák:
Celsius, Kelvin, alappontok, hőmérők, szilárdtestek, folyadékok modellje, szilárdtestek, folyadékok hőtágulása, lyukak, üregek hőtágulása, gyakorlati példákkal,

Feladat:
Különböző halmazállapotú anyagok hőtágulásának vizsgálata – elvégzendő kísérlet

Szükséges eszközök:
Bimetall-szalag; iskolai alkoholos bothőmérő; állványba fogott, „üres” gömblombik üvegcsővel átfúrt gumidugóval lezárva; vizeskád; borszeszégő vagy Bunsen-égő; gyufa.

A kísérlet leírása:
a) Gyújtsa meg a borszeszégőt, és melegítse a bimetall-szalagot a lemez egyik oldalán! Figyelje meg, hogy miként változik a bimetall-szalag alakja a melegítés hatására! Hagyja lehűlni a szalagot! Mi történik az alakjával? Ismételje meg a kísérletet úgy, hogy a borszeszégővel a szalag másik oldalát melegíti! Mit tapasztal?
b) Fogja ujjai közé az alkoholos hőmérő folyadéktartályát, esetleg enyhén dörzsölje! Hogyan változik a hőmérő által mutatott hőmérsékletérték?
c) Fordítsa az üres lombikot a kivezetőcsővel lefelé, és merítse a kivezetőcsövet víz alá! Melegítse a kezével a lombik hasát! Mit tapasztal?

7. Gázok állapotváltozásai

Témakör
Termodinamika
Elmélet:
Gázok modellje, ideális gáz belsőenergiája, I.főtétel és a benne szereplő mennyiségek, II. főtétel, megfordítható és nem megfordítható folyamatok, gyakorlati példák, a hő terjedésének módjai, példákkal.

Feladat:
Lombikból kiáramló levegő térfogatának mérése – elvégzendő kísérlet
A lombikból kevés víz forralásával hajtsa ki a levegőt! A lombikot zárja le egy léggömbbel, majd a lombikban rekedt vízgőzt hűtéssel csapassa le! Így a lombikban leesik a nyomás, a léggömb a lombikba „beszívódik”.

Szükséges eszközök:
Hőálló lombik; léggömb; vízmelegítésre alkalmas eszköz (vas háromláb, azbesztlap, facsipesz stb.); hideg víz egy edényben, hűtés céljára; védőkesztyű.

A kísérlet leírása:
A lombik aljára tegyen egy kevés vizet, és forralja fel! Fél perc forrás után vegye le a lombikot a tűzről, és feszítsen a szájára egy léggömböt úgy, hogy a léggömb kilógjon a lombikból! A lombikot hagyja lehűlni (hideg vízzel hűtse le)! Figyelje meg, mi történik a léggömbbel! Magyarázza a kísérletben bemutatott jelenséget!

B verzió:

Feladat:
Egy átfúrt dugóval elzárt, ismert térfogatú lombik kivezetőcsövének végét vezessük egy fejjel lefelé vízbe állított mérőhenger szája alá! Az ábra szerinti elrendezés lehetővé teszi a lombikból kiáramló levegő térfogatának mérését. Mérje meg a meleg vízfürdőbe helyezett lombikból kiáramló levegő térfogatát!

Szükséges eszközök:
Átfúrt dugóval elzárt, ismert térfogatú lombik, amelyhez gumicső csatlakozik; mérőhenger; nagyobb üvegedények; víz: hideg és meleg; hőmérő; állvány; fogó; dió.

A kísérlet leírása:
A szájával lefelé fordított mérőhengert állítsa olyan magasságba, hogy a vízszint a mérő- hengerben, valamint a mérőhengeren kívül azonos legyen! Olvassa le a mérőhengerben lévő levegő térfogatát! Mérje meg a terem hőmérsékletét!
Állítsa a lombikot langyos vízfürdőbe! A gumicső víz alatti végéből buborékok szállnak fel, amelyeket a mérőhenger felfog. Ha a buborékolás abbamaradt, ismét állítsa be a mérőhenger magasságát úgy, hogy a benti és a kinti vízszint azonos legyen! Ismét mérje meg a mérő- hengerbe zárt levegő térfogatát! Mérje meg a vízfürdő hőmérsékletét!

III. Víz, levegő, környezet

8. Cartesius-búvár

Témakör
Hidrosztatika
Elmélet:
(Az A) és B) kérdések közül csak egyet kell választani!)
A) Hidrosztatika
a) Ismertesse a felhajtóerő fogalmát, származását, kiszámításának módját!
b) Ismertesse az úszás, lebegés, folyadékban való elmerülés jelenségét, értel- mezze erők segítségével! Készítsen vázlatrajzot!
c) Adjon meg két gyakorlati példát a fenti jelenségek valamelyikére, ezek közül az egyiket elemezze részletesen!
d) Cartesiuson kívül nevezzen meg egy tudóst, akinek munkássága a jelenségkör- rel kapcsolatos!
B) Gázok állapotváltozása
a) Ismertesse a gázok állapotegyenletét, mutassa be az abban szereplő mennyisé- geket!
b) Elemezze, hogy a konkrét kísérletben az üvegbe zárt levegő mely makroszko- pikus tulajdonságai változtak, s melyek voltak változatlanok! Adja meg az ál- lapotváltozást leíró törvényt!
c) Adjon meg két gyakorlati példát a gázok állapotváltozására, ezek közül az egyiket elemezze részletesen!
d) Nevezzen meg egy tudóst, akinek munkássága a jelenségkörrel kapcsolatos!

Feladat:
Úszás, lebegés, elmerülés bemutatása Cartesius-búvár segítségével – elvégzendő kísérlet

A rendelkezésre álló eszközök segítségével készítsen el egy Cartesius-búvárt! A búvár vízben való mozgásával mutassa be az úszás, a lebegés és az elmerülés jelenségét! Magya- rázza el az eszköz működését!

Szükséges eszközök:
a) Nagyméretű (1,5–2,5 literes) műanyag flakon kupakkal; üvegből készült szemcseppentő vagy kisebb kémcső, oldalán 0,5 cm-es skálaosztással.
b) Nagyméretű (1,5–2,5 literes) műanyag flakon kupakkal. Üvegből készült szemcseppentő, vagy félmikro kémcső, vagy apró gyógyszeres üveg. Folyóvíz. Üvegkád. Törlőkendő, kéz- törlő, tálca.

A kísérlet leírása:
a)Ha a flakont oldalirányban összenyomja, a búvár lesüllyed a flakon aljára. Figyelje meg, hogy hogyan változik a vízszint a kémcsőben a flakon összenyomásakor! Jegyezze fel a kémcsőbe szorult levegőoszlop hosszát akkor, amikor a búvár a felszínen lebeg, illetve akkor, amikor a flakon aljára süllyed!
b) A tálcán lévő flakont töltse meg majdnem teljesen vízzel, majd helyezze bele fejjel lefelé va- lamelyik üveg csövecskét úgy, hogy annak belsejében maradjon egy megfelelő méretű légbu- borék, melynek hatására a búvár a palackban lévő víz felszínén úszik! A „búvárban” lévő lég- buborék méretezését érdemes az üvegkádban kipróbálni. Az eszköz akkor fog legjobban mű- ködni, ha a búvár majdnem teljesen a vízbe merül. Utána a flakon kupakját szorítsa rá a fla- kon szájára! Vegye le a flakont a tálcáról, ha szükséges, törölje meg! A flakon oldalirányú összenyomásával mozgatható a búvár lefelé, a nyomás megszüntetésével pedig felfelé.
a)
b)

Javaslat a kísérlet értelmezésére:
- Ismertesse, hogy mi történik a búvár belsejében a flakon összenyomásakor!
- Adja meg, hogyan értelmezhető a búvár belsejében lezajló jelenség a folyadékok tulaj- donságainak segítségével!
- Ismertesse, hogyan változik a búvár sűrűsége a vízéhez képest, s ez hogyan befolyá- solja a búvár mozgását a vízben!
8. tétel – értékelési szempontok maximális pontszám elért pontszám
1. A kísérlet összeállítása 10 pont
2. A kísérlet elvégzése 5 pont
3. A búvár belsejében zajló folyamat ismertetése 5 pont
4. a folyamat értelmezése 7 pont
5. A búvár sűrűségének változása, következmények 8 pont
6. Választható kérdések a) 5 pont
7. Választható kérdések b) 6 pont
8. Választható kérdések c) 6 pont
9. Választható kérdések d) 3 pont
Tartalom összesen 55 pont
A kifejtés módja 5 pont
Összesen 60 pont

9. Arkhimédész törvénye

Témakör
Folyadékok, gázok fizikája
Elmélet:
Gázok modellje, gázok állapotjelzői. gázok állapotváltozásai, egyesített gáztörvény, állapotegyenlet, állapotváltozások bemutatása p-V diagrammon, példák, hidrosztatikai nyomás, Pascal-törvény, közlekedő edény, felhajtóerő nyugvó folyadékokban, gázokban, testek úszása, lebegése,

Feladat:
Arkhimédész törvényének igazolása arkhimédészi hengerpárral – elvégzendő mérés

Szükséges eszközök:
Arkhimédészi hengerpár (egy rugós erőmérőre akasztható üres henger, valamint egy abba szorosan illeszkedő, az üres henger aljára akasztható tömör henger); érzékeny rugós erőmérő; főzőpohár.

A kísérlet leírása:
Mérje meg az üres henger és az aljára akasztott tömör henger súlyát a levegőn rugós erőmérővel!
Ismételje meg a mérést úgy, hogy a tömör henger teljes egészében vízbe lóg! Ezek után töltsön vizet az üres hengerbe úgy, hogy az csordultig megteljen, s ismételje meg a mérést így is! Írja fel mindhárom esetben a rugós erőmérő által mért értékeket!

IV. Elektromosság

10. Testek elektromos állapota

Témakör
Elektrosztatika
Elmélet:
Dörzselektromosság, vezetők-szigetelők, atom, elektron, Coulomb törvény, ponttöltés tere ill. homogén tér erővonalakkal jellemzése, vezető elektromos térben, megosztás jelensége, csúcshatás gyakorlati alkalmazásai, villám.

Feladat:
Sztatikus elektromos töltés és a töltésmegosztás elvének tanulmányozása különböző anyagok segítségével – elvégzendő kísérlet

Szükséges eszközök:
Két elektroszkóp; ebonit- vagy műanyag rúd; ezek dörzsölésére szőrme vagy műszálas textil; üvegrúd; ennek dörzsölésére bőr vagy száraz újságpapír.

A kísérlet leírása:
a) Dörzsölje meg az ebonitrudat a szőrmével (vagy műszálas textillel), és közelítse az egyik elektroszkóphoz úgy, hogy ne érjen hozzá az elektroszkóp fegyverzetéhez! Mit tapasztal? Mi történik akkor, ha a töltött rudat eltávolítja az elektroszkóptól? Ismételje meg a kísérletet papírral dörzsölt üvegrúddal! Mit tapasztal?
b) Ismételje meg a kísérletet úgy, hogy a megdörzsölt ebonitrudat érintse hozzá az egyik elektroszkóphoz! Mi történik az elektroszkóp lemezkéivel? Dörzsölje meg az üvegrudat a bőrrel (vagy újságpapírral), és érintse hozzá a másik elektroszkóphoz! Mi történik az elektroszkóp lemezkéivel? Érintse össze vagy kösse össze vezetővel a két elektroszkópot! Mi történik?
b)
• Ismertesse a testek elektromos feltöltődését, adjon erre anyagszerkezeti magyarázatot!
• Kísérlet: Állapítsa meg különböző összedörzsölt testekről, hogy milyen előjelű elektromos töltésük van! A rendelkezésre álló eszközökön kívül felhasználhatja, hogy a papírral megdörzsölt üvegrúd pozitív töltésű. Adjon magyarázatot az eljárásra!
• Értelmezze a töltésmennyiség mértékegységét!
• Mit ért elektromos mezőn? Ki és mikor használta először ezt a fogalmat?
• Milyen mennyiségekkel jellemezhetjük az elektromos mezőt? Adja meg ezek definícióját és mértékegységét!
• Milyen szemléletes jellemzési módját ismeri az elektromos mezőnek?
• Mit tud mondani a fenti jellemzési módok segítségével a homogén elektromos mezőről?
• Milyen balesetveszélyt jelent a testek elektromos feltöltődése, és hogyan védekezhetünk a balesetek ellen?
Eszközök: üvegrúd, száraz papír, elektroszkóp, szőrme, bőr, műanyag test.
A részfeladatok megnevezése Adható pontok Adott pontszám
Különböző anyagok szoros érintkezése, elektronleadás ill. -felvétel. 2 + 3
Pozitív töltésű elektroszkóphoz más elektromos test közelítése. 4
Elektromos megosztással indokolt helyes válasz. 5
A töltésmennyiség mértékegységének értelmezése (Coulomb törvénye vagy az áramerősség mértékegysége vagy az elektronok száma segítségével). 4
Az elektromos mező fogalma; Faraday angol fizikus; XIX. sz. 3 + 3 x 2
Az elektromos térerősség definíciója (nagyság, irány, mértékegység). 3 x 2
Feszültség (nagyság, előjel, mértékegység). 3 x 2
Erővonalak (sűrűség, irány). 4
Homogén mezőben a térerősség, a feszültség és az erővonalak sajátossága. 3 x 2
Szikrakisülés (robbanás, tűz); töltések elvezetése (pl. földelés), árnyékolás. 2 x 3
A felelet kifejtési módja. 5
Összesen 60

11. Soros és párhuzamos kapcsolás

Témakör
Elektromos áram, vezetők ellenállása
Elmélet:
Áram fogalma, típusai, jellemzői, egyszerű áramkörök felépítése - kapcsolási rajz, összefüggések soros és párhuzamos kapcsolásra, ellenállás, Ohm törvény, mérőműszerek, áram hatásai, alkalmazásuk, elektromos eszközök teljesítménye, fogyasztása.

Feladat:
Soros és párhuzamos kapcsolás tanulmányozása áramforrás és két zseblámpaizzó segítségével – elvégzendő kísérlet

Szükséges eszközök:
4,5V-os zsebtelep (vagy helyettesítő áramforrás); két egyforma zsebizzó foglalatban; kapcsoló; vezetékek; feszültségmérő műszer, áramerősség-mérő műszer (digitális multiméter).

A kísérlet leírása:
Készítsen kapcsolási rajzot két olyan áramkörről, amelyben a két izzó sorosan, illetve párhuzamosan van kapcsolva!
A rendelkezésre álló eszközökkel állítsa össze mindkét áramkört! Mérje meg a fogyasztókra eső feszültségeket és a fogyasztókon átfolyó áram erősségét mindkét kapcsolás esetén! Figyelje meg az izzók fényerejét mindkét esetben!
b)
• Készítsen egy-egy kapcsolási rajzot két fogyasztó egyenáramú áramkörbeli soros, illetve párhuzamos kapcsolásáról!
• Ismertesse a soros és a párhuzamos kapcsolásnál a feszültségekre, áramerősségekre és az ellenállásokra vonatkozó összefüggéseket!
• Kísérlet: Kapcsoljon sorosan vagy párhuzamosan egy ismeretlen ellenállású és egy ismert ellenállású fogyasztót! Határozza meg az ismeretlen ellenállást úgy, hogy a két fogyasztón mért feszültségeket vagy áramerősségeket hasonlítja össze!
• Mi okozhatja az elvégzett mérés hibáját?
• Indoklással mondjon egy-egy példát a soros és a párhuzamos kapcsolás gyakorlati alkalmazására!
• Mikor kezdtek az elektromos áramkörök törvényeivel foglalkozni?
• Mondjon két fizikust, akiknek a tevékenysége kapcsolható e témakörhöz! Indokolja a kapcsolatot!
Eszközök: telep; egy ismert és egy ismeretlen ellenállású fogyasztó, feszültség- és árammérő műszer, vezetékek, kapcsoló, szerelőtábla.
A részfeladatok megnevezése Adható pontok Adott pontszám
Kapcsolási rajzok készítése. 2 x 3
Soros kapcsolásnál egy-egy összefüggés U-ra, I-re és R-re. 3 x 2
Párhuzamos kapcsolásnál egy-egy összefüggés U-ra, I-re és R-re. 3 x 2
A kapcsolás helyes összeállítása. 5
Az ismeretlen ellenállás meghatározása. 5
Legalább két hibaforrás megnevezése. 2 x 3
Egy-egy gyakorlati példa a soros és párhuzamos kapcsolás előfordulására. 2 x 2
Indoklás a két bemutatott példánál. 2 x 2
A XIX. század első fele. 3
Két fizikus említése (pl. Ohm német, Kirchhoff német, Volta olasz, Ampere francia stb.). 2 x 2
A két fizikushoz kapcsolódó indoklás. 2 x 3
A felelet kifejtési módja. 5
Összesen 60

12. Citromelem készítése

Témakör

Elmélet:

Feladat:
Galvánelem készítése citrom, acélszög és rézlap segítségével – elvégzendő kísérlet

Készítsen galvánelemet citrom, acélszög és rézdarab segítségével! Vizsgálja az elem működésének jellemzőit soros kapcsolás esetén, illetve fogyasztóra kapcsolva! Mérje meg az elem feszültségét és az áram erősségét az áramkörben!

Szükséges eszközök:
Acél- vagy vasszög; rézpénz vagy rézdarab; krokodilcsipesz; drótok; érzékeny multiméter; két citrom. A vasat alumínium, a rezet nikkel is helyettesítheti.

A kísérlet leírása:
Az ábrának megfelelően készítse el a citromelemet! Mérje meg a kapott feszültséget egy, illetve két sorba kapcsolt elem esetében! Mérje meg a mérőműszeren keresztülfolyó áram erősségét! Működtessen a teleppel valamilyen elektromos eszközt, pl. LED-izzót!

13. Rézcsőbe ejtett neodímium mágnes mozgásának vizsgálata

Témakör
Időben változó mágneses mező, mozgási indukció
Elmélet:
Nyugalmi és mozgási indukciós jelenségek, Faraday-féle indukciós törvény, Lenz törvénye és gyakorlati példák (kísérlet, jelenség), váltakozó áram előállítása, generátor, dinamó, motor jellemzése, transzformátor működése, alkalmazása, átváltási képletek.

Feladat:
Rézcsőbe ejtett neodímium mágnes mozgásának vizsgálata – elvégzendő kísérlet
Két egymásba illeszkedő, egyforma hosszú rézcső áll a rendelkezésére. Vizsgálja meg a csőbe ejtett neodímium mágnes mozgását! Mérje meg a csőben az esés idejét úgy, hogy először a kisebb keresztmetszetű csőben ejti a mágnest, majd a nagyobb keresztmetszetű csőben, végül úgy, hogy a két csövet egymásba tolja, és a duplafalú csőben méri az esés idejét!

Szükséges eszközök:
Két, legalább 30 cm hosszú, szorosan egymásba tolható, egyforma hosszú rézcső, melyekbe a mágnes kényelmesen belefér, és elakadás nélkül tud bennük mozogni (a kisebb átmérőjű cső keresztmetszete ne legyen sokkal nagyobb a mágnes esés irányú keresztmetszeténél!); neodímium mágnes; stopperóra, centiméterszalag; puha szivacs vagy párna, amire a mágnes rápottyan.

A kísérlet leírása:
Vizsgálja meg, hogy a rézcső fala nem vonzza a mágnest! Ejtse bele a mágnest a rézcsőbe, figyelje meg a mozgását!
Mérje meg a csövek hosszát! Indítsa el a stopperórát, fogja függőlegesen a kisebb kereszt- metszetű csövet, és amikor az időmérés 30 másodpercnél tart, ejtse bele a csőbe a mágnest! A csövet állandó magasságban tartva állítsa meg a stopperórát akkor, amikor a mágnes kiért a cső alján! (Vigyázzon, hogy a törékeny mágnes ne sérüljön meg!) Állapítsa meg a mágnes esésének idejét, majd jegyezze föl a mért adatokat!
Ismételje meg a mérést a nagyobb keresztmetszetű csővel is, majd úgy, hogy a két csövet egymásba tolja!

V. Hullámok, kommunikáció, fény

14. Geometriai fénytan – optikai eszközök

Témakör
Geometriai optika
Elmélet:
Fény terjedési tulajdonságai, diszperzió, a természet színei, visszaverődés, tükörkép, törés, határszög, teljes visszaverődés, lencsék jellemzői, képalkotása, szem, mint képalkotó eszköz, szemhibák és korrigálásuk.

Feladat:
Üveglencse fókusztávolságának megmérése – elvégzendő kísérlet

Szükséges eszközök:
Ismeretlen fókusztávolságú üveglencse; sötét, lehetőleg matt felületű fémlemez (ernyőnek); gyertya; mérőszalag; optikai pad vagy az eszközök rögzítésére alkalmas rúd és rögzítők.

A kísérlet leírása:
Helyezze a gyertyát az optikai pad tartójára, és gyújtsa meg! Helyezze el az optikai padon a papírernyőt, az ernyő és a gyertya közé pedig a lencsét! Mozgassa addig a lencsét és az ernyőt, amíg a lángnak éles képe jelenik meg az ernyőn! Mérje le ekkor a kép- és tárgytávolságot, és a leképezési törvény segítségével határozza meg a lencse fókusztávolságát!
A mérés eredményét felhasználva határozza meg a kiadott üveglencse dioptriaértékét!
b)
• A nevezetes sugármenetek felhasználásával szerkessze meg a homorú tükörnél vagy a gyűjtőlencsénél előforduló képtípusokat! Jellemezze ezeket!
• Kísérlet: Szemléltesse optikai padon a szerkesztéssel kapott képek előállítását!
• Mérései alapján számítsa ki a kiválasztott leképező eszköz fókusztávolságát!
• Ismertesse a kiválasztott leképező eszközre vonatkozó mennyiségi törvényeket!
• Mondjon 3 hasonló és 3 eltérő vonást a homorú tükör és a gyűjtőlencse leképezésére vonatkozóan!
• Ismertesse valamelyik csillagászati távcső felépítését! Mi a távcső alkalmazásának célja?
• Ki, hol és mikor fedezte fel ezt a távcsövet?
• Milyen jelentős, csillagászati vonatkozású felfedezése volt ennek a tudósnak?
Eszközök: optikai pad tartókkal; gyűjtőlencse; homorú tükör; ernyő; gyertya; gyufa; mérőszalag.
A részfeladatok megnevezése Adható pontok Adott pontszám
Legalább egy valódi és egy látszólagos kép megszerkesztése. 2 x 3
A képek jellemzése. 2 x 3
Legalább egy valódi és egy látszólagos kép előállítása. 2 x 3
A tárgy- és képtávolság lemérése és a fókusztávolság kiszámítása. 3 + 4
Távolságtörvény, nagyítás, fókusztávolság és sugár vagy fókusztávolság és dioptria kapcsolatának ismertetése. Kis nyílásszögű tükör vagy vékony lencse említése. 3 x 2 + 2
Hasonlóságok pl.: a képalkotás típusai, távolságtörvény, nagyítás. Különbségek pl.: az egyik töréssel, a másik visszaverődéssel, azonos típusú képek az ellentétes oldalon, sugár és fókusztávolság kapcsolata. 2 x 3
A távcső felépítése. 4
Az alkalmazás célja: szögnagyítás és több fény összegyűjtése. 3
Kepler német csillagász a XVII. sz. első felében vagy Newton angol fizikus a XVII. sz. második felében. 3 x 2
Kepler-törvények vagy Newton gravitációs törvénye. 3
A felelet kifejtési módja. 5
Összesen 60

15. A polarizáció jelenségének bemutatása polárszűrővel

Témakör
A fény hullámtermészete, elektromágneses spektrum
Elmélet:
Fény (transzverzális) hullámtermészete, polarizáció, interferencia, lézerfény tulajdonságai, elektromágneses spektrum, különböző elektromágneses hullámok alkalmazása, szerepük az információközlésben, biológiai hatás.

Feladat:
A fénypolarizáció jelenségének tanulmányozása polárszűrőkkel – elvégzendő kísérlet
Az írásvetítőre helyezett polárszűrőkkel tanulmányozza a fénypolarizáció jelenségét!
Állapítsa meg az ismeretlen polárszűrőre jellemző polarizációs irányt!

Szükséges eszközök:
Két bekeretezett polárszűrő, melyek közül az egyik keretén meg van jelölve a polarizációs irány, a másiknál nincsen; írásvetítő; alkoholos filctoll vagy ceruza.

A kísérlet leírása:
Helyezze a bekapcsolt írásvetítő üvegére az ismert polarizációs irányú polárszűrőt! Helyezze rá a másik polárszűrőt! A felső szűrőt lassan körbeforgatva figyelje meg, hogyan változik a két szűrőn átjutó fény intenzitása! Ennek segítségével állapítsa meg a felső polárszűrőre jellemző, ismeretlen polarizációs irányt! A szűrő keretén tüntesse fel ezt az irányt!
b)
• Ki volt, hol és mikor élt az a tudós, aki először bizonyította a fény hullámtermészetét?
• Mióta tudjuk, hogy a fény elektromágneses hullám?
• Mondjon két-két tulajdonságot, amiben a fény megegyezik, illetve amiben nem egyezik meg más elektromágneses hullámokkal!
• Mennyi a látható fény hullámhossza és frekvenciája?
• Sorolja fel a fény hullámtermészetét igazoló jelenségeket!
• Mondjon legalább egy-egy példát a fény interferenciájának és elhajlásának megfigyelésére!
• Milyen eszközök és miért bontják a fényt színeire?
• Miért használható a spektroszkópia anyagvizsgálatra?
• Kísérlet: Nézzen polárszűrőn át külső fénytől vagy lámpafénytől csillogó felület irányába! Forgassa a polárszűrőt, fogalmazza meg, és értelmezze tapasztalatait!
• Hogyan alkalmazzák az előbbi tapasztalatot a fényképezésnél?
Eszközök: polárszűrő.
A részfeladatok megnevezése Adható pontok Adott pontszám
Huygens holland fizikus a XVII. sz. első felében. 3 x 2
A XIX. sz. második felétől tudjuk. 2
Pl.: Megegyezik: változó elektromos és mágneses mező terjed a térben; a vákuumbeli terjedési sebesség 3 x 108 ; transzverzális hullám. Nem egyezik: hullámhossz; frekvencia; anyaggal való kölcsönhatás. 4 x 2
λ = 400 800 nm; f = 3,8 x 1014 7,5 x 1014 Hz. 3 + 4
Visszaverődés, törés, elhajlás, interferencia, polarizáció. 4
Példa az interferencia és az elhajlás észlelésére. 2 x 3
A prizma és az optikai rács bontja a fényt színeire. 2 x 3
Indoklás. 2 x 2
A gázok vonalas színképe jellemző az anyagi minőségre. 3
A csillogás 90°-onként eltűnik, ill. megjelenik. A szabályosan visszaverődő fény nagyrészt poláros, ezt a keresztállású polárszűrő kiszűri. 2 x 3
Polárszűrős fényképezés lényege. 3
A felelet kifejtési módja. 5
Összesen 60

16. A fény, mint elektromágneses hullám

Témakör

Elmélet:

Feladat:
A diszperzió jelenségének bemutatása – elvégzendő kísérlet
A vizeskádba helyezett tükör segítségével mutassa be a fénytörés jelenségét és a törésmutató hullámhosszfüggésének hatását!

Szükséges eszközök:
Nagy fényerejű lámpa; kondenzorlencse (pl. diavetítő); gyűjtőlencse; üvegkád; síktükör; szögmérő; kis ék a tükör megtámasztására; egy kancsó víz.

A kísérlet leírása:
Az ábrán bemutatott elrendezés szerint helyezzünk egy alkalmas méretű üvegkádba síktükröt! A tükör síkja a vízszintessel kb. 60°-os szöget zárjon be! Az izzólámpa fényét gyűjtsük kondenzorral egy keskeny résre, és a rés képét az ábrán bemutatott módon vetítsük ki a mennyezetre vagy egy alkalmasan elhelyezett ernyőre! Ha ezután az edénybe vizet töltünk, a rés keskeny fehér képe helyett folytonos színkép figyelhető meg.

VI. Atomfizika, magfizika

17. A fényelektromos jelenség

Témakör

Elmélet:


Feladat:
Ultraibolya fény cinklemezre gyakorolt hatásának tanulmányozása – elvégzendő kísérlet vagy letölthető film
Negatív töltésekkel feltöltött cinklemezt ultraibolya fényforrással világítunk meg.
Vizsgáljuk meg, hogyan hat a cinklemez töltéseire az UV-forrás (kvarclámpa) fénye!

Szükséges eszközök:
Elektroszkóp; cinklemez; szigetelő állvány; vezető krokodilcsipesszel; üveg- és műanyag rúd; a dörzsöléshez bőr vagy újságpapír, illetve gyapjú vagy selyem; UV-forrás. Ha az eszközök nem állnak rendelkezésre, a kísérlet filmen is letölthető.

A kísérlet leírása:
A cinklemezt rögzítse szigetelő állványhoz, majd kösse össze az elektroszkóppal! A műanyag rúd segítségével töltse fel a cinklemezt negatív töltésekkel, majd bocsásson rá ultraibolya sugárzást! Figyelje meg, mit jelez az elektroszkóp mutatója!
Ismételje meg a kísérletet úgy, hogy az elektroszkópot a bőrrel dörzsölt üvegrúd segítségével tölti fel!
b)
• Röviden vázolja fel a XIX–XX. századforduló idején a fizika tudományának helyzetét!
• Fogalmazza meg Planck kvantumhipotézisét!
• Kísérlet: Végezzen el egy egyszerű – a szemléltető ábrán látható – demonstrációs kísérletet!
• Értelmezze a fotoeffektust a fény és az anyag kölcsönhatása alapján!
• Ismertesse a fotocella működésének elvét a mellékelt kapcsolási rajz felhasználásával! Soroljon fel legalább két példát a fotocella gyakorlati alkalmazására!
• A fotocella mellékelt áramerősség–feszültség grafikonja alapján mutassa be a fotoeffektus legalább egy olyan problémáját, amely a fény hullámelméletének ellentmondott!
• Fogalmazza meg Einstein fotonhipotézisét, és ez alapján magyarázza meg a hullámelméletnek ellentmondó kísérleti eredményeket!
• Méltassa Einstein hipotézisének jelentőségét a fény és a korpuszkuláris anyag kettős természetének megismerése szempontjából!
Eszközök: elektroszkóp, ebonit rúd vagy dörzsgép (esetleg Van de Graaf generátor), cinklap, UV-fényforrás, kapcsolási rajz, grafikon, szemléltető ábra.
A részfeladatok megnevezése Adható pontok Adott pontszám
A modern fizika születése körülményeinek ismertetése, Planck szerepe. 8
Planck hipotézisének megfogalmazása. 5
A fényelektromos jelenség ismertetése és a kísérlet elvégzése. 3 + 4
A jelenség értelmezése fotonokkal (vagy anélkül) az energiaátadás alapján. 7
A fotocella működésének ismertetése mellékelt kapcsolási rajz alapján. Két gyakorlati alkalmazás. 5 + 2 x 2
A fotoeffektus problémáinak tárgyalása a kiadott grafikonok alapján. 3 x 2
Einstein fotonhipotézisének megfogalmazása, a problémák értelmezése. 4 + 4
Einstein fotonhipotézisének méltatása (Nobel-díj). 5
A felelet kifejtési módja. 5
Összesen 60

18. Az atommag összetétele, radioaktivitás

Témakör
Természetes radioaktivitás, maghasadás, atomerőmű
Elmélet:
Az atommag összetétele, izotóp fogalma, nukleáris kölcsönhatás jellemzői, tömeghiány, radioaktív sugárzások típusai, tulajdonságai, a bomlások során a rendszám és tömegszám változásai, felezési idő fogalma, a sugárzások környezetre gyakorolt hatása, orvosi alkalmazás, mesterséges magátalakítás létrejötte, láncreakció elve, szabályozatlan és szabályozott láncreakció (atombomba, atomerőmű).

Feladat:
Bomlási sort bemutató grafikon elemzése – grafikonelemzés

Szempontok az elemzéshez:
Mit jelölnek a számok a grafikon vízszintes, illetve függőleges tengelyén? Mi a kiinduló elem és mi a végső (stabil) bomlástermék? Milyen bomlásnak felelnek meg a különböző irányú nyilak, hogyan változnak a jellemző adatok ezen bomlások során? Hány bomlás történik az egyik és hány a másik fajtából?
b)
• Ismertesse a természetes radioaktivitás háromféle sugárzásának keletkezését!
• A mellékelt ábrán magyarázza el, hogyan választhatók szét az egyes komponensek!
• Definiálja az aktivitás fogalmát! Adja meg az aktivitás jelét, egységét és annak elnevezését!
• Vegye sorra, milyen tényezőktől függ egy radioaktív anyag aktivitása! Fogalmazza meg a bomlási törvényszerűséget!
• Értelmezze a mellékelt N–t grafikont!
• Definiálja a felezési idő fogalmát az ábra felhasználásával!
• Mutassa be a mellékelt ábra alapján, hogyan alakul ki egy-egy radioaktív bomlási sor! Keresse meg, hogy a 226Ra és a 222Rn magok melyik bomlási sornak a tagjai! Nevezze meg, milyen kapcsolat van a két atommag között!
• Nevezze meg a radioaktív bomlás elméletének kidolgozóját és az elmélet születésének évtizedét!
Eszközök: Sugárzások szétválasztását szemléltető ábra, N–t grafikon, bomlási sor A–Z grafikonja.
A részfeladatok megnevezése Adható pontok Adott pontszám
A sugárzások keletkezésének és az atommagok felbomlásának ismertetése. 2 x 2 + 2 x 2
Az aktivitás definíciója, jele, egysége és elnevezése. 3 + 3 x 2
A bomlási törvényszerűség megfogalmazása (esetleg képlet felírása). 3 x 2
Az N–t grafikon értelmezése. 7
A felezési idő definíciója ábra alapján. 5
A bomlási sor táblázat értelmezése, az adott izotópok megkeresése (anya-leány elem viszony felismerése). 3 x 4
A bomlás elméletének felfedezője (Rutherford), a XX. Század első évtizede. 5 + 3
A felelet kifejtési módja. 5
Összesen 60

VII. Gravitáció, csillagászat

19. A gravitációs mező – gravitációs kölcsönhatás

Témakör
Gravitációs mező, bolygók mozgása
Elmélet:
Gravitációs erőtörvény, a Föld nehézségi erőtere, g változása és ennek oka, Föld-Hold rendszer mozgása, holdfázisok, holdfogyatkozás, napfogyatkozás magyarázata, bolygók mozgását leíró Kepler törvények

Feladat:
A gravitációs gyorsulás értékének meghatározása fonálinga lengésidejének mérésével – elvégzendő kísérlet

Szükséges eszközök:
Fonálinga: legalább 30–40 cm hosszú fonálon kisméretű nehezék; stopperóra; mérőszalag; állvány.

A kísérlet leírása:
A fonálingát rögzítse az állványra, majd mérje meg a zsinór hosszát és jegyezze le! Kis kitérítéssel hozza az ingát lengésbe! Ügyeljen arra, hogy az inga maximális kitérése 20 foknál ne legyen nagyobb! Tíz lengés idejét stopperrel lemérve határozza meg az inga periódusidejét! Mérését ismételje meg még legalább négyszer! A mérést végezze el úgy is, hogy az inga hosszát megváltoztatja – az új hosszal történő mérést is legalább ötször végezze el!
b)
Hasonlítsa össze a gravitációs mezőt a többi mezővel, és ismertesse legfőbb jellemzőit!
• Kísérlet: Mérje meg a nehézségi gyorsulást fonálinga segítségével!
• Határozza meg, és tegyen különbséget az ugyanarra a testre vonatkozó gravitációs erő, nehézségi erő, súly és a nyugalomban levő testet tartó erő között!
• Mutassa meg a kapcsolatot a helyzeti energia és a gravitációs mező energiájának megvál¬tozása között egy test emelése esetén!
• Számítsa ki az 1 kg tömegű testet érő nehézségi erőt, ha a test a Föld közvetlen közelé¬ben nyugalomban van, és ha szabadon esik!
• Ismertesse Eötvös Loránd kutatási eredményeit a gravitációs mezővel kapcsolatban!
Kísérleti eszközök: Bunsen-állvány, befogó „dió”, rövid fémrúd, zsineg, ólomnehezék, stopper.
A részfeladatok megnevezése Adható pontok Adott pontszám
A gravitációs mező és a többi mező összehasonlítása. 7
A gravitációs mező legfőbb jellemzői. 5 x 2
A kísérlet elvégzése és az eredmény ismertetése. 7
A négy erő meghatározása és megkülönböztetése. 4 x 4
A helyzeti energia és a gravitációs mező energiaváltozásának kapcsolata. 7
A feladat megoldása és elemzése. 3
Eötvös munkásságának ismertetése. 5
A felelet kifejtési módja. 5
Összesen 60

20. A Merkúr és a Vénusz összehasonlítása

Témakör
Nap és Naprendszer jellemzése

Elmélet:
A csillagokban végbemenő energiatermelés, a Nap kora, halála, Heliocentrikus világkép felfedezése, a Naprendszert összetartó erőtörvény, mérete, szomszédos galaxisok távolsága, a Naprendszer összetétele, a bolygók rendszerezése, bolygók, holdak, üstükösök mozgása, Kepler törvényei.

Feladat:
A Merkúrra és a Vénuszra vonatkozó táblázati adatok elemzése, összehasonlítása – adatelemzés
Merkúr Vénusz
1. Közepes naptávolság 57,9 millió km 108,2 millió km
2. Tömeg 0,055 földtömeg 0,815 földtömeg
3. Egyenlítői átmérő 4 878 km 12 102 km
4. Sűrűség 5,427 g/cm³ 5,204 g/cm³
5. Felszíni gravitációs gyorsulás 3,701 m/s² 8,87 m/s²
6. Szökési sebesség 4,25 km/s 10,36 km/s
7. Legmagasabb hőmérséklet 430 °C 470 °C
8. Legalacsonyabb hőmérséklet −170 °C 420 °C
9. Légköri nyomás a felszínen ~ 0 Pa ~ 9 000 000 Pa

A feladat leírása:
Tanulmányozza a Merkúrra és a Vénuszra vonatkozó adatokat! Mit jelentenek a táblázatban megadott fogalmak? Hasonlítsa össze az adatokat a két bolygó esetében, és értelmezze az eltérések okát a táblázatban található adatok felhasználásával!