3. Fénytan

Fénytan

2024.10.

3/B Tükröt először Newton alkalmazott a távcsövénél. A Newton-féle távcsőben egy parabolatükör fókuszálja a fényt, amit a cső belsejében egy sík segédtükör vetít az okulárba (szemlencsébe).
A segédtükröt a parabolatükör fókuszpontjának közelében helyezik el azért, hogy a segédtükör mérete minél kisebb lehessen. A tükrös távcső előnye a lencsés távcsövekkel szemben az, hogy a lencse által alkotott kép esetében a színek eltorzulnak, mert a fehér fény különböző összetevőit a lencse eltérő módon töri meg, ezt színhibának nevezzük.

a) Milyen típusú tükrök alkotják a Newton-féle távcsövet?

Válasz

b) A mellékelt ábra segítségével magyarázza meg, hogy miért célszerű a síktükröt a fókuszpont környékére helyezni és miért jó, ha csökkenthetjük a méretét!

Válasz

c) Hol használunk a gyakorlatban másutt parabolatükröt és miért?

Válasz

d) Miért előnyös a tükrös távcső a lencsés távcsőhöz képest?

Válasz

e) Hogy hívják azt a jelenséget, mely a lencsés távcsövek színhibáját okozza? Mi a jelenség lényege? Mutasson be a jelenségre egy másik példát!

Válasz

f) Miért nem tapasztalunk színhibát a tükrös távcső esetében?

Válasz

3/B feladat a) A tükörtípusok felsorolása: 1 + 1 pont sík, parabola b) A síktükör elhelyezésének elemzése: 6 pont (bontható) Mivel a síktükör a bejövő fény útjában (2 pont) helyezkedik el, egy részét kitakarja. A fókuszált fény a fókuszpont környékén gyűlik össze kis helyre (2 pont), ezért itt elég kicsiny tükröt használni, ami így keveset takar ki (2 pont) a bejövő fényből. c) Egy gyakorlati példa említése és indoklása: 2 pont (bontható) Bármilyen értelmes példa (1 pont) elfogadható indoklással (1 pont) (pl. az autók fényszórójának parabolatükre egy, a fókuszpontban elhelyezett izzó széttartó fényét párhuzamos nyalábbá alakítja). d) A tükrös távcső előnyének megadása: 2 pont A tükrös távcső a színeket nem torzítja el. e) A diszperzió jelenségének megnevezése és elemzése: 6 pont (bontható) A lencséknél a színhibát a diszperzió (színszórás) (2 pont) jelensége okozza, azaz a törésmutató hullámhosszfüggése/frekvenciafüggése (2 pont). Egy példa említése: 2 pont (pl. prizma felbontja a fehér fényt, szivárvány stb.) f) A színhiba hiányának indoklása tükrös távcső esetén: 2 pont (bontható) A tükör visszaveri (1 pont) a fényt. A fény visszaverődését nem befolyásolja a fény színe (1 pont). Összesen: 20 pont 2011.10.
3/B A mellékelt ábrán egy prizma látható, melyre balról egy vörös színű fénysugár esik, majd áthalad rajta.

a) Elemezze részletesen a fénysugár útját a prizmán keresztül! Milyen szabályszerűség írja le a fénysugár áthaladását a prizma első és második felületén? Hogyan befolyásolja ez a szabályszerűség a fénysugár irányát az áthaladás során?
b) Az alábbi grafikon a prizma anyagának törésmutatóját ábrázolja a fény hullámhosszának függvényében. Rajzolja be (vázlatosan) az ábrára egy, a vörös fénysugárral együtt érkező kék színű fénysugár sugármenetét a prizmán keresztül!
Miben tér ez el a vörös fény sugármenetétől és miért?
c) Mi történik, ha fehér fénysugár esik a prizmára az ábrán bemutatott módon? A prizmának mely tulajdonságai meghatározóak a jelenség létrejötte és mértéke szempontjából?

3/B feladat a) A vörös fénysugár prizmán keresztül megtett útjának elemzése: 6 pont (bontható) A prizma felületéhez érve a fénysugár megtörik. Mivel optikailag ritkább közegből optikailag sűrűbb közegbe lép, a beesési merőlegeshez törik. (1 + 1 + 1 pont) (Számos más megfogalmazás is elfogadható. Az optikailag ritkább közegből sűrűbb közegbe lépés helyett pl. n1 < n2 , vagy utalhat a vizsgázó a fény sebességére is a közegben, pl. cüveg < clevegő. A beesési merőlegeshez törést is ki lehet fejezni pl. egy α > β alakú képlettel, amennyiben a vizsgázó írásban vagy a rajzon pontosan megjelöli, hogy melyik a beesési, illetve a törési szög.) A prizma túlsó felületéhez érve a fénysugár ismét megtörik. Mivel most optikailag sűrűbb közegből optikailag ritkább közegbe lép, a beesési merőlegestől törik. (1 + 1 + 1 pont) b) A kék fénysugár prizmán keresztül megtett útjának helyes berajzolása és az eltérés indoklása: 8 pont (bontható) A vörös fénysugárral együtt érkező kék fénysugár útjának rajza akkor helyes, ha az első felületen jobban megtörik, mint a vörös (2 pont), a prizma túlsó lapját kicsit odébb éri el (2 pont) és megint jobban törik meg mint a vörös sugár, azaz a két sugár által bezárt szög a második törés során tovább nő (2 pont). Az eltérő sugármenet oka az, hogy a (grafikonról leolvashatóan) a kék fényre nagyobb a prizma üvegének törésmutatója, mint a vörösre (2 pont).

c) A fehér fény áthaladásának elemzése: 6 pont (bontható) A fehér fényt a prizma összetevőire bontja. (2 pont) A prizma anyagának törésmutatója változik a hullámhossz függvényében (2 pont). Ez az összefüggés, illetve a törőszög nagysága (2 pont) a két legfontosabb tényező, amely a jelenség létrejöttét és mértékét befolyásolja. Összesen 20 pont

---

2010.06.
3/A A fényképezőgépek objektívje (lencséje) ki-be mozgatható, annak függvényében, hogy milyen távol van a fényképezendő tárgy. Manapság ezt a mozgatást automatika végzi. A vizsgálandó esetekben a fényképezendő tárgy nagyobb, mint a fényérzékeny felület. (A lencserendszert egyetlen vékony lencsének tekintjük, amelynek fókusztávolsága állandó.)
a) Milyen jellemző adatokat határoz meg a lencse, a film (fényérzékeny felület) és a fényképezendő tárgy kölcsönös helyzete?
b) Milyen típusú kép keletkezik a fényérzékeny felületen? Magyarázatát rajzzal kísérje!
c) Közelebbi tárgyról távolabbira térve hogyan mozog a lencse, és ennek megfelelően hogyan változnak a képalkotást jellemző adatok?
Válaszát, gondolatmenetét a leképezési törvénnyel indokolja!
d) Gyakorlatilag mekkora lehet a lencse és a fényérzékeny felület között a legkisebb távolság, ha képet akarunk készíteni? Ez a helyzet milyen esetben jön létre?

3/A feladat a) A tárgytávolság és a képtávolság „beazonosítása”, megnevezése: 1 + 1 pont A lencse távolsága a filmtől (fényérzékeny felülettől) a képtávolság, a lencse távolsága a fényképezendő objektumtól a tárgytávolság. (Tárgytávolságként nem fogadható el az a megfogalmazás, hogy a fényképezendő dolog és a fényképezőgép távolsága, habár nagyságrendileg helyes.) b) A keletkező kép típusának megnevezése és magyarázata: rajz a képalkotásról 2 pont

A tárgy és a kép helyének leírása: 1 + 1 pont A tárgy a kétszeres fókuszponton túl van. A kép az egyszeres és a kétszeres fókuszpont között van. A kicsinyített kép típusa: 1+1 pont A kép valódi és fordított állású. c) A leképezési törvény felírása: 2 pont 1/f = 1/k + 1/t A tárgytávolság és képtávolság matematikai összefüggése a leképezési törvény alapján: 2 pont A bal oldali mennyiség állandó, ezért a jobb oldalon az egyik tört növekedése a másik csökkenését jelenti, vagyis a tárgytávolság és a képtávolság fordított irányban változik. (A k és t közötti matematikai összefüggést a leképezési törvény átrendezett alakjaiból is le lehet vonni.) Következtetés a konkrét feladatban: 4 pont (bontható) A távolabbi tárgy fényképezése nagyobb tárgytávolságot jelent, nagyobb tárgytávolság kisebb képtávolságot jelent, kisebb képtávolság előállításához a lencsét közelíteni kell a filmhez. Vagy indirekt következtetéssel: A lencse távolítása a képtávolságot növeli, nagyobb képtávolság kisebb tárgytávolságot jelent, de ez ellentétben áll azzal, hogy távolabbi tárgyat kívánunk fényképezni, tehát a lencsét közelíteni kell. (Ha a vizsgázó a lencse közelítését tapasztalati alapon állapítja meg, és hiányzik a logikai levezetés, az adott feladatrészre 1 pontot kaphat.) d) A gyakorlatilag előálló legkisebb képtávolság és a tárgy helyzetének megadása: 1+1 pont A legkisebb képtávolság a nagyon távoli (végtelen távoli) tárgynál adódik, ekkor a képtávolság a fókusztávolsággal egyenlő (gyakorlatilag). Összesen 18 pont

2009.06.
3/A Az ábrán látható, átlátszó műanyag flakon oldalába kicsiny lyukat fúrtunk, majd átlátszó folyadékkal (pl. vízzel) töltöttük meg. A folyadék a lyukon ívelt sugárban folyt kifelé. Ekkor egy lézerrel a flakon túloldaláról a falára merőlegesen úgy világítottuk meg a folyadékot, hogy a fénysugár a folyadékon történő áthaladás után éppen a lyukat érje el. Tapasztalataink szerint a fény a kicsurgó folyadék útját követte (benne maradt a folyadékban), tehát elhajolt, eltért az egyenes iránytól.
Magyarázza meg a jelenséget!
Miért nem lépett ki a folyadékból a fénysugár?
Mitől függ a jelenség létrejötte?
Hogyan figyelhetjük meg a jelenséget, ha a fény a kiömlő vízsugáron belül marad?
Hasznosítható-e ez a jelenség a gyakorlatban?

3/A feladat (Minden pontszám bontható!) A jelenség leírásának egyértelműen tartalmaznia kell a következő tényeket: Ahogy a vízbe belevilágítottunk, a flakonon keresztül a fény belépett a kifolyó vízsugárba, nagyjából a vízsugár tengelyével párhuzamosan. 1 pont A vízsugár lefelé esett, a fény ezért elérte a vízsugár határát. Mivel a vízsugár keskeny volt, és a fény kezdetben a tengellyel közel párhuzamosan haladt, a határfelületet nagy szögben érte el. 1 + 2 pont A folyadék törésmutatója nagyobb a levegőénél, ezért a fénysugár a folyadék−levegő határfelületen a súrlódó beesés miatt teljes belső visszaverődést szenvedett. 2 + 2 pont A fény így ismét haladt egy darabig a vízsugárban, amíg újfent el nem érte a határfelületet és újfent vissza nem verődött. Az ismételt visszaverődések miatt a fény „be volt zárva” a vízsugárba, így azzal együtt elhajlott. 2 pont A jelenség létrejöttéhez a fénynek az indulásnál a tengellyel nagyjából párhuzamosan kell a vízsugárba belépnie. 2 pont A vízsugárnak fokozatosan kell elhajolnia, ha erősen görbült, a fény kilép belőle. 2 pont A jelenséget azért látjuk, mert a fény egy része a folyadékban lévő szennyeződéseken szóródik, ez a rész kilép a vízsugárból és a szemünkbe jut. 2 + 2 pont A távközlésben használatos üvegszál is hasonló a mechanizmussal vezeti a fényt. 2 pont Összesen: 20 pont

2005.10.
3/B Egy fehér papírlapra egy ábrát rajzolunk, majd a jól megvilágított lapot egy 20 cm fókusztávolságú gömbtükör elé helyezzük. A lapot addig mozgatjuk az optikai tengely mentén, míg az általunk rajzolt ábra mellett megjelenik annak éles képe.

a) Homorú vagy domború gömbtükröt használtunk-e?
b) Helyesen mutatja-e a létrejött képet a rajz, vagyis a kép valóban ugyanakkora-e, mint az eredeti ábra?
c) Milyen távolságban van az ernyő a tükörtől ebben a helyzetben?

MO: a) A tükör jellegének megállapítása 2 pont A tükör homorú tükör. Indoklás A kép valódi, 2 pont mert ernyőn felfogható, 2 pont ezért csak homorú tükör lehet (a domború tükör csak látszólagos képet alkot). 2 pont b) A képalkotás elemzése k = t 2 pont N = K/T = k/t = 1 3 pont (bontható) (A 3 pont bármilyen gondolatmenetre megadható, amelynek alapján a k = t egyenlőségből a tárgy és kép nagyságának egyenlősége következik.) Válasz 1 pont A rajz helyes; a kép valóban ugyanakkora, mint a tárgy; stb. c) A papírlap távolságának megadása 40 cm 1 pont Indoklás 3 pont (bontható) A leképezési törvényből a k = t egyenlőség felhasználásával vagy arra való hivatkozással, hogy a fókusztávolság kétszeresében egyenlő a tárgytávolság a képtávolsággal (vagy ott 1 a nagyítás). Összesen 18 pont

3. Atomfizika

Atomfizika

2023.05.A
3/B Egy nagy precizitású, olaszországi részecskefizikai kísérletnél a részecskedetektort ólom árnyékoló réteggel vették körbe. Ezt nem közönséges ólomból készítették, hanem ókori hajóroncsokon talált ólomtömböket használtak fel. A frissen bányászott ólom radioaktív izotópokat tartalmaz, így kismértékben sugároz, a 2000 éves hajóroncsról származott ólom sugárzása ennél jóval gyengébb.
a) Mit jelent egy radioaktív minta aktivitása, és mi az aktivitás mértékegysége?

Válasz

b) Mit értünk egy radioaktív izotóp felezési idején? Hogyan változik egy radioaktív izotópokból álló minta aktivitása, mialatt eltelik a felezési idő?

Válasz

c) Honnan származik a természetes háttérsugárzás? Nevezzen meg két forrást!

Válasz

d) Mi lehet a szerepe a kísérletben a detektort körülvevő árnyékoló rétegnek? Miért kell árnyékolni a részecskedetektort?

Válasz

e) Miért jobb ezt az árnyékoló réteget a már régen bányászott ólomtömbökből készíteni?

Válasz

f) Hogyan keletkezhetnek folyamatosan a földkéregben radioaktív ólomizotópok?

Válasz

g) Nevezzen meg egy olyan atommagot, amelyből egy vagy több lépésben radioaktív ólom izotóp keletkezhet!

Válasz

3/B feladat a) Az aktivitás fogalmának meghatározása, mértékegységének megnevezése: 2 + 2 pont másodpercenként végbemenő bomlások száma, Bq, 1/s b) A felezési idő fogalmának ismertetése és kapcsolata a minta aktivitásával: 4 pont (bontható) A felezési idő az az időtartam, ami alatt az izotópoknak körülbelül a fele elbomlik (2 pont). A felezési idő eltelte alatt a minta aktivitása is megfeleződik (2 pont). c) A természetes háttérsugárzás fő forrásainak megnevezése: 2 pont (bontható) Kozmikus sugárzás, földkéregből származó sugárzás (1 + 1 pont). d) Az árnyékoló réteg szerepének magyarázata: 2 pont Az árnyékoló réteg a háttérsugárzás (nem a kísérletből származó sugárzás) hatásaitól védi a detektort. e) A régi ólom használatának magyarázata: 4 pont (bontható) A frissen bányászott ólom maga is sugároz (2 pont) ezáltal kismértékben zavarja a kísérletet. A régen bányászott ólomban a radioaktív izotópok nagyrészt már elbomlottak (2 pont). f) A radioaktív ólomizotópok keletkezési módjának megnevezése: 2 pont (bontható) Radioaktív bomlások során keletkeznek. g) Egy megfelelő atommag megnevezése: 2 pont Pl. urán, tórium, radon stb. Összesen: 20 pont 2022.05.B
3/B Hibás földalatti vezetékek (pl. olaj, gáz, esetleg fűtéscsövek) esetén előfordulhatnak repedések, szivárgások. Ilyenkor a repedés helyét úgy találják meg, hogy egy adott radioaktív izotópot (nyomjelzőt) kevernek a csőben szállított anyaghoz. A földfel- színen mozgó detektorokkal keresik meg a felgyülemlett sugárzó anyag helyét, s ezzel a repedés helyét is – ahol már érdemes nekiállni az ásásnak és a cső javításának

a) Indokolja, meg, hogy miért célszerű viszonylag kis felezési idejű anyagot keverni a csövekben szállított anyaghoz, ha repedéseket szeretnénk találni! b) Alfa-, béta- vagy gamma-sugárzó anyagot célszerű a mélyen fekvő csövekben szállított anyaghoz keverni, ha azt szeretnénk, hogy a földfelszínen is mérhető legyen a sugárzás? Miért?
c) Megduplázott hozzáadott radioaktív izotópmennyiség esetén hogyan változik a detektor által mért aktivitás? Mennyivel lesz hosszabb a méréshez rendelkezésre álló idő (az az idő, ameddig a sugárzás még kimutatható a szivárgás helyén)?
Válaszát indokolja!
d) A jód-131 izotópja béta-bomlással bomlik. Írja fel a bomlás egyenletét és nevezze meg a létrejött bomlásterméket!

3/B feladat a) A kis felezési idő célszerűségének indoklása: 4 pont (bontható) Mivel egy adott mennyiségű izotópnak kisebb felezési idő mellett nagyobb az aktivitása (2 pont), könnyebb megtalálni a szivárgás helyét. Ugyanakkor a helyszínen a radioaktivitás gyorsabban csökken (2 pont), hamarabb eltűnik az egészségkárosító hatás. b) A sugárzás fajtájának megnevezése és a válasz indoklása: 4 pont (bontható) Gamma-sugárzó izotópot (2 pont) célszerű használni, mivel ennek a sugárzásnak legnagyobb az áthatolóképessége (2 pont), ezt lehet a földfelszínen leginkább mérni. (Bármilyen észszerű megfogalmazás elfogadható, az is, ha a vizsgázó a másik két sugárzás elnyelődésével érvel.) c) A megduplázott izotópmennyiség hatásainak tárgyalása: 6 pont (bontható) Mivel megduplázott izotópmennyiség esetén ugyanannyi folyadékban (ami a szivárgás helyén a földbe kerül) kétszer annyi izotóp van (1 pont), a földben mérhető aktivitás a korábbi duplája lesz (2 pont). Mivel az aktivitás egy egységnyi felezési idő elteltével a felére csökken (1 pont), az izotópmennyiség megduplázása esetén egy felezési időnyi időtartammal (2 pont) lesz hosszabb ideig mérhető a szivárgás helye. d) A reakcióegyenlet felírása és a bomlástermék megnevezése: 6 pont (bontható) 131 53I -> 131 54 Xe + e− + γ A reakcióegyenlet bal és jobb oldalán az izotópok helyes feltüntetése (rend- és tömeg- számmal) 2–2 pontot ér, az elektron jelölése 1 pontot. A γ foton hiánya nem számít hibának. A keletkezett bomlástermék a xenon (1 pont). Összesen: 20 pont 2020.10.
3/A Szivárvány létrehozása. Ha szivárványt akarunk létrehozni, arra a következő házilag készíthető eszköz alkalmas: egy kis edénybe egy zsebtükröt teszünk egy kavics segítségével ferdén feltámasztva. Ezután az edénybe vizet töltünk úgy, hogy a zseb- tükör nagyobb részét ellepje a víz. Ha a Napból érkező fehér fény a víz felszínén megtörve a zsebtükörre esik, akkor onnan visszaverődve és ismét megtörve elhagyja a vízfelszínt, és a kilépő fény a szivárvány színeire bomlik.

a) Ismertesse a fénytörés jelenségét az azt leíró optikai fogalmak segítségével! Értelmezze ezeket a fogalmakat, és írja fel a törési törvényt!
b) Rajzoljon be legalább két szétváló sugármenetet a fent megadott vázlatba, a beeső fénysugártól az ernyőig!
c) Miért bomlik a fehér fény a szivárvány színeire az elrendezésben? Magyarázza el a jelen- séget a fénytörést leíró optikai fogalmak felhasználásával! Hogy hívják azt a jelenséget, mely a fény felbomlását ebben az elrendezésben lehetővé teszi?

3/A feladat a) A fénytörés jelenségének ismertetése, a törési törvény felírása és a kapcsolódó fogalmak értelmezése: 7 pont (bontható) A fénysugarak két átlátszó közeg határán áthaladva irányt változtatnak, megtörnek (2 pont). Az irányváltás mértékét a második közeg elsőre vonatkoztatott törésmutatója (1 pont) határozza meg: sin α /sin β = n (1 pont) szerint. A beesési merőleges a közeghatár síkjára merőleges egyenes (1 pont), α a beeső fénysugár és a beesési merőleges által bezárt szög (1 pont), β a megtört fénysugár és a beesési merőleges által bezárt szög (1 pont). (A beesési merőleges, illetve α és β értelmezésére megfelelő ábra is elfogadható.) b) Két eltérő (széttartó) sugármenet berajzolása: 9 pont (bontható) Egy fehér fénysugár eléri a vízfelszínt. (1 pont) Két, kissé eltérő szögben megtört fénysugár halad tovább. (1 pont) Mindkét sugár a beesési merőlegeshez törik. (1 pont) A kisebb törési szöghöz tartozó a kék, a másik a vörös összetevő. (1 pont) A két megtört fénysugár széttart, a tükröt kissé eltérő helyen érik el. (1 pont) Mindkettő visszaverődik, irányuk továbbra is széttartó. (1 pont) A víz-levegő határhoz érve megint megtörnek. (1 pont) Ezúttal a beesési merőlegestől törnek. (1 pont) Ezután különböző helyeken érik el az ernyőt. (1 pont) c) A szivárvány létrejöttének magyarázata és a diszperzió megnevezése: 4 pont (bontható) A törésmutató függ a hullámhossztól (vagy frekvenciától) (1 pont), ez a diszperzió (színszórás) jelensége (1 pont). Ez okozza, hogy a különböző színösszetevők sugármenete eltérő (2 pont), és máshol érik el az ernyőt. Összesen: 20 pont 2008.05.
3/A Egy üzem területét radioaktív szennyezés érte. Kezdetben nagyon erős radioaktív sugárzást mértek, amelyet a radioaktív kalcium és stroncium okozott. A radioaktív 47Ca20 és 90Sr38 atomok körülbelül azonos számban szóródtak szét az üzem területén.
A kalcium felezési ideje 4,5 nap, a stronciumé 28,5 év. A radioaktív szennyezés eltávolításával megbízott szakemberek az alábbiak szerint intézkedtek:
a) Az üzemet és környékét lezárták, és mindenkit kitelepítettek a lezárt területről.
b) A mentesítést csak néhány hónap elteltével kezdhették meg. Addig a lezárt területen veszélyes volt tartózkodni.
c) A további munkálatok körülbelül egy évig tartottak. Ez alatt az idő alatt több csoport váltotta egymást. Egy-egy csoport csak néhány hétig dolgozott a lezárt területen.

3/A feladat Minden pontszám bontható! a) Az első intézkedés magyarázata: 3 pont Az erős radioaktív sugárzás káros az élő szervezetre. b) A második intézkedés magyarázata: 3+3 pont Mivel a kalcium felezési ideje kicsi (sokkal kisebb, mint a stronciumé), a kezdeti erős radioaktív sugárzásért a kalciumizotóp felelős. Azonban néhány hónap elteltével a radioaktív kalcium jelentős része elbomlik, így a sugárzás jelentősen csökken. c) A harmadik intézkedés magyarázata: 3+3+3 pont A sugárzás erősségét néhány hónap elteltével a stroncium határozza meg, amelynek a nagy felezési idő miatt az aktivitása csaknem változatlan. A stroncium aktivitása viszont a nagy felezési idő miatt viszonylag kicsi. Ezért rövidebb ideig (néhány hét) a területen lehet tartózkodni egészségkárosodás nélkül. Összesen 18 pont

2006.06.
3/B A mellékelt ábrán látható fényképet Szalay Sándor és Csikai Gyula készítette, és ezzel kísérletileg is bizonyította a korábban elméleti fizikusok által megjósolt, neutrínónak nevezett részecske létezését.
A ködkamrában készült felvétel egy nyugvó atommag β− - bomlását mutatja. A bomlás helyéről induló Li 63mag és elektron (e-) ködfonala jól megfigyelhető a fényképen, de további részecske nyoma nem látható. Ennek ellenére a felvétel minden fizikus számára bebizonyította, hogy a bomlásban még egy harmadik részecske is keletkezett.
a) Miből következtettek a fizikusok a harmadik részecske keletkezésére?
b) Határozza meg, hogy milyen rendszámú és tömegszámú atommag β− -bomlását mutatja a felvétel!
c) A felvételen jól megfigyelhető, hogy a bomlásban keletkezett elektron pályája görbül. A görbült pályát az ábra síkjára merőleges irányú mágneses mező okozza. A papír síkjából kifelé, vagy a síkjába befelé mutat a mágneses mező? Válaszodat indokold!

3/B (A feladatban minden részpontszám bontható.) a) A bomlás vizsgálata: A lendület-megmaradás törvényének használata a folyamatban: Az atommag β− -bomlása során érvényesül a lendület-megmaradás törvénye. 2 pont Indoklás: A külső erők elhanyagolhatóak a belső erőkhöz képest. 1 pont (Elfogadható indoklás: A rendszer jó közelítéssel zártnak tekinthető.) A bomlás előtti és utáni lendület értékének maghatározása: Bomlás előtt nyugalomban lévő mag lendülete nulla, ezért a bomlástermékek összes lendületének is nullának kell lennie. 3 pont A „többletrészecske” létezésének indoklása: A két „látható” részecske összes lendülete nem lehet nulla. 3 pont Indoklás: A két lendületvektor eredője nem nulla (nem ellentétes irányúak a sebességek (lendületek), 180o-nál kisebb szöget zárnak be egymással), tehát az összes lendület csak akkor lehet nulla, ha keletkezik olyan részecske (részecskék) is, amelynek nyoma a fényképen nem látható. 3 pont b) Az anyamag jellemzőinek meghatározása: A β− -bomlásban a mag tömegszáma nem változik. 1 pont A rendszám eggyel növekszik. 1 pont A kiinduló mag jellemzői: A = 6, Z=2. 62He→6Li3 + e− +ν 2 pont c) A mágneses indukció irányának meghatározása: Az elektronra a pálya homorú oldala felé irányuló mágneses erő hat. 1 pont

(Elég az erőt berajzolni.) A vr sebességű, negatív töltésű elektron az erőhatás szempontjából úgy kezelhető, mint egy vr − irányba folyó áram ( vr − irányba mozgó pozitív töltés). 1 pont Az áramra ható mágneses erő irányát a jobbkéz-szabály adja meg. (A mozgó töltésre ható Lorentz-erő irányát a jobbkéz-szabály adja meg). A mágneses indukció iránya a papír síkjából kifelé mutat. 2 pont Összesen 20 pont

---

2003.
3/B Az alábbi elrendezésben egy kalcium bevonatú katóddal ellátott fotocellát vizsgálunk. A katódot különböző színű fénynyalábokkal világítjuk meg, és mérjük, hogy folyik-e áram az áramkörben.

Tapasztalatainkat a következő táblázat rögzíti:
fény hullámhossza 550 nm (zöld) 500 nm (kékeszöld) 480 nm (kék) 440 nm (ibolyáskék) 400 nm (ibolya)
áram nincs nincs nincs van van
Értelmezze a jelenséget!

MO: 3/B feladat Ha az áramkörben áram folyik, akkor a fotocella katódjáról elektronok lépnek ki. 2 pont Az elektronok a megvilágítás hatására lépnek ki, 2 pont ez a fényelektromos hatás. 1 pont A kilépés csak akkor következik be, ha a megvilágító fény fotonjának energiája fedezi a kilépéshez szükséges munkát. 3 pont A foton energiája a fény frekvenciájával arányos. (Planck-formula is elfogadható) 2 pont A hullámhossz a frekvenciával fordítottan arányos, 2 pont ezért következik be kisebb hullámhosszú fényre az elektronkibocsátás. 3 pont

3. Csillagászat

Csillagászat

2023.10.B
3/B A mellékelt ábra egy olyan helyzetet elemez, amikor egy üstökösnek, amely a Jupitert megközelíti, módosul a pályája a Jupiter vonzásának hatására.
Válaszoljon az alábbi kérdésekre a Kepler-törvények felhasználásával!

a) Mi az üstökös?
b) Hogyan befolyásolta az üstökös Jupiterhez képest mért sebességének nagyságát és irányát a Jupiter, miközben az üstökös közeledett felé a korábbi pályán?
c) Hogyan változott az üstökös keringési ideje az új pályáján, ami a Jupiter eltérítő hatására jött létre? Válaszát indokolja!
d) Feltételezve, hogy a Jupiter pályája közel kör alakú, mit állíthatunk az üstökös Naptól vett átlagtávolságáról a Jupiterével összehasonlítva?
e) Az üstökös a korábbi pályáján vagy a mostani pályáján gyorsult nagyobb maximális sebességre a Naphoz képest? Válaszát indokolja!
f) Jelölje be az üstökös csóvájának állását az égitest „A” pontbeli helyzetében!

3/B feladat a) Az üstökös fogalmának ismertetése: 4 pont (bontható) Kicsiny égitest, amely egy fagyott gázokat tartalmazó magból (2 pont) és a Nap közelében létrejövő, (porból és gázokból álló) csóvából (2 pont) áll. b) A Jupiter pályamódosító hatásának megadása: 4 pont (bontható) A Jupiterhez képest mért sebesség nő (2 pont), a sebesség iránya a Jupiter felé (2 pont) hajlik el. c) A keringési idő változásának megadása és indoklása: 4 pont (bontható) A keringési idő csökken ( T ’ < T ) (2 pont), mivel az új pálya nagytengelye kisebb, mint az előzőé ( A ’ < A ) (2 pont). d) Az átlagos távolságok viszonyának megadása: 2 pont Az üstökös Naptól vett átlagos távolsága kisebb, mint a Jupiteré. e) A maximális sebességek viszonyának megadása: 4 pont (bontható) Az új pályán nagyobb a maximális sebesség (2 pont), mivel az új pálya jobban megközelíti a Napot (2 pont). f) Az üstökös csóvájának helyes berajzolása: 2 pont Összesen: 20 pont

2019.05.
3/A Az árapály jelenséget a Hold, illetve a Nap gravitációs hatása okozza. Az égitestek hatására az óceánok vízfelülete kidudorodik a Nap és a Hold felé eső oldalon, és a rendszer összehangolt mozgásának hatására az azzal ellentétes oldalon is, az egyszerűsített ábrának megfelelően. A dagálypúp alatt a Föld a nyíl irányának megfelelően elfordul forgási periódusával összhangban.

A Hold és a Nap árapálykeltő hatása erősíti egymást, amikor ezen égitestek egy egyenesbe esnek a Földdel, és gyengítik, ha a Földhöz képest egymásra merőleges irányban helyezkednek el. Erősítéskor nagyobb dagályhullám (szökőárapály) jön létre, gyengítéskor kisebb dagályhullám (vakárapály) söpör végig az óceánok felületén.

a) Mi az oka a Hold fázisainak? Milyen holdfázisok esetén van szökőárapály és mikor van vakárapály?

Válasz

b) Hányszor van dagály egy napon egy adott földrajzi helyen?

Válasz

c) Körülbelül milyen gyakran van szökőárapály? Körülbelül mennyi idő telik el a szökőárapály és a vakárapály ideje között? Válaszát indokolja!

Válasz

d) Milyen árapály van napfogyatkozáskor? Milyen árapály van holdfogyatkozáskor?

Válasz

3/A feladat a) A holdfázisok és az árapály kapcsolatának megadása: 8 pont (bontható) A Hold fázisait a Nap, a Föld és a Hold relatív helyzete (2 pont) határozza meg. (Részletesebb leírás nem szükséges.) Szökőárapály telihold (2 pont) és újhold (2 pont) idején van. Vakárapály félhold idején (2 pont) fordul elő. b) Az árapály napi gyakoriságának megadása: 2 pont Naponta kétszer (2 pont) van apály és dagály egy adott helyen. c) A szökő- és vakárapály gyakoriságának meghatározása és annak indoklása: 6 pont (bontható) Szökőárapály körülbelül kéthetente (2 pont) van. Szökőárapály és vakárapály között körülbelül egy hét (2 pont) telik el. Ezeket az határozza meg, hogy a Hold körülbelül négy hét alatt (2 pont) kerüli meg a Földet. d) A nap-, illetve holdfogyatkozás és az árapály kapcsolatának megadása: 4 pont (bontható) Napfogyatkozáskor szökőárapály (2 pont), holdfogyatkozáskor szintén szökőárapály (2 pont) van. Összesen: 20 pont 2016.06.
3/B A csillagászok egy csillag körüli „lakható zónának” nevezik azt az övezetet, amelyben, ha ott bolygó kering, akkor annak felszínén elképzelhető folyékony halmazállapotú víz. (Természetesen az, hogy ténylegesen van-e víz a bolygó felszínén, illetve, hogy milyen halmazállapotban, az nagyon sok egyéb tényezőtől is függ.) A mellékelt ábrán a világos sáv jelöli a lakható zóna körülbelüli kiterjedését és elhelyezkedését attól függően, hogy milyen nagy a csillag tömege. A vízszintes tengelyen a csillagtól való távolság, a függőleges tengelyen pedig a csillag tömege van feltüntetve. (A tengelyek nem lineáris, hanem logaritmikus beosztásúak.) Az ábrán szintén fel van tüntetve két csillag – a Nap, illetve a Gliese 581; utóbbi egy tőlünk 22 fényévre lévő, ún. vörös törpecsillag. Ezen kívül be van jelölve néhány körülöttük keringő bolygó, a csillagtól vett távolságuknak megfelelően berajzolva. (A bolygókat ábrázoló gömbök mérete nem áll arányban a csillagtól vett távolságukkal, hanem csak az egymáshoz viszonyított méretüket jelöli.) Az ábra segítségével válaszoljon az alábbi kérdésekre!

a) Melyik bolygók találhatóak a Nap lakható zónájában? Nevezzen meg egyet, amelyik már egyértelműen túl közel, és egyet, amelyik már egyértelműen túl messze van!
b) Melyik bolygók találhatóak a Gliese 581 lakható zónájában? Nevezzen meg egyet (az ábrán látható betűjelével), amelyik már egyértelműen túl közel, és egyet, amelyik már egyértelműen túl messze van!
c) A két csillag közül melyiknek a lakható zónája található a csillaghoz közelebb?
Mi lehet ennek az oka?
d) Hasonlítsa össze a Vénusz és a Gliese 581 „f” jelű bolygójának keringési idejét! Melyik bolygó keringési ideje a nagyobb? Válaszát részletes számítás nélkül, az ábráról leolvasható adatok alapján, szövegesen indokolja!
(Tegyük fel, hogy mindkét bolygó csillag körüli pályája kör alakú.)

3/B feladat a) A Nap lakható zónáján belüli, illetve kívüli bolygók megnevezése: 4 pont (bontható) Az ábra szerint egyértelműen a Nap lakható zónáján belül található a Föld (1 pont) és a Mars (1 pont). (A Vénusz határeset, sem megemlítése, sem pedig hiánya nem számít hibának.) A Merkúr (1 pont) már egyértelműen túl közel, a Jupiter (1 pont) pedig már egyértelműen túl messze van. (A Jupiter helyett bármely más annál távolabb lévő bolygó pl. a Szaturnusz is elfogadható, bár az ábrán nincs feltüntetve.) b) A Gliese 581 lakható zónáján belüli, illetve kívüli bolygók megnevezése: 4 pont (bontható) Az ábra szerint egyértelműen a Gliese 581 lakható zónáján belül található a g (1 pont) és a d (1 pont) jelű bolygó. Az e, a b, vagy a c jelű már egyértelműen túl közel vannak (bármelyiknek az említése esetén jár az 1 pont), az f (1 pont) jelű pedig már egyértelműen túl messze. c) A lakható zóna csillagtól való távolságának elemzése: 6 pont (bontható) A Gliese 581 lakható zónája van közelebb a csillaghoz (2 pont). Mivel a Gliese 581 egy "vörös törpecsillag", kisebb, mint a Nap (2 pont) és kevésbé meleg, kevesebb hőt sugároz (2 pont). Vagy: Mivel ez a csillag az ábrából leolvashatóan kisebb, mint a Nap (2 pont), kevésbé meleg, kevesebb hőt sugároz (2 pont). d) A Vénusz és a Gliese 581 f keringési idejének összehasonlítása: 6 pont (bontható) A nevezett bolygók csillagjuktól vett távolsága körülbelül egyenlő (1 pont). Egy csillag körül körpályán keringő bolygóra ható gravitációs erő egyenlő a centripetális erővel: Fcp = G -> mb*R*(2pi/T)^2 =gamma*mb*Mcs/R^2 (2 pont), amiből a keringési időre: T^2 = R^3*(2pi)^2/(gamma*Mcs) (1 pont). Mivel a két csillag közül a Nap nehezebb, mint a Gliese 581 (1 pont), a Vénusz keringési ideje kisebb (1 pont). (Teljes értékű a megoldás az is, ha a vizsgázó bármilyen megfontolással, pl. a Kepler törvényekből a T^2 ~ 1/Mcs arányosságot felírja. Az arányossági tényezőt nem szükséges levezetni. Vagy ha a vizsgázó a képletek részletes elemzése nélkül helyesen következtet, pl.: A Gliese 581 tömege kisebb, mint a Nap tömege, ezért ugyanakkora távolságban kisebb gravitációs gyorsulást hoz létre, így az ugyanakkora sugarú körpályán az „f” bolygónak lassabban kell haladnia.) Összesen 20 pont

2015.10.
3/A A következő szöveg egy internetes hírportál cikkéből származik, amely a Rosetta nevű űrszonda útjáról szól. „A Rosetta több mint tíz évig repült a bolygók között.
Közel 6,4 milliárd kilométert tett meg, ötször kerülte meg a Napot. Háromszor a Föld és egyszer a Mars mellett elrepülve, a bolygók gravitációs lendítő hatását kihasználva veselkedett neki a hosszú utazásnak. Útközben két kisbolygót is felkeresett, s az útja során volt olyan két és fél év, amikor hibernálva száguldott a Naprendszer külső vidékén. Idén januárban sikeresen felébresztették, mostanra pedig 100 kilométerre megközelítette az üstököst.” (Origo Tudomány rovatának cikke 2014.08.06.)
Az alábbi képek közül a bal oldali a Rosetta űrszondát, a jobb oldali a Rosetta pályájának egy, már az üstökösmaghoz viszonylag közeli részletét mutatja.
Válaszoljon az alábbi kérdésekre annak ismeretében, hogy a távoli égitestek, illetve a kis tömegű üstökös gravitációs hatását elhanyagolhatónak tekintjük!

a) Körülbelül hány km/s átlagsebességgel haladt a Rosetta a Földről az üstökösmag felé?
b) A képen látható, hogy a szondának „szárnyai” vannak. Mik ezek és mi célt szolgálnak?
c) A Rosetta az üstökösmaghoz közeledve az ábra alapján közel háromszög alakú pályán halad. Milyen mozgást végez az űrszonda a pályájának egyenes vonalú szakaszain? Mi ennek az oka?
d) Mi történik, miközben kanyarodik az űrszonda? Milyen módszerrel változtatja meg sebességének nagyságát és irányát?
e) Milyen változáson megy keresztül az üstökösmag, amikor a Nap közelébe ér? Ennek milyen látható következményei vannak?

3/A feladat Adatok: s = 6,4·10^9 km, t = 10 év a) A Rosetta átlagsebességének kiszámítása: vátlag = s/t = 6,4*10^9km/(10*365*3600s) = 20,3km/s = 20 km/s (képlet 1 pont, számítás 2 pont) b) A „szárnyak” feladatának megnevezése: 4 pont (bontható) A „szárnyak” napelemtáblák (2 pont), amelyek az energiaellátás (2 pont) egy részét biztosítják. c) Az egyenes vonalú mozgás elemzése: 4 pont (bontható) Az űrszondára az egyenes vonalú haladása közben nem hat erő, a tehetetlenség törvényének (2 pont) engedelmeskedve egyenletes mozgást (2 pont) végez. (Bármilyen egyenes vonalú mozgás elfogadható (1 pont), ha a vizsgázó dinamikailag értelmezi (3 pont).) d) Az űrszonda irányváltoztatásának elemzése: 4 pont (bontható) Irányváltoztatáskor a szonda pályamódosító rakétákat vagy hajtóműveket (2 pont) kapcsol be, amelyek a megfelelő irányba kilövellő gáz által kifejtett erő segítségével (2 pont) megváltoztatják az űrszonda sebességének irányát és nagyságát. (A rakétaelvre, a lendület-megmaradásra vagy az erő–ellenerő törvényére való hivatkozás esetén jár a 2 pont.) e) A napközeli üstökös jellemzése: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 pont Az üstökös felszínén lévő víz, fagyott gázok, egyéb illékony anyagok a Nap közelében, annak sugárzása hatására párolognak, s különösen ritka légkört hoznak létre a mag körül. Ez a kóma. A napszél hatására a porból és az ionizált gázrészecskékből hosszan elnyúló (akár több százezer kilométeres) csóva keletkezik. A csóva a Nappal átellenes oldalon helyezkedik el. Összesen 20 pont

2011.06.
3/B A mellékelt ábrákon a Holdról készített sorozatképeket láthatunk. Az első sorozatot körülbelül négy hét leforgása alatt készítették, a második sorozatot mindössze néhány óra alatt.
a) Milyen jelenséget ábrázol az első, illetve a második képsorozat?
b) Mindkét sorozatban láthatók olyan képek, ahol a Hold egy része sötétben marad. Mi az oka ennek az első, illetve a második képsornál?
c) Válassza ki a két képsorozat egyikét (jelölje is a képsorozat fölött lévő szám bekarikázásával, hogy melyiket), és készítsen rajzot, amely a Nap, a Föld és a Hold kölcsönös helyzetét ábrázolja a sorozat egyes képeinek készítésekor! A rajzon jelölje meg a megfelelő sorszámmal, hogy melyik helyzet melyik képhez tartozik!

3/B feladat a) Az első, illetve a második képsorozaton látható jelenségek megnevezése: 2 + 2 pont Az első képsorozat a Hold fázisait mutatja, a második képsorozat pedig egy holdfogyatkozást ábrázol. b) Az elsötétedés okának megfogalmazása az első, illetve a második esetben: 2 + 2 pont Az első esetben a Hold, a Föld és a Nap kölcsönös helyzete olyan, hogy nem látjuk a teljes megvilágított félgömböt a Földről. A második esetben a Hold a Föld által vetett árnyékban tartózkodik, tehát nem éri a Napból érkező fény, így sötétnek látjuk. c) I. választása esetén A Hold fázisait bemutató ábra készítése:

10 pont (bontható) A Nap, a Föld és a Hold Föld körüli pályájának rajza (2 pont). Nem szükséges feltüntetni a Napot, amennyiben pl. nyilak jelölik a Nap irányából érkező sugárzást. Pontszerű fényforrás is elfogadható, azonban fényforrás hiányában itt nem jár pont. A Hold helyzeteinek rajza a holdfázisoknak megfelelően (2-2 pont). Egy jó helyre és jó fázisban megrajzolt Hold ér két pontot, egyébként nem jár pont. A fázis megadása történhet számozással a kép szerint (H1 , stb.) vagy a holdfázis szemléltetésével a rajzon. Ez utóbbi szintén kétféleképpen lehetséges, a kétféle ábrának megfelelően. Az elsőnél a Hold Földről nézett alakjait rajzoltuk be, a másodiknál a Hold „távolabbi űrből” nézett alakját rajzoltuk be, ami mindig egy félig megvilágított gömb, de a Föld felé nem mindig ez fordul. Bármelyik ábrázolásmód elfogadható, amennyiben következetes. (Mivel a körüljárási irány és nézet kapcsolata nem vizsgálandó, ezért H2 és H4 címke felcserélhető.) II. választása esetén A holdfogyatkozás fázisait bemutató ábra készítése:

10 pont (bontható) A Nap, a Föld és a Hold Föld körüli pályaívének, valamint a Föld által vetett árnyék rajza (2 pont, bontható) (Elfogadható, ha a vizsgázó egy pontszerű fényforrás miatt keletkező árnyékot rajzol. A teljes/részleges árnyék külön tárgyalása vagy berajzolása nem szükséges.) A Hold helyzeteinek rajza a számozott felvételeknek megfelelően: (2-2 pont) Amennyiben a helyzetek számozása helyes, a különböző mértékű satírozások hiánya nem számít hibának. Összesen 18 pont

2010.10.
3/A A Gliese 581 egy, a Földtől kb. 20 fényévre lévő csillag. A csillagot tanulmányozva a csillagászok megállapították, hogy négy bolygó kering a csillag körül. A bolygók keringési idejét és a csillagtól vett távolságukat a mellékelt táblázat tartalmazza.
Azt is sikerült megállapítani, a bolygók közül kettő is, a Gliese 581c, illetve a Gliese 581d a csillagrendszer „lakható” zónájában lehet, azaz abban a tartományban, amelyben lehetséges folyékony halmazállapotú víz a bolygó felszínén.
a) Egészítse ki a táblázatot, írja be a hiányzó adatokat!
b) Tegyük fel, hogy sikerül megbizonyosodnunk arról, hogy az egyik bolygó felszínén valóban található folyékony halmazállapotú víz. Vajon levonhatjuk-e ebből azt a következtetést, hogy a felszín átlagos hőmérséklete biztosan kisebb, mint 100°C?
Válaszát indokolja!
c) Egy földi szervezet 2008 októberében egy nagy rádióadó segítségével üdvözlő üzenetet küldött a Gliese 581 irányába. Legkorábban mennyi idő múlva várhatunk választ az üzenetünkre?
Bolygó jele Távolság (millió km) Keringési idő (nap)
Gliese 581a 4,5 3,15
Gliese 581b 6
Gliese 581c 12,9
Gliese 581d 33 66,8

3/A feladat a) Kepler harmadik törvényének alkalmazása a csillag körül keringő bolygókra: 3 pont (Amennyiben az összefüggés paraméteresen nem szerepel, de később nyilvánvaló, hogy a vizsgázó ezt az összefüggést használja a táblázat adataival, a teljes pontszám jár.) A Gliese 581b-re behelyettesítés és számítás: 2 + 2 pont A táblázatból vett értékeket használva: (3,15 nap)^2/(4,5 10^6 km)^3 = Tb^2/(6 10^6 km)^3, Tb = 4,8 nap vagy: (66,8 nap)^2/(33 10^6 km)^3 = Tb^2/(6 10^6 km)^3, Tb = 5,2 nap (A keringési idő kiszámításához elég csak az egyik ismert adatpárt alkalmazni. Mivel az adatok bizonytalansága miatt a keresett időre eltérő érték jön ki a két ismert adatpárból, az eredményre bármilyen, a 4,5 nap – 5,5 nap intervallumba eső értéket el kell fogadni. A mértékegységek hiánya a képletek felírásakor nem számít hibának, de a válasz csak mértékegységgel együtt fogadható el.) A Gliese 581c-re behelyettesítés és számítás: 2 + 2 pont (3,15 nap)^2/(4,5 10^6 km)^3 = (12,9 nap)^2/Ac^3 Ac = 11,5 ⋅10^6 km vagy: (66,8 nap)^2/(33 10^6 km)^3 = (12,9 nap)^2/Ac^3 Ac = 11 ⋅10^6 km (A keringési távolság kiszámításához ismét elég csak az egyik ismert adatpárt alkalmazni. Az adatok bizonytalansága miatt a keresett távolságra bármilyen, a 10,5 – 12,1 ⋅106 km intervallumba eső értéket el kell fogadni. A mértékegységek hiánya a képletek felírásakor nem számít hibának, de a válasz csak mértékegységgel együtt fogadható el.) b) A helyes válasz megadása és indoklása: 2 + 3 pont A folyékony víz jelenlétéből nem következik, hogy a hőmérséklet 100 °C alatt van, mert a víz forráspontja a felszínen uralkodó légköri nyomástól is függ. c) A válasz megadása: 4 pont (bontható) Mivel a csillag körülbelül 20 fényévnyire van és a rádiójelek fénysebességgel haladnak (1 pont) az űrben a jelek kb. 20 év alatt érnek oda (1 pont), és egy esetleges válasz is 20 év alatt ér vissza (1 pont). Így leghamarabb 40 év elteltével várhatunk választ (1 pont). Összesen 20 pont

---

2007.05.
3.A A jövő űrturistája a Mars felé vezető útjára egy matematikai ingát s egy rugón rezgő testet visz magával.
Az inga és a rezgő rendszer periódusideje a Földön megegyező és ismert, ahogy az inga hossza, a tömegek nagysága és a rugóállandó is.
Az űrhajó először Mars körüli pályára áll, majd leszáll a bolygó felszínére.
A Mars felszínén a gravitációs gyorsulás 0,38 g (ahol g a Föld felszínén mért nehézségi gyorsulás).
Válaszoljon az alábbi kérdésekre, válaszait indokolja!
a) Változik-e az inga lengésideje a Mars körüli pályán, illetve a Mars felszínén a Földön tapasztaltakhoz képest?
b) Változik-e a rezgő test rezgésideje a Mars körüli pályán, illetve a Mars felszínén a Földön tapasztaltakhoz képest?
c) Lehet-e az inga, illetve a rezgő test segítségével következtetni a Mars körül keringő űrhajó pálya menti mozgásának sebességére?
d) A Mars felszínére való leszállás után az inga, illetve a rezgő test segítségével lehet-e következtetni az ott uralkodó gravitációs viszonyokra?
e) Lehet-e az ingát, illetve a rezgő rendszert tömegmérésre használni?
f) A mérések szerint a Mars felszínén a matematikai inga lengésideje a rezgő rendszer periódusidejének 162%-a.
Magyarázza meg ezt a tapasztalatot, igazolja a számértéket!

3/A feladat Kvalitatív megoldás elegendő, képletek használata nem szükséges, de aki a feladatot képletek segítségével oldja meg, teljes pontszámot kap. a) Annak felismerése, hogy Mars körüli pályán súlytalanság van: 2 pont Annak felismerése, hogy az inga nem hozható lengésbe a súlytalanság állapotában: 1 pont Annak felismerése, hogy mivel a Marson kisebb a ,,gravitáció’’, mint a Földön, a periódusidő nem lesz azonos a földivel: 2 pont b) A rezgésidő változatlanságának felismerése, mind a Mars körüli pályán, mind a Marson: 3 pont (bontható) Mivel a rugó tulajdonságait és a rezgő test tömegét nem befolyásolja a gravitáció, a rezgésidő nem változik. c) Annak felismerése, hogy sem a rezgő rendszer, sem az inga nem alkalmas arra, hogy mozgásukból az űrhajó pálya menti sebességére következtessünk: 2 pont (bontható) (A helyes válasz indoklás nélkül elfogadható.) d) Annak megállapítása, hogy a marsi gravitációs gyorsulásra csak az inga vizsgálatával következtethetünk: 1 pont (Amennyiben a vizsgázó a választ korábban megadta, az 1 pont itt megadandó.) e) Annak felismerése, hogy tömeget a rugó segítségével lehet mérni: 1 pont (Amennyiben a vizsgázó a választ korábban megadta, az 1 pont itt megadandó.) f) A lengésidő eltérésének magyarázata: 6 pont (bontható) A 6 pont akkor adható meg, ha a vizsgázó az a)…e) kérdésekre adott válaszokat logikai rendszerbe foglalva megindokolja a lengésidő eltérését. Mivel a számérték kvantitatív meghatározása meghaladja a középszint követelményeit, ez a 6 pontért nem elvárás. Összesen 18 pont

2005.05.
3/A A XIX. században a csillagászok a csillagok fényének tanulmányozásakor meglepődve tapasztalták, hogy a színképben jellegzetes elrendeződésű vonalak láthatók.
Ennek első magyarázatát a Bohr-féle atommodell adta meg.
A Bohr-modell alapján magyarázza meg, hogyan keletkeznek a vonalas színképek!

Megoldás:
• az elektronok csak meghatározott sugarú pályákon keringhetnek
• ezekhez a pályákhoz meghatározott energiaszintek tartoznak (főkvantumszám értelmezése is elfogadható)
• egyik pályáról a másikra csak meghatározott nagyságú energiafelvétellel, ill. -leadással kerülhetnek
• meghatározott energiakülönbség meghatározott frekvenciájú sugárzás kibocsátását jelenti (Planck-formula is elfogadható)

Feladatsorok 2C

Hőtan

Elektromosságtan

Fénytan

Atomfizika

Csillagászat

Feladatsorok 2 B

Mechanika

Hőtan

Elektromosságtan

Fénytan

Atomfizika

Csillagászat

Feladatsorok 2 A

Mechanika

Hőtan

Elektromosságtan

Fénytan

Atomfizika

Csillagászat

Feladatsorok 2

Mechanika

Hőtan

Elektromosságtan

Fénytan

Atomfizika

Csillagászat

---